2019-2020学年初中数学九年级下册第27章圆27.4正多边形和圆教案新版华东师大版11523.pdf

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1、27.4 正多边形和圆 教学目标 1、通过画图操作,了解正多边形可以通过切割圆得到;2、理解正多边形的外接圆与内切圆的关系。教学重难点 重点:理解正多边形的外接圆与内切圆的关系;难点:理解正多边形的外接圆与内切圆的关系。教学准备:课件 教学方法:操作体验法 教学过程 一、复习 1、什么是正多边形?怎样判定一个多边形是正多边形?2、正多边形有哪些性质?二、学习做一做 1、学生独立完成。2、班级展示。3、教师总结。(1)一个正n边形共有n条对称轴,它们交于一点,记作O。(2)点O到正多边形各个顶点的距离相等,记作R,那么以O为圆心、R为半径的圆就过正多边形各个顶点,它是该正五边形的外接圆。(3)点

2、O到各边的距离都相等,记为r,那么以点O为圆心、r为半径的圆就与正多边形的各条边相切,它是正多边形的内切圆。三、学习正多边形的外接圆和内切圆 1、任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。2、正多边形的外接圆和内切圆有公共的圆心,称其为正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,内切圆的半径叫做正多边形的边心距。3、正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角都相等,叫做正多边形的中心角。四、在圆上切割正多边形 1、如图,在O中,那么弦AB、BC、CD、DE、EA之间有什么关系?A、B、C、D、E之间有什么关系?2、小组活动。(4 人一组)在圆上切割一个正多边形。3、班级展示。4、老师总结。把圆

3、分成n(n2)等份,依次连结各分点所得到的多边形是这个圆的一个内接正n边形。五、学习例题 例 1、利用尺规作图,作出已知圆的内接正方形和内接正六边形。解:内接正方形的作法:(1)用直尺任作圆的一条直径AC;(2)作与直径AC垂直的直径BD;(3)顺次连结所得到的圆上四点,则四边形ABCD即为所求作的正方形。内接正六边形的作法:(1)用直尺任作圆的一条直径AD;(2)以点A为圆心,OD为半径作圆,与O交于点B、F;(3)以点D为圆心、OD为半径作圆,与O交于点C、E;(4)顺次连结所得到的圆上的六点,则六边形ABCDEF即为所求作的正六边形。练习:课本练习第 1、2、3 题。六、学习试一试 1、学生独立操作。2、想一想:为什么这种方法作出来的图形是正六边形?3、班级交流。4、老师总结 可以用这种方法切割圆,作出正三角形,正六边形,正十二边形,七、小结 1、学生小结。2、教师小结:本节课学习了正多边形的外接圆和内切圆。八、作业设计 课本习题 27.4 第 1、2、3 题。九、板书设计 十、课后反思 27.4 正多边形和圆 一、复习 二、正多边形的外接圆和内切圆 三、例题

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