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1、九年级数学试题九年级数学试题（满分 150分）.5.17一、选择题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.6的相反数是()A、6 B、6 C、11 D、662.“一方有难，八方支援”,截止 27 日 22:00,中国移动为四川雅安发生 7.0 级地震累计发送免费应急公益短信 2922.3万条，这个数用科学记数法表示为（）A、2.9223105万 B、2.9223104万 C、2.9223103万 D、2.9223102万3.下列计算正确的是（）A、a a a236B、a a a336C、a a a826D、(a2)3 a64.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）、正
2、六边形、正五边形、平行四边形、等腰三角形5.如下右图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图主视图是（）6.函数y y ABCD121315 题图2 2的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）x x 1 1A A、B B、-1012-1012C C、D D、-10121012-7已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等一定不相等的是（）DAC2D2C D21CD12C11BA1BAB AA B C D8.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90点A的坐标为(1，2)将AOB 绕点A逆时针旋转 90，点O的对应点
3、C恰好落在双曲线y Bk(x0)上，则k的值为（）xA2 B3 C4 D61/8二、填空题（本大题共 10个小题；每小题 3分，共 30分把答案写在题中横线上）9.把温度计显示的零上 5用+5表示，那么零下 2应表示为_ _ _。10.如果2a18 0，那么a的算术平方根是11.分解因式 a3a_12.已知一组数据为 8，4，6，5，7，则这组数据的方差方差是_.13.当s t 122时，代数式s 2st t的值为214.分别以梯形 ABCD 的上底 AD、下底 BC 的长为直径作O1、O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是_.15.小明用下图中所示的扇形纸片作一个
4、圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么这个的圆锥的高是cm.16.如图，RtABC 中，B90，AB6cm，AC10cm，将ABC 折叠，使点 C 与A重合，得折痕 DE，则ABE的周长等于_ _cm.O5cmBA第 15题（第 16题图）（第 17题图）17.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，则tanBAC的值为 .18.若 x 是不等于 1 的实数，我们把11 1；称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是1 x1 21的差倒数为111，现已知x1，x2是 x1的差倒数，x3是 x2的差倒数，x41(1)23是 x3的差倒数，依此类推，则x2013_.三、解答题（本大
5、题共三、解答题（本大题共 1010 个小题，共个小题，共 9696 分解答应写出文字说明、证明过程或推演步分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。）骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。）19、（本小题满分 10分）（1）计算：120、（本小题满分 8 分）2 (13011 x)2sin45（2）解方程：3 2x 22 x2/8x352x2，其中 x 满足x 2x 0 x2x2先化简，再求值：21.（本小题满分 8 分）吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒
6、烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：（第21 题根据统计图解答：图）(1)同学们一共随机调查了多少人?(2)请你把统计图补充完整；(3)假定该社区有 1 万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?22.（本小题满分 8 分）如图，在ABD和 ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连接 BC、DE相交于点 F，BC与 AD相交于点 G。（1）试判断线段 BC、DE的数量关系，并说明理由；（2）如果ABC=CBD，那么线段 FD是线段 FG 和 FB的比例中项吗？为什么？23.（本小题满分 8 分）江都世纪影城同时放映三部不同的电影，分别
7、记为A、B、C（1）若王老师从中随机选择一部观看，则恰好是电影A 的概率是；（2）若小聪从中随机选择一部观看，小芳也从中随机选择一部观看，请用画树状图或列表格的方法求至少有一人在看A 电影的概率24.（本小题满分 10 分）如图所示，A、B 两城市相距 100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段 AB），经测量，森林保护中心 P 在 A 城市的北偏东 30和 B 城市的北偏西 45的方向上.已知森林保护区的范围在以 P 点为圆心，50km 为 半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：3 1.732，2 1.414）25.（本小题满分 1
8、0分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以 AB为直径的O交 BC于点 D，过点 D 作D于点 EE AC3/8（1）请说明 DE 是O 的切线；（2）若B 30，AB8，求 DE的长26.（本小题满分 10 分）如图 1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm3/s，直至水面与长 方体顶面平齐为止水槽内的水深 h（cm）与注水时间 t（s）的函数关系如图2 所示根据图象完成下列问题：（1）一个长方体的体积是_ cm3；（2）求图 2中线段 AB对应的函数关系式；（3）求注水速度 v 和圆柱形水槽的底面积S227.（本小题满分 12 分）如
9、图，在直角坐标系中，抛物线y ax 2x c过点 A（-1，y0）、B（3，0）且与 y 轴交与点 C，点 D 为抛物线对称轴 x=l 上一动点（1）求抛物线的解析式；C（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；（3）有这样的点 D 能使ACD 为直角三角形吗？若能，求出点D 的坐标；x若不能请说明理由。A OB28.(本题 12 分)小明在玩一副三角板时发现：含 45角的直角三角板的斜边可与含 30角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图）即CDA的顶点 A、C分别与BAC 的B顶D点 A、C 重合其中 ABAB，现在，他让CDA固定不动，2 2将BAC通过变换使斜边 BC经过CDA的直角顶点
10、DCA图（1）求 A D的长度（2）如图，将BAC 绕点 C 按顺时针方向旋转角度（0180），使 BC 边经过点 D，则 （3）如图，将BAC 绕点 A 按逆时针方向旋转，使 BC 边经过点 D求点 C 走过的路线长。（4）如 图，将BAC 沿射线 AC方向平移 m 个单位长度，使 BC 边经过点 D，求 m的值4/8AA图CDBDCBBD九年级数学试题答案ACA图A.05图CC一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确）题号答案1A2C3C4A5B6C7D8B二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，把答案填在题目中的横线上）9
11、2103 11a(a1)a1)122 13.1414.外切 15.4 16 14175184三、解答题19、（1）计算 解：原式=2 11 2 0 5分（2）解:两边同时乘以（x-2）得 1+3(x-2)=x-1x=2（4 分）检验：当 x=2 时，x-2=0，x=2 是原 方程增根，原方程无解（5分）20、（本小题满分 8 分）2x3x 45x3x21（5分）解：原式=x2x2x2(x3)(x3)x3由x 2x 0得 x=0 或 x=2，其中 x=2 舍去（7 分）当 x=0 时，原式=1（8分）3221.解：（1）3010=300（人）答:共随机调查了 300 人 2 分(2)药物戒烟：3
12、0015=45（人）警示戒烟：300-120-30-45=105（人）图如下：6 分5/8(3)10000105=3500（人）300答：估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约3500 人8 分22.1 分4 分5 分8 分23、解：（1）12 分3（2）解法一：（树状图）：ABC小聪BCBC小芳ABCAA结果(A,A)(A,B)(A,C)(B,A)(B,B)(B,C)(C,A)(C,B)(C,C).6分 P（至少一人看 A）=5.8分9解法二：（列表法）24、解：作 PDAB 于点 D 1分设 PD=x在 RtPDB 中，PBD=45BD=PD=x 3分AB=100AD=100-x在 RtP
13、DA 中，APD=30tanAPD=AD100 x即 tan30=PDx6/825、解：（1）连接 OD，AD.AB是O的直径，ADB 90.1 分又AB=AC，BD=CD.2分OA=OB，OD 是ABC的中位线.3 分OD/AC，.4分ODED EC90DE是O的切线.5 分（2）连接 ADADB 90.6分AB 是O 的直径，3B.8分D ABcosB 8 4 32又AB=AC，CD=BD=4 3，.9 分C B 301DE CD 2 3 10分226、解：（1）体积：202025=1000 cm32 分（2）设线段 AB：y=kx+b代入 A(10,20)B(35,45)得 y=x+10
14、6分(3)10V (S 2520)20V 200解得(3510)V (S 400)(4520)S 600答：注水速度 v 为 200 cm3/s，圆柱形水槽的底面积 S为 600 cm210分227、解（1）抛物线解析式为：y x 2x 3 3分（2）A的对称点 B，连结 BC交对称轴于 D抛物线的对称轴为：直线x=1 4 分求出直线 BC解析式y x 3 6分当 x=1时，y=2D(1,2)7分 (3)能 8 分8)9 分32当.CAD=90时由相似求出点 D(1,)10分3当.ACD=90时由相似求出点 D(1,当.CDA=90时,设 D（1，m）由相似得方程13m2整理得m 3m 2 0
15、m27/8解得 m=1 或 m=2D(1,2)或 D(1,1)综上所述，D(1,28、解：（1）如图RtABC 中，ACB=30，AB=2AC=6RtAD C中，ACD=45，AC=6AD=3 3分A图CBD82)、D(1,)、D(1,2)或 D(1,1)12分33（2）如图，ACA4530155分（3）如图，过点 A作 AHBC垂足为 H根据旋转可得：旋转角CA CBAH易证：在 RtABC中，AHBC，CBAHCA CC=30点 C 走过路线长3066 8分1803（4）如图，过点 D作 DHAC，垂足为 H163 2由 DH AC，DHCBAC，可得 CH2223 26所以 m的值为12分22BDAA图CA图CAAH图CCBHDCBD8/8