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1、提公因式法教案教学目的和要求:经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法.教学重点和难点：重点：是让学生理解提公因式的意义与原理。难点：能确定多项式各项的公因式关键:是让学生理解提公因式的意义与原理。快速反应：1.2m2x+4mx2的公因式 _。2.a2b+ab2+a3b3的公因式 _。3.5m（a-b）+10n（b-a）的公因式 _。4.-5xy-15xyz-20 x2y=-5xy（_）.自主学习：1.张老师准备给航天建模竞赛
2、中获奖的同学颁发奖品。他来到文具商店，经过选择决定买单价16 元的钢笔 10 支，5 元一本的笔记本10 本，4 元一瓶的墨水10 瓶，由于购买物品较多，商品售货员决定以9 折出售，问共需多少钱。关于这一问题两位同学给出了各自的做法。方法一：16 1090%+5 1090%+4 1090%=144+45+36=225（元）方法二：16 1090%+5 1090%+4 1090%=10 90%（16+5+4）=225（元）请问：两位同学计算的方法哪一位更好？为什么？答案：第二位同学（第二种方法）更好，因为第二种方法将因数1090%放在括号外，只进行过一次计算，很明显减小计算量。2.（1）多项式
3、ab+bc 各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x 呢？多项式mb2+nb呢？（2）将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，说明你的理由，并与同位交流。答案：（1）多项式ab+bc 各项都含有相同的因式b，多项式3x2+x 各项都含有相同的公因式 x，多项 mb2+nb 各项都含有相同的公因式b。3.将下列各式分解因式：3x+6；7x2-21x；8a3b2-12ab3c+abc；a（x-3）+2b（x-3）；5（x-y）3+10（y-x）2。答案：（1）3x+6=3x+32=3（x+2）（2）7x2-21x=7x x-7x 3=7x（x-3）（3）8a3b2-12ab3c+abc=ab8a2b
4、-ab 12b2c+abc=ab（8a2b-12b2c+c）（4）a（x-3）+2b（x-3）=（x-3）（a+2b）（5）5（x-y）3+10（y-x）2=5（x-y）3+10-（x-y）2=5（x-y）3+10（x-y）2=5（x-y）2（x-y+2）4.把下列各式分解因式：（1）3x2-6xy+x （2）-4m3+16m2-26m 答案：（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1）（2）-4m3+16m2-26m=-2m（2m2-8m+13）5.把322)2(41)2(21xaaaxa分解因式答案：322)2(41)2(21xaaaxa=2)2(41axax6.把下列各式分解因式：（1
5、）4q（1-p）3+2（p-1）2（2）3m（x-y）-n（y-x）（3）m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1）答案：（1）4q（1-p）3+2（p-1）2=2（1-p）2（2q-2pq+1）（2）3m（x-y）-n（y-x）=（x-y）（3m+n）（3）m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1）=2am（x+y）7.计算（1）已知 a+b=13,ab=40,求 a2b+ab2的值；（2）1998+19982-19992答案：（1）a2b+ab2=ab（a+b）,当 a+b=13 时，原式=4013=520（2）1998+19982-19992=-1999 8.比较 200220032003 与 2003 20022002 的大小。解答：设 2002=x 200220032003-2003 20022002=x10001（x+1）-（x+1）10001 x=0 200220032003=200320022002