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1、拓展训练 2020 年冀教版数学九年级上册 25.6 相似三角形的应用 基础闯关全练 1小兵身高 1.4 m，他的影长是 2.1 m，若此时学校旗杆的影长是 12 m，那么旗杆的高度为 ()A.4.5 m B.6m C.7.2 m D.8 m 2如图，小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高 0.8 米），且落在对方区域离网 5 米的位置上，若他的击球高度是 2.4 米，则他应站在离网_米处.3某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中 BA=CD，BC=20 cm，BC、EF 平行于地面 AD 且到地面 AD 的距离分别为 40 cm、8 cm.为使板凳两腿底端 A、D 之间的
2、距离为 50 cm，那么横梁 EF 应为多长？（材质及其厚度等忽略不计）能力提升全练 1为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端 E，标记好脚掌中心位置为 B，测得脚掌中心位置 B 到镜面中心 C 的距离是50 cm，镜面中心 C 距旗杆底部 D 的距离为 4m，如图所示，已知小丽同学的身高是 1.54 m，眼睛位置 A 距离小丽头顶的距离为 4 cm，则旗杆 DE 的高度等于 ()A.10 m B.12 m C.12.4 m D.12.32 m 2如图是测量河宽的
3、示意图，AE 与 BC 相交于点 D，B=C=90，测得 BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，则河宽 AB=_m 三年模拟全练 一、选择题 1（2018 河北唐山乐亭期中，10，女）如图是一个照相机成像的示意图，如果底片 AB宽为 40 mm，焦距是 60 mm，那么所拍摄的 2m 外的景物的宽 CD 为()A.12 m B.3m C.23m D.34m 2（2019 吉林长春铁南期中，5，）如图，为了测量一池塘中 D、E 两点间距离，在岸边找到一点 C，测得 CD=30 m，在 DC 的延长线上找一点 A，测得 AC=5m，过点 A 作 ABDE 交 EC 的延长线于 B，测出
4、 AB=8m，则 DE 为 ()A.32 m B.36 m C.48 m D.56 m 二、解答题 3（2019 河北邢台三中月考，24，）如图，一条东西走向的笔直公路，点 A、B 表示公路北侧间隔 150 米的两棵树所在的位置，点 C 表示电视塔所在的位置小王在公路南侧沿直线行走，当他到达点 P 的位置时，发现树 A 恰好挡住电视塔 C，即点 P、A、C 在一条直线上，当他继续走 180 米到达点 Q 的位置时，以同样方法观察电视塔 C，发现树 B 也恰好挡住电视塔 C假设公路两侧 ABPQ，且公路的宽为 60 米，求电视塔 C 到公路南侧 PQ 所在直线的距离.五年中考全练 一、选择题 1
5、.（2018 浙江绍兴中考，7，）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O点旋转到 AC 位置，已知 ABBD，CDBD，垂足分别为 B，D，AO=4 m，AB=1.6 m，CO=1 m，则栏杆 C 端应下降的垂直距离 CD 为 ()A.0.2 m B.0.3 m C.0.4 m D.0.5 m 2（2018 山东临沂中考，6，）如图，利用标杆 BE 测量建筑物 CD 的高度已知标杆BE 的高度为 1.2m，测得 AB=1.6 m，BC=12.4 m，则建筑物 CD 的高度是()A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m 二、填空题 3（2017 甘肃天水中考
6、，16，）如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部(点 O)20 米的 A 处，则小明的影子 AM 的长为_米 核心素养全练（2018 山东泰安中考）九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，四边形 DEFG 是一座边长为 200 步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门 H 位于 GD 的中点，南门 K 位于 ED 的中点，出东门 15 步的 A 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 A 处的树木（即点 D 在直线 AC 上）请你计算 K
7、C的长为_步 25.6 相似三角形的应用 基础闯关全练 1D 设旗杆的高度为 xm，根据题意得，解得 x=8 即旗杆的高度为 8m故选 D 2答案 10 解析 如图所示：已知网高 BE=0.8 米，击球高度 CD=2.4 米，AB=5 米，由题意可得ABEACD，BC=AC-AB=10 米 他应站在离网 10 米处 3 解析 过点 B 作 BHAD 于点 H，交 EF 于点 M，过点 C 作 CGAD 于点 G，交 EF 于点 N，由题意得，MN=8 cm，BH=40 cm，则 BM=32 cm，四边形 ABCD 是等腰梯形，AD=50 cm，BC=20 cm，AH=(AD-BC)=15cm.
8、EF/AD，BEMBAH，即 EM=12 cm，同理可求得 NF=12 cm.故 EF=EM+NF+MN=2EM+BC=44 cm.答：横梁 EF 的长应为 44 cm.能力提升全练 1.B 由题意可得ACB=ECD，ABC=EDC，ABCEDC.，ED=12 m故选 B 2答案 100 解析 ADB=EDC，ABD=ECD=90，ABDECD，即，BD=120m，DC=60m，EC=50m，AB=100m.故答案为 100.三年模拟全练 一、选择题 1D ABCD，AEBDEC，根据“相似三角形对应高的比等于相似比”，得，即，.2C ABDE，ABCDEC，AC=5 m，AB=8 m，CD=
9、30 m，DE=48 m，故选 C 二、解答题 3解析 如图所示，作 CEPQ，交直线 PQ 于点 E，交直线 AB 于 D 点，设 CD 为 x 米，则 CE=(60+x)米，AB/PQ，ABCPQC，即，解得 x=300，即 CD=300 米，CE=360 米 答：电视塔 C 到公路南侧 PQ 所在直线的距离是 360 米。五年中考全练 一、选择题 1.C ABBD，CDBD，ABO=CDO=90 又AOB=COD，ABOCDO，则，AO=4 m，AB=1.6 m，CO=1 m，解得 CD=0.4 m 则栏杆 C 端应下降的垂直距离 CD 为 0.4 m 故选 C 2.B EB/CD，ABEACD，BE=1.2 m，AB=1.6 m，BC=12.4 m.，解得 CD=10.5 m，即建筑物 CD 的高度为 10.5 m 故选 B 二、填空题 3答案 5 解析 如图，设路灯位于 C 处，由题意可得MABMOC，所以，因为 AB=1.6 米，CO=8 米，OA=20 米，所以，解得 AM=5 米，经检验 AM 是原分式方程的解，且符合题意 所以小明的影子 AM 的长为 5 米 核心素养全练 答案 解析 由题意得 DH=100 步，DK=100 步，AH=15 步，AH/DK CDK=A，CKD=AHD=90CDKDAH，即，步，故答案为.