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1、2020 届中考数学复习基础测试卷专练：全等三角形一、选择题1如图，ABC ADE，若 B 80，C30，DAC 35，则 EAC的度数为（）A40 B 35 C30 D 252已知 ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是（）A甲和乙 B 乙和丙 C只有乙D只有丙3AD是 ABC的角平分线，作DE AB于 E，DF AC于 F，下列结论错误的是（）ADE DF BAE AF CBD CD D ADE ADF 4如图，若AB CD，DE AF，CFBE，AFB 80，D60，则 B的度数是（）A80 B60 C40 D205.如图，ABC中，若 B C，BD CE，
2、CD BF，则 EDF （）A90 A BA2190o C180 2A DA2145o6如图，在 ABC 和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF，这个条件是（）A A=D B BC=EF C ACB=F DAC=DF 7如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点 M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 AP交边 BC于点 D，若 CD=4，AB=15，则 ABD的面积是（）A15 B 30 C45 D60 二、填空题8如图，ABC中，AD BC于 D，要使 ABD AC
3、D，若根据“HL”判定，则还需加条件_.9.如图，四边形ABCD 的对角线AC、BD相交于点O，ABO ADO，下列结论AC BD；CB=CD；ABC ADC；DA=DC，其中正确结论的序号是_.10.如图，在 ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点 O，则 AOB的度数为 _三、解答题11如图，点O是线段 AB和线段 CD的中点（1）求证：AOD BOC；（2）求证：AD BC 12.如图，点A、B、C、D在同一直线上，CE/DF，EC=BD，AC=FD.求证：AE=FB.13如图，已知AD=BC，AC=BD（1）求证：ADB BCA；（2）
4、OA与 OB相等吗？若相等，请说明理由14.如图，在 ABC中，AB=AC，作 AD AB交 BC的延长线于点D，作 AE BD，CE AC，且 AE，CE相交于点 E，求证：AD=CE 15如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，C=D=90.OACBD（1）求证：ACB BDA;(2)若 ABC=35，则 CAO=_.16如图，点B，F，C，E在直线 l 上（F，C之间不能直接测量），点 A，D在 l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：ABC DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.参考答案1B 2B 3C 4C 5.B 6D【解析】B=DEF，AB=DE
5、，添加 A=D，利用 ASA可得 ABC DEF；添加 BC=EF，利用 SAS可得 ABC DEF；添加 ACB=F，利用 AAS可得 ABC DEF。故选 D7B【解析】由题意得AP是 BAC的平分线，过点D作 DE AB于 E，又 C=90，DE=CD，ABD的面积=AB?DE=154=308AB=AC 9.【解析】由ABO ADO得：AB AD，AOB AOD 90，BAC DAC，又 AC AC，所以，有ABC ADC，CB CD，所以，正确.10.120【解析】如图,AC 与 BD交于点 H ACD，BCE都是等边三角形，CD=CA，CB=CE，ACD=BCE=60，DCB=ACE
6、，在 DCB和 ACE中，DCB ACE，CAE=CDB，DCH+CHD+BDC=180，AOH+AHO+CAE=180，DHC=OHA，AOH=DCH=60，AOB=180-AOH=120 11证明：（1）点 O是线段 AB和线段 CD的中点，AO=BO，CO=DO在 AOD和 BOC中，有 AOD BOC（SAS）（2）AOD BOC，A=B，AD BC 12.证明：因为CE DF，所以 ECA=D。在 ACE和 FDB中，因为 EC=AD，ECA=D，AC=BF，所以 ACEFDB，所以 AE=BF。13 解:（1）证明：在 ADB 和BCA中，ADB BCA（SSS）。（2）OA=OB。理由是：ADB BCA，ABD=BAC，OA=OB 14.证明：AE BD，EAC=ACB，AB=AC，B=ACB，B=EAC，在 ABD和 CAE中，ABD CAE，AD=CE 15解：（1）证明:C=D=90 ACB和 BDA是直角三角形在 RtACB和 RtBDA中BCADABBA，Rt ACB RtBDA。（2）20 16解：