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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(41)必修 4_01 同角三角函数关系班级姓名目标要求1.掌握同角三角函数的三种基本关系式及它们之间的联系；2.熟练掌握已知一个角的一个三角函数值，求其他三角函数值的方法；3.熟练掌握cossin与cossin之间的关系.重点和难点重点：三种基本关系式；难点：三角关系的灵活运用.教学过程：一、问题情境当角确定后,的正弦、余弦、正切值也随之确定,它们之间有何关系?二、数学建构：1、同角三角函数的基本关系式:三、典例剖析精品教案可编辑例 1 已知sin=54，为第二象限角，求cos、tan的值.例 2 已知2tan，求sin和 cos的值.引申：已知2t
2、an，求值：（1）cossincossin；（2）22sincos精品教案可编辑例 3（1）已知45cossin，求cossin，1tantan的值.（2）已知81cossin，且0，求sincos的值.例 4 化简：(1)4cos4sin21（2）)sin1sin()cos11(sintansintantan精品教案可编辑例 5 求证：（1）sincos1cos1sin（2）xxxxxxtan1tan1sincoscossin2122四、巩固练习1、已知 cos=53，且为第一象限角，则tan=_2、化简21tan1sin=（其中是第二象限角）3、化简：（1）costan；（2）222cos
3、112sin五、课堂小结1对同角三角函数的基本关系式,要注意两个方面:一是“同角”;二是“有意义”.2应用同角三角函数的基本关系解题时,要注意常见的几种变形的应用:(1)切化弦;(2)正弦、余弦的“齐次式”化为正切;(3)常数“1”的代换;(4)(sinxcosx)2=12sinxcosx.3对于三角函数式的化简或证明,要本着化繁为简、化异为同、化高次为低次、化分式为精品教案可编辑整式的原则.4、三角恒等式的证明,其思维模式可以归纳为三点:(1)发现差异:观察角、函数、运算结构的差异;(2)寻求联系:运用相关公式,找出转化差异的联系;(3)合理转化:选择恰当的公式,实现差异的转化.江苏省泰兴中
4、学高一数学作业(41)班级姓名得分1、若 tanx=-3，且x是第二象限角，则3sinx+4cosx=.2、若 tan =2，则sin3cos5sin4cos3.3、已知 tan =2,则sin11sin11的值为.4、若是三角形的内角，且sin+cos=32,则这个三角形是三角形.（填“直角”、“锐角”或“钝角”）5、已知 2sincos=0，则 cos=_.6、已知是三角形的一个内角，)10(12tan2mmm，则cos.7、已知31sinmmx，31cosmmx，且)2,0 x，则m=.8、已知1sincos2，则1tantan的值为.9、化简：（1）2tan1sin，其中为第二象限角；精品教案可编辑（2）1cos1cos1cos1cos，其中为第四象限角.10、已知1tan3，求下列各式的值：（1）4sin2cos3sin5cos；（2）2235cos2sinsincos211、已知1sin1sin2 tan1sin1sin，求角的取值范围.12、已知sincos2，求sincos及44sincos的值.精品教案可编辑13、已知1sincos(0)5，求tan的值.14、若40且11lgsinlgcoslg9lg tanlglg8tan2，求cossin的值.