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1、 -1-2005 年泰州市中考数学试题及答案 第一部分 选择题（共36 分）请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效.一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3 分,共 36 分）115的绝对值是 A15 B15 C 5 D5 2下列运算正确的是 Aa2 a3=a5;B(2x)3=2x3;C(a b)(a b)=a2 2ab b2;D283 2 3南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥全长15600m，用科学记数法表示为 A 1.56104m B 15.6103 m C 0.156104m D 1.6104m 4如图所示
2、的正四棱锥的俯视图是 5不等式组2030 xx的正整数解的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6两圆的半径R、r 分别是方程x2 3x 2=0 的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为 A外切 B内切 C外离 D相交 7一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u1v=1f若u=12，f=3，则v 的值为 A 8 B 6 C 4 D 2 8用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB 的中点O 为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则OCD 等于
3、A 108 B 90 C 72 D 60 A B C D D O -2-9一人乘雪橇沿坡比13的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s=10t 2t2，若滑到坡底的时间为4 秒，则此人下降的高度为 A 72 m B 363 m C 36 m D 183 m 10某工厂为了选拔1 名车工参加加工直径为10mm 的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5 个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、S 2乙的大小 A S 2甲 S 2乙 B S 2甲 S 2乙 C S 2甲 S 2乙 D S 2甲S 2乙 11如图，梯形ABCD 中，AD/BC，BD 为对角
4、线，中位线EF 交 BD 于 O 点，若FO EO=3，则 BC AD 等于 A 4 B 6 C 8 D 10 12下列说法正确的是 A抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C彩票中奖的机会是1%，买100 张一定会中奖.D 泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.第二部分 非选择题（共114 分）请注意：考生必须将答案直接做在试卷上 二、填空题（每题3 分,共 24 分）13.写出一个图象分布在二、四象限内的反
5、比例函数解析式 .14.在边长为3、4、5 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为_.甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10 乙 10 10.01 10.02 9.97 10 B A D C E F 第 12 题 O -3-15.如下图是由边长为a 和 b 的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .16 九年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是%.17如下图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2 个水平放置的矩形
6、，中间竖放若干个矩形，则k=.18如下图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为 cm2(结果保留 ).第 15 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题 19如下图是小明用火柴搭的1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.20如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察 到原点O 在它的南偏东60的方向上，则原来A 的坐标为 .（结果保留根号）三、解答下列各题:（21、22、23 每题9 分，共27 分）21.计算：-12005-（1 0.5）31(-2)2(cos60-43)0 22.先化简，再求值:（11xyxy）22xyx
7、y，其中x32,y2.x O A y 第 20 题 B 1 条 2 条 3 条 108及格40 不及格50优秀良好 a a a b b b -4-A B A B E C F 光线 23.如图，AB 切O 于点B，OA 交O 于 C 点，过C 作 DC OA 交 AB 于 D，且BD：AD=1：2.（1）求A 的正切值;（3 分）（2）若OC=1，求AB 及BC的长.（6 分）四、(本题满分9 分)24高为12.6 米的教学楼ED 前有一棵大树AB（如图1）（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED 在阳光下的投影长分别是BC=2.4 米，DF=7.2米，求大树AB 的高度（3 分）（2）用皮尺、高
8、为h 米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB 高度的方案，要求：在图2 上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m、n 表示，角度用希腊字母、表示）；（3 分）根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB 高度（用字母表示）（3 分）CBDAO -5-图 1 图 2 五、(本题满分9 分)25学校门口经常有小贩搞摸奖活动某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的 50 只小球，其中红球1 只，黄球2 只，绿球10 只，其余为白球搅拌均匀后，每 2 元摸1 个球奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花2 元摸1 个球，那么摸不到奖的概率是多少？（4 分）（2）如果花4
9、 元同时摸2 个球，那么获得10 元奖品的概率是多少？（5 分）8 元的奖品 5 元的奖品 1 元的奖品 无 奖品 -6-六、(本题满分10 分)26.右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m 的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）（1）求抛物线的解析式.（6 分）（2）求两盏景观灯之间的水平距离.（4 分）七、(本题满分10 分)24.春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20 分
10、，最后的打分制成条形统计图（如图）（1）利用图中提供的信息，在专业知 识方面3 人得分的极差是多少？在工作经验方面3 人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（3 分）（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为1073，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（4 分）（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？（3 分）y O x 5m 1m 10m?-7-八、(本题满分12 分)28.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相
11、同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：012345678910111213141516171819专业知识工作经验仪表形象甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 -8-（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x 2)的函数关系式；（4分）（2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有4 个同学接水结束，则前22 个同学接水结束共需要几分钟？（4 分）（3）按（2）的放法，求出在课间10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？（4 分）九、(本题满分13 分)29.图 1 是边长分别为
12、4 3 和 3 的两个等边三角形纸片ABC 和 C D E叠放在一起（C与 C重合）.（1）操作：固定ABC，将C D E绕点C 顺时针旋转30得到CDE，连结AD、BE，CE 的延长线交AB 于 F（图2）；探究：在图2 中，线段BE 与 AD 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（4分）（2）操作：将图2 中的CDE，在线段CF 上沿着CF 方向以每秒1 个单位的速度平移，y(升)18 17 x(分钟)8 2 12 O -9-平移后的CDE 设为PQR（图3）；探究：设PQR 移动的时间为x 秒，PQR 与ABC 重叠部分的面积为y，求y与x 之间的函数解析式，并写出函数自变量 x 的取
13、值范围.（5 分）（3）操作：图1 中C D E固定，将ABC 移动，使顶点C 落在C E的中点，边 BC 交 D E于点M，边 AC 交 D C于点N，设AC C=（30 90（图4）；探究：在图4 中，线段C NE M 的值是否随 的变化而变化？如果没有变化，请你求出C N E M 的值，如果有变化，请你说明理由.（4 分）泰州市二五年初中毕业、升学统一考试 数学试题参考答案及评分标准 第一部分 选择题（共36 分）一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3 分,共 36 分）1 B 2 D 3 A 4 D 5 C 6 A 7 C 8 B 9 C E 图1 CBAD 图
14、2FEDCBA图 2 QPRABCF图3图 3 D E 图4MNBAGC图 4 C/（C/）（C/）-10-10 A 11 B 12 B 第二部分 非选择题（共114 分）二、填空题（每题3 分,共 24 分）13 y=1x(答案不唯一)14 1 15（a b）（a b）=a2 b2或a2 b2=（a b）（a b）16 45 17 8 18 24 19 6n 2 20(0，4433)三、解答下列各题(第 21 题 8 分，第22、23 题每题9 分，共26 分)21解：原式=13213 4 1 4 分 =3213146 分 =18 8 分 22解：原式=2xx2 y2 xyx2 y2 4 分
15、 =2xx2 y2 x2 y2xy5 分 =2y 7 分 当 y2时，2y=22=29 分 23解：（1）（方法一）DC OA，OC 为半径DC 为O 的切线1 分 AB 为O 的切线 DC=DB2 分 在 Rt ACD 中 sinA=DCAD，BD：AD=1：2 sinA=12 A=30 tanA=333 分 (方法二)DC OA，OC 为半径DC 为O 的切线1 分 AB 为O 的切线 DC=DB2 分 BD：AD=1：2,CD：AD=1：2 设CD=k AD=2k AC=3 k -11-tanA=DCAC=333 分 （2）连结OB AB 是O 的切线 OB AB4 分 在 Rt AOB
16、 中 tanA=OBAB OB=1 AB=36 分 A=30 O=607 分 BC的长=00601180=39 分 四、24解：连结AC、EF（1）太阳光线是平行线AC EFACB=EFD ABC=EDF=90ABCEDF1 分 ABBCEDDF 2.412.67.2AB AB=4.22 分 答：大树AB 的高是4.2 米3 分 （2）（方法一）6 分 如图MG=BN=m AG=m tan AB=（m tan h）米 9 分 （方法二）6 分 AG=cotcotm AB=cotcotm h 9 分 或 AB=tantantantanm h（不加测角仪的高扣2 分，其他测量方法，只要正确均可得分
17、）五、25(1)白球的个数为50 1 2 10=372 分 摸不到奖的概率是：37504 分 A B M N G h m A B G M N E F h m -12-（2）获得10 元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球6 分 获得10 元奖品的概率是：125 49=11225 9 分 六、26 解：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y 轴交点坐标是（0，1）2 分 设抛物线的解析式是y=a(x 5)2 5 3 分 把（0，1）代入y=a(x 5)2 5 得 a=425 5 分 y=425(x 5)2 5（0 x 10）6 分 （2）由已知得两景观灯的纵坐标都是47 分 4=425(x 5
18、)2 5 425(x 5)2=1 x1=152 x2=529 分 两景观灯间的距离为5 米 10 分 七、27解：（1）专业知识方面3 人得分极差是18 14=41 分 工作经验方面3 人得分的众数是152 分 在仪表形象方面丙最有优势3 分 （2）甲得分：141020 17720 12320=29520 4 分 乙得分：181020 15720 11320=318205 分 丙得分：161020 15720 14320=307206 分 应录用乙7 分 （3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象 对丙而言，三方面都要努力重点在专业知识，和工作经验 10 分 （对甲、丙而言
19、只要从三方面讲都适当给分）八、28（1）设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx b1 分 把（2，17）、（12，8）代入y=kx b 得 172812kbkb 解得k=910，b=9453 分 y=910 x945 （2 x1889）4 分 （2）由图可得每个同学接水量是0.25 升5 分 则前22 个同学需接水0.25 22=5.5 升 存水量y=18 5.5=12.5 升 6 分 12.5=910 x945 x=77 分 前22 个同学接水共需7 分钟 -13-（3）当x=10 时 存水量y=910 10945=495 9 分 用去水18495=8.2升10 分 8.2 0.25=
20、32.8 课间10 分钟最多有32 人及时接完水12 分 或 设课间10 分钟最多有z 人及时接完水 由题意可得 0.25z 8.2 z 32.8 九、29 （1）BE=AD1 分 证明：ABC 与DCE 是等边三角形 ACB=DCE=60 CA=CB，CE=CD2 分 BCE=ACD BCEACD3 分 BE=AD4 分 （也可用旋转方法证明BE=AD）（2）如图在CQT 中 TCQ=30 RQT=60 QTC=30 QTC=TCQ QT=QC=x RT=3 x 5 分 RTSR=90 RST=906 分 y=34 32 38(3 x)2=38(3 x)29 34(0 x 3)10 分 （不证明RST=90扣2 分，不写自变量取值范围扣1 分）（3）C N E M 的值不变 11 分 证明：ACC=60MCENCC=120 CNCNCC=120 MCE=CNC 12 分 E=C E MCC CN /E ME CC CC N C N E M=C C E C=3232=9414 分 QPRABCF图3T S