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1、实用文档.体育单招-高考模拟试卷 3一选择题（共10 小题，满分60 分，每小题6 分）1（6 分）集合 M=x|x22x30，N=x|xa，若 M?N，则实数 a 的取值范围是（）A 3，+）B（3，+）C（，1D（，1）2（6 分）已知|=1，|=2，向量与 的夹角为60，则|+|=（）ABC1 D23（6 分）若直线mx+2y+m=0 与直线 3mx+（m1）y+7=0 平行，则m 的值为（）A7 B0 或 7 C0 D44（6 分）已知tan =3，则等于（）ABCD25（6 分）已知函数f（x）是定义在R 上的增函数，若f（a2 a）f（2a24a），则实数a的取值范围是（）A（，0
2、）B（0，3）C（3，+）D（，0）（3，+）6（6 分）在（x2）6的展开式中，x3的系数是（）A160 B 160 C120 D 1207（6 分）等比数列 an，满足 an0，2a1+a2=a3，则公比q=（）A1 B2 C3 D48（6 分）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）A10 种B14 种C20 种D24 种9（6 分）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）A2a2B4a2Ca2D3a210（6 分）已知logalogb，则下列不等式一定成立的是（）ABCln（ab）0 D3ab1实用文档.二填空题（共6 小题，满分36 分，每小
3、题6 分）11（6 分）函数f（x）=x2，（x 2）的反函数是12（6 分）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为13（6 分）在等差数列 an中，an0，a7=a4+4，Sn为数列 an的前 n 项和，S19=14（6 分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为15（6 分）已知直线4xy+4=0 与抛物线 y=ax2相切，则a=16（6分）已知圆 x2+y2+2x2y6=0截直线 x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数 a的值是三解答题（共3 小题，满分54 分，每小题18 分）17（18 分）已知函数f（x
4、）=Asin（x+），（A0，0）的最小正周期为T=6，且 f（2）=2（）求 f（x）的表达式；（）若 g（x）=f（x）+2，求 g（x）的单调区间及最大值18（18 分）已知双曲线：（a0，b0），直线 l：x+y2=0，F1，F2为双曲线 的两个焦点，l 与双曲线 的一条渐近线平行且过其中一个焦点（1）求双曲线 的方程；（2）设 与 l 的交点为P，求 F1PF2的角平分线所在直线的方程19（18 分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，C1C底面 ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D 为线段AC的中点（）求证：直线AB1平面 BC1D；（）求证：平面BC1D平面 A1ACC1；（
5、）求三棱锥DC1CB的体积实用文档.实用文档.体育单招-高考模拟训练 3参考答案与试题解析一选择题（共10 小题，满分60 分，每小题6 分）1（6 分）（2017?山西一模）集合M=x|x22x30，N=x|xa，若 M?N，则实数a的取值范围是（）A 3，+）B（3，+）C（，1D（，1）【解答】解：集合M=x|x22x30=（1，3）N=x|xa，若 N=x|xa，则 1 a即 a 1即实数 a 的取值范围是（，1故选 C2（6 分）（2017?吉林三模）已知|=1，|=2，向量与 的夹角为 60，则|+|=（）ABC1 D2【解答】解：已知|=1，|=2，向量与 的夹角为 60，=12
6、 cos60=1，|+|=，故选：B3（6 分）（2017?揭阳一模）若直线mx+2y+m=0 与直线 3mx+（m1）y+7=0 平行，则 m 的值为（）A7 B 0 或 7 C0 D4实用文档.【解答】解：直线mx+2y+m=0 与直线 3mx+（m1）y+7=0 平行，m（m 1）=3m 2，m=0 或 7，经检验都符合题意故选：B4（6 分）（2017?广西模拟）已知tan =3，则等于（）AB C D2【解答】解：tan=3，=故选：B5（6 分）（2017 春?五华区校级月考）已知函数f（x）是定义在R 上的增函数，若 f（a2 a）f（2a24a），则实数a 的取值范围是（）A（
7、，0）B（0，3）C（3，+）D（，0）（3，+）【解答】解：因为f（x）为 R上的增函数，所以f（a2a）f（2a24a），等价于a2a2a24a，解得 0 a3，故选 B6（6 分）（2014?海淀区校级模拟）在（x2）6的展开式中，x3的系数是（）A160 B 160 C120 D 120【解答】解：在（x2）6的展开式中，通项公式为Tr+1=?x6r?（2）r，令 6r=3，可得r=3，故x3的系数是（2）3?=160，故选 B实用文档.7（6 分）（2014 春?苍南县校级期末）等比数列 an，满足 an 0，2a1+a2=a3，则公比 q=（）A1 B 2 C3 D4【解答】解：等
8、比数列 an，满足 an0，2a1+a2=a3，2a1+a1q=a1q2，q2 q2=0，解得 q=2，或 q=1（舍）故选：B8（6 分）（2017?永州二模）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）A10 种 B 14 种 C20 种 D24 种【解答】解：根据题意，假设2 个单位为甲单位和乙单位，分3 种情况讨论：、甲单位 1 人而乙单位3 人，在 4 人中任选1 个安排在甲单位，剩余 3 人安排在甲乙单位即可，有C41=4种安排方法；、甲乙单位各2 人，在 4 人中任选2 个安排在甲单位，剩余2 人安排在甲乙单位即可，有C42=6 种安排方法；、甲单位 3 人而乙单位
9、1 人，在 4 人中任选3 个安排在甲单位，剩余 1 人安排在甲乙单位即可，有C43=4种安排方法；则一共有 4+6+4=14 种分配方案；故选：B9（6 分）（2017?江西二模）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）A2a2B 4a2Ca2D3a2【解答】解：若圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为底面半径的2 倍圆锥的底面半径为a，故圆锥的母线长为2a，故圆锥的侧面积S=rl=2 a2故选 A实用文档.10（6 分）（2016?沈阳校级四模）已知 logalogb，则下列不等式一定成立的是（）A B Cln（a b）0 D3ab1【解答】解：y=是单调减函数，
10、可得 ab0，3ab 1故选：D二填空题（共6 小题，满分36 分，每小题6 分）11（6 分）（2017?上海模拟）函数f（x）=x2，（x 2）的反函数是【解答】解：函数f（x）=x2，（x 2），则 y4可得 x=，所以函数的反函数为：故答案为：12（6 分）（2017?江苏一模）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为【解答】解：如图，正四棱锥PABCD中，AB=2，PA=，设正四棱锥的高为PO，连结 AO，则 AO=AC=在直角三角形POA中，PO=1实用文档.所以 VPABCD=?SABCD?PO=4 1=故答案为：13（6 分）（2017?濮阳二模）在等差数列
11、an中，an0，a7=a4+4，Sn为数列 an 的前 n 项和，S19=152【解答】解：等差数列 an 中，an0，a7=a4+4，解得 a1+9d=a10=8，Sn为数列 an 的前 n 项和，则 S19=（a1+a19）=19a10=152故答案为：15214（6 分）（2017?南通模拟）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为【解答】解：甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为，实用文档.则他们同时选中A 食堂的概率为：=；他们同时选中B 食堂的概率也为：=；故们在同一个食堂用餐的概率P=+=故答案为：15（6 分）（20
12、15?马鞍山二模）已知直线4xy+4=0 与抛物线y=ax2相切，则a=1【解答】解：直线 4xy+4=0 与抛物线y=ax2联立，消去 y 可得：ax24x4=0，a0，因为直线 4xy+4=0 与抛物线 y=ax2相切，所以=16+16a=0，解得 a=1故答案为：116（6 分）（2017?天津一模）已知圆x2+y2+2x2y6=0 截直线 x+y+a=0 所得弦的长度为4，则实数 a 的值是 2【解答】解：圆 x2+y2+2x2y6=0 标准方程（x+1）2+（y1）2=8，则圆心（1，1），半径为 2，圆心（1，1）到直线x+y+a=0 的距离 d=|a|，圆（x+1）2+（y1）2
13、=8 截直线 x+y+a=0 所得弦长为4，2=4，解得 a=2，故答案为：a=2实用文档.三解答题（共3 小题，满分54 分，每小题18 分）17（18 分）（2017?河北区一模）已知函数f（x）=Asin（x+），（A0，0）的最小正周期为 T=6，且 f（2）=2（）求 f（x）的表达式；（）若 g（x）=f（x）+2，求 g（x）的单调区间及最大值【解答】解：（）函数 f（x）=Asin（x+），最小正周期为T=6，即，可得：=f（x）=Asin（x+），又 f（2）=2，A0、2=Asin（2+），故得 A=4f（x）的表达式为：f（x）=4sin（x+）（）g（x）=f（x）+2
14、，g（x）=4sin（x+）+2由x+，kZ可得：6k 2 x+6kg（x）的单调增区间为 6k 2，+6k ，kZ由x+，k Z可得：6k+x 4+6k实用文档.g（x）的单调减区间为 +6k，4+6k ，kZsin（x+）的最大值为1g（x）=4+2=6，故得 g（x）的最大值为618（18 分）（2017?上海模拟）已知双曲线：（a0，b0），直线 l：x+y2=0，F1，F2为双曲线 的两个焦点，l 与双曲线 的一条渐近线平行且过其中一个焦点（1）求双曲线 的方程；（2）设 与 l 的交点为P，求 F1PF2的角平分线所在直线的方程【解答】解：（1）依题意，双曲线的渐近线方程为y=x，
15、焦点坐标为F1（2，0），F2（2，0），双曲线方程为x2y2=2；（2），显然 F1PF2的角平分线所在直线斜率k 存在，且k0，于是为所求19（18 分）（2017?历下区校级三模）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，C1C底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D 为线段 AC的中点（）求证：直线AB1平面 BC1D；（）求证：平面BC1D平面 A1ACC1；（）求三棱锥DC1CB的体积实用文档.【解答】证明：（）连结 B1C交 BC1于点 M，连结 DM，D 为 AC中点，M 为 B1C中点，DMAB1，又 AB1?平面 BC1D，DM?平面 BC1D，AB1平面 BC1D（）CC1底面 ABC，BD?底面 ABC，CC1BDAB=BC，D 为 AC中点，BDAC又 AC?A1ACC1，CC1?平面 A1ACC1，ACCC1=C，BD平面 A1ACC1，BD?平面 C1DB，平面 BC1D平面 A1ACC1（）CD=，BC=4，BDAC，BD=2CC1底面 ABC，CC1为三棱锥C1DBC的高，所以=