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1、三角形多边形专题练习一基础题（第2题）1一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）A、 6 B、 7 C、 8 D、 92.如图所示，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于（ ） A、90 B、135 C、270 D、3153、设有一个凸多边形，除去一个内角以外的所有其他内角之和为2570，则该内角为（ ）。A： 90 B： 105 C： 120 D: 1304一个三角形有两条边相等，周长为20，三角形的一边长为5，那么其它两边长分为 .（第5题）5. 如图所示，在ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若A=500
2、 ，则 BPC等于（ ）A、90 B、130 C、270 D、3156、 D、E是ABC的边AB、AC上一点，把ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，如图。则A与1+2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A、2A=1+2 B、A=1+2 C、3A=21+2 D、3A=2（1+2）第6题 第7题 第8题 第9题7如图，则ABCDEF_8如图，ABCDEF_9如图，求：的度数10如图，五角星中，ABCDE 第10题11如图3，在四边形ABCD中，1=2，3=4，5=6，7=8，则E+F= 。 第11题 第12题 12如图，已知120，225，A50，则
3、BDC的度数是。13如果a ,b ,c为三角形的三边，且，试判断这个三角形的形状为 .14如图，平分，平分.若，则 .15如图是由10颗棋子组成的正三角形，如果将它变成一个倒三角形，至少要动的棋子数是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 第15题 第16题 第17题16. 如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,则P的度数为（ ） 第14题（A） （B） （C） （D）17.在六边形中，且，则和的度数分别为（ ） （A）、 （B）、 （C）、 （D）、二、挑战你的技能！ 18(1)第3个图案中有白色地砖_块. (2)第n个图案中有白色地砖_块._ 第1个_ 第3个_ 第?2个
4、19. 如图，作线段，使，如此进行下去，一共可以得到 个等腰三角形. 第20题20. 如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则面积是 平方厘米.21. 将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下, 如果,那么_ . （21题图） （22题图） 22. 如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有 个三角形.23. 如图，ABCD，B = 72，D = 32，求F的度数？ （10分）24. 如图，已知点P在ABC内任一点，试说明A与P
5、的大小关系F26题EDCBA25.如图4，1+2+3+4等于多少度； 26.如图1，在ABC中，BAC=600，B=450，AD是ABC的一条角平分线，则DAC= 0，ADB= 0_E_D_B_C_A27.如图，在ABC中，D,E分别是BC，AD的中点，=4，求.28要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。29如图第（17）题图，1=2=300，3=4，A=800，则 ， 30一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 边形；一个多边形的各内角都等于1200，它是 边形。31. 如图,已知BOF=120, 则A+B+C+D+E+F=_第（20）题 32如图，正方形ABCD中，截
6、去B、D后，1、2、3、4的和为 33. 在ABC中，A=（BC）、BC=20，求A、B、C的度数。34、如图，求； 35.已知：如图5131，在ABC中有D、E两点，求证：BDDEECABAC36、如10题图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.探究性题37.阅读材料，并填表：在ABC中，有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三点在同一条直线上时，可构成三个不重叠的小三角形(如图(1).当ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？_(3)_(2)_(1)_B_A_C_P_1_P_1_C_A_B_P_2_P_2_
7、B_A_C_P_1_P_3ABC内点的个数1231002构成不重叠的小三角形的个数35完成右表38.如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC。（1）若B=80，C=46，你会求DAE的度数吗？（2）有同学认为，不论B，C的度数是多少，都有DAE=（BC）成立，你同意吗？你能说出成立或不成立的理由吗？39.如图，在等腰ABC中，AB=AC，D是底边BC上任意一点，DEAC，DFAB，BM是腰上的高，你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗？你能用三角形的面积说明理由吗？40.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，1）如图（1），当OB平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度？2）如图（2），当O
8、B不平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度？（8分）BACPD（1）41.如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）（10分）BACPD（4）BACPD（3）BACPD（2）43.如图：ABCD，直线 交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）（1）当点N在射线FC上运动时， ，说明理由。（2）当点N在射线FD上运动时， 与 有什么关系？并说明理由.44.如图1，MA1NA2，则A1A2_度。 如图2，MA1NA3，则A1A2A3_度。 如图3，MA1NA
9、4，则A1A2A3A4_度。 如图4，MA1NA5，则A1A2A3A4A5_度。 从上述结论中你发现了什么规律？ 如图5，MA1NAn，则A1A2A3An_度。 45.如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求BIC的度数。若ABC60，ACB70，则BIC。若ABCACB130，则BIC。若A50，则BIC。若A110则BIC。从上述计算中，我们能发现已知A，求BIC的公式是：BIC。如图，若BP，CP分别是ABC与ACB的外角平分线，交于点P，若已知A，则BPC的公式是：BPC。46如下几个图形是五角星和它的变形（1）图863（1）中是一个五角星，求ABCDE（2）图863（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即CADBCDE）有无变化？如图863（2），说明你的结论的正确性（3）把图863（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即CADB+ACDDE）有无变化？如图863（3），说明你的结论的正确性