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1、2008 年福建省龙岩市中考数学试题及答案 第 1 页 共 10 页 2008 年福建省龙岩市中考数学试题及答案（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、填空题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）1 2 的倒数是 .2分解因式：aba2 .3据国务院权威发布，截至6 月 15 日 12 时，汶川地震灾区共接受国内外社会各界捐赠款物约4570000万元，用科学计数法表示为 万元.4数据80、82、79、82、81 的众数是 .5函数3xy的自变量x的取值范围是 .6一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形.7如图，ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A=115，则BCE=
2、.8若xky 的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是 .9如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70、40，则1的度数为 .10如图，在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分线，tanB=21，则CDDB=.二、选择题（本大题共7 小题，每小题4 分，共28 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中.11下列计算正确的是（）A3232aaa B428aaa C623aaa D623)(aa 12方程0232 xx的解是（）A11x，22x B11x，22x C11x，22x D11x，22x 13如图是一个正方体的表
3、面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）A北 B京 C奥 D运（第9 题图）（第10 题图）（第7 题图）O 2008 年福建省龙岩市中考数学试题及答案 第 2 页 共 10 页 14有19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10 位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19 位同学的（）A平均数 B中位数 C众数 D方差 15已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa 0，c 0 Ba 0，c 0 Ca 0，c 0 Da 0，c 0 16如图，在边长为4 的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD
4、上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A 43 B 33 C 23 D3 (第 15 题图)（第16 题图）17已知 为锐角，则m=sin+cos 的值（）Am 1 Bm=1 Cm 1 Dm1 三、解答题（本大题共8 小题，共92 分）18（8 分）计算：20080+|-1|-3cos30+(21)3.19(10 分)化简求值：(abba22+2)baba22，其中2a，21b.20（10 分）如图，A=36，DBC=36，C=72，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是：.证明：（第20 题图）（第13 题图）2008 年福建省龙岩市中考数学试题及答案 第 3 页 共 10
5、页 21（12 分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.比赛项目 票价（元/张）男 篮 1000 足 球 800 乒乓球 x 依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的%；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100 名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格.（3）解：22（12 分）如图
6、，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.A1(，)，B1(，)，C1(，)，D1(，)；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.（第22 题图）2008 年福建省龙岩市中考数学试题及答案 第 4 页 共 10 页 23（13 分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城.某地政府急灾民之所需，立即
7、组织12 辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82 吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资.根据下表提供的信息解答下列问题：车 型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆）5 8 10（1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y；（2）据（1）中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨.24（13 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.25（14 分）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q 同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时PDQ 的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.（第25 题图）（备用图）（第24 题图）