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1、第1页体育单招模拟试卷一一选择题（共10 小题，满分60 分，每小题6 分）1 （6 分）下列函数是奇函数的是（）Ay=x1 By=2x23 Cy=x3Dy=2x2 （6 分）在 ABC中， AC=13，BC=1，B=60 ，则 ABC的面积为（）A3B2 C23D33 （6 分）若函数y=log3x 的反函数为y=g（x） ，则 ?(12)的值是（）A3 B?312Clog32 D34 （6 分）函数 y=sinx?cosx，x R的最小正周期为（）A2 BC2D1?5 （6 分）从数字1，2，3， 4，5 这五个数中，随机抽取2 个不同的数，则这2 个数的和为偶数的概率是（）A15B25C
2、35D456 （6 分） (?-1?)6的展开式中含x2的项的系数是（）A20 B20 C 15 D157 （6 分）设 a，b 是两条不同的直线， ，是两个不同的平面，则（）A若 a ，b ，则 ab B若 a ，a ，则 C若 ab，a ，则 bD若 a ， ，则 8 （6 分）已知双曲线?2?2- ?2= 1的焦点为（ 2，0） ，则此双曲线的渐近线方程是（）Ay=5x By=55?Cy=33?Dy= 3x9 （6 分）圆 x2+y24x+6y=0 的圆心坐标是（）A （2，3）B （ 2，3）C （ 2， 3）D （2， 3）10 （6 分）不等式（x+1） （x2） 0 的解集为（）
3、Ax| 1 x2Bx| 1x2 C x| x2 或 x 1D x| x 2 或 x 1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第2页二填空题（共6 小题，满分36 分，每小题6 分）11 （6 分）在等差数列 an中， a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d=12 （6 分）从 l，3，5 中选 2 个不同的数字，从2，4，6 中选 2 个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数13 （6 分）函数 ?= ? 3?
4、- 4的定义域14 （6 分）以点（ 2， 1）为圆心，且与直线x+y=7 相切的圆的方程是15 （6 分）抛物线y2=2x 的准线方程是16 （6 分）设集合A= 1，3 ，B=a+2，5 ，A B=3 ，则 AB=三解答题（共3 小题，满分54 分，每小题18 分）17 （18 分）在 ABC中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知 sin2C=3cosC ，其中 C 为锐角（1）求角 C的大小；（2）a=1，b=4，求边 c的长18 （18 分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0， 2） （1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程19（18分） 如图四棱锥
5、PABCD， 底面 ABCD为矩形，侧棱 PA 底面 ABCD ， 其中 BC=2AB=2PA=6 ，M、N 为侧棱 PC上的三等分点（ ）证明： AN平面 MBD；（ ）求三棱锥N MBD 的体积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第3页20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一选择题（共10 小题，满分60 分，每小题6 分）1 （6 分） （2013 秋?福州校级期中）下列函数是奇函数的是（）Ay
6、=x1 By=2x23 Cy=x3Dy=2x【解答】 解： A、D 两项图象既不关于y 轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数B项图象关于y 轴对称，所以它是偶函数故选 C2 （6 分） （2017?济南一模） 在 ABC中，AC=13，BC=1，B=60，则 ABC的面积为（）A3B 2 C23D3【解答】 解： AC=13，BC=1，B=60 ，由余弦定理可得：AC2=AB2+BC22AB?BC?sinB ，即： 13=AB2+1AB，解得： AB=4或 3（舍去），SABC=12AB?BC?sinB=124 1 32=3故选： A3（6 分）（2016 秋?道里区校级期末） 若函数
7、 y=log3x的反函数为y=g （x） ， 则?(12)的值是（）A3 B ?312Clog32 D3【解答】 解：由 y=log3x 可得x=3y，故函数y=log3x 的反函数为y=g（x）=3x，则?(12)=312=3，故选 D4 （6 分） （2017?河西区模拟）函数y=sinx?cosx，xR的最小正周期为（）A2 B C2D1?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第4页【解答】 解：函数y=sinx
8、?cosx=12sin2x周期 T=2?|?|=2?2= ? 故选 B5 （6 分） （2017?淮南一模）从数字1，2，3，4，5 这五个数中，随机抽取2 个不同的数，则这 2 个数的和为偶数的概率是（）A15B25C35D45【解答】 解：由题意知本题是一个古典概型，从五个数中随机抽取2 个不同的数有C52种不同的结果，而这 2 个数的和为偶数包括2、4，1、 3，1、5，3、5，四种取法，由古典概型公式得到P=4?52=410=25，故选 B6 （6 分） （2017?凉山州模拟）(?-1?)6的展开式中含x2的项的系数是（）A20 B 20 C 15 D15【解答】 解： （x1?）6
9、展开式的通项为Tr+1=（ 1）rC6rx62r，令 62r=2，解得 r=2故展开式中含x2的项的系数是C62=15，故选： D7（6 分） （2017?抚州模拟） 设 a，b 是两条不同的直线， ，是两个不同的平面，则（）A若 a ，b ，则 ab B若 a ，a ，则 C若 ab，a ，则 bD若 a ， ，则 【解答】 解： A若 a ，b ，则 a b，或 a，b 异面或 a，b 相交，故A错；B若 a ，a ，则 ，或 =b ，故 B错；C若 ab，a ，则 b ，故 C正确；D若 a ， ，则 a? 或 a或 a ，故 D 错名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
10、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第5页故选： C8 （6 分） （2017?河西区模拟）已知双曲线?2?2- ?2= 1的焦点为（ 2，0） ，则此双曲线的渐近线方程是（）Ay= 5x By=55? Cy=33? Dy= 3x【解答】 解：依题意可知?2+ 1=2a=3双曲线的渐近线方程为y=1?x=33x故选 C9 （6 分） （2017?怀柔区模拟）圆x2+y24x+6y=0 的圆心坐标是（）A （2，3）B （ 2，3）C （ 2， 3）D （2， 3）【解答
11、】 解：将圆x2+y24x+6y=0 化成标准方程，得（ x2）2+（y+3）2=13圆表示以C（2， 3）为圆心，半径r=13 的圆故选： D10 （6 分） （2016?长沙模拟）不等式（x+1） （x2） 0 的解集为（）Ax| 1 x2 B x| 1x2 C x| x2 或 x 1 D x| x2 或 x 1【解答】 解：不等式（ x+1） （x2） 0 对应方程的两个实数根为1 和 2，所以该不等式的解集为x| 1x2故选： A二填空题（共6 小题，满分36 分，每小题6 分）11 （6 分） （2016?眉山模拟）在等差数列an 中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d=4
12、【解答】 解：在等差数列 an中 a2=10，a4=18，公差 d=?4-?24-2=18-102=4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第6页故答案为： 412 （6 分）从 l，3，5 中选 2 个不同的数字，从2，4，6 中选 2 个不同的数字组成四位数，共能组成216个四位数【解答】 解：从 l，3，5 中选 2 个不同的数字，从2，4，6 中选 2 个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C32C32A44
13、=216 个，故答案为： 21613 （6 分） （2010 秋?湖南校级期末）函数?= ?3? - 4的定义域(43，+ )【解答】 解：要使得3x40，等价于 3x4 解得 x43，所以，函数f（x）的定义域为 (43，+ )故答案为 (43，+ ) 14 （6 分） （2017?黄浦区一模）以点（2， 1）为圆心，且与直线x+y=7 相切的圆的方程是（x2）2+（y+1）2=18【解答】 解：将直线x+y=7 化为 x+y7=0，圆的半径 r=|2-1-7|2=32，所以圆的方程为（x2）2+（y+1）2=18故答案为（ x2）2+（ y+1）2=1815 （6 分） （2017?丰台区
14、一模）抛物线y2=2x 的准线方程是?= -12【解答】 解：抛物线y2=2x， p=1，准线方程是x=12故答案为：1216 （6 分） （2017?南通一模）设集合A=1，3，B=a+2，5，AB=3，则 AB= 1，3，5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第7页【解答】 解：集合A=1，3， B=a+2，5， AB=3，可得 a+2=3，解得 a=1，即 B= 3，5，则 AB=1，3，5 故答案为： 1，
15、3，5三解答题（共3 小题，满分54 分，每小题18 分）17 （18 分） （2016?浙江学业考试）在ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 sin2C=3cosC ，其中 C为锐角（1）求角 C的大小；（2）a=1，b=4，求边 c的长【解答】 解： （1）在 ABC中，由 sin2C=3cosC，可得： 2sinCcosC=3cosC，因为 C为锐角，所以cosC 0，可得 sinC=32，可得角 C的大小为?3（2）由 a=1，b=4，根据余弦定理可得：c2=a2+b22abcos?3=13，可得边 c 的长为1318 （18 分） （2017 春?济南月考）椭圆的
16、中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（ 0， 2） （1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程【解答】 解： （1）由题意a=32b， c=2，94?2- ?2=2， b2=165， a=6 5，椭圆的离心率e=?= 53；（2）椭圆的方程?2365+?2165=1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第8页19 （18 分） （2017 春 ?东湖区校级月考）如图四棱锥PABCD，底面ABCD 为矩形，侧棱
17、PA 底面 ABCD，其中 BC=2AB=2PA=6 ，M、N 为侧棱 PC上的三等分点（ ）证明： AN平面 MBD；（ ）求三棱锥N MBD 的体积【解答】（ ）证明：连结AC交 BD于 O，连结 OM，底面 ABCD为矩形， O 为 AC 的中点，M、 N 为侧棱 PC上的三等分点，CM=MN， OM AN，OM? 平面 MBD，AN?平面 MBD，AN平面 MBD；（ ）解：四棱锥P ABCD ，底面 ABCD为矩形，侧棱 PA 底面 ABCD ， BC=2AB=2PA=6 ，M、N 为侧棱 PC上的三等分点?-?= ?-?= ?-?=13?13? =139 1 = 3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -