《2020年四川省南充市中考数学试卷及答案(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省南充市中考数学试卷及答案(解析版).pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（共10 个小题）.1（4 分）若 4，则 x 的值是（）A4BCD 42（4 分）2020 年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000 人，将 1150000 用科学记数法表示为（）A1.15106B1.15107C11.5105D0.1151073（4 分）如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB2，当风车转动90，点B 运动路径的长度为（）AB2C3D44（4 分）下列运算正确的是（）A3a+2b5abB3a?2a6a2Ca3+a4a7D（ab）2a2b25（4 分）八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：
2、环）：4，5，6，6，6，7，8则下列说法错误的是（）A该组成绩的众数是6 环B该组成绩的中位数是6 环C该组成绩的平均数是6 环D该组成绩数据的方差是106（4 分）如图，在等腰ABC 中，BD 为 ABC 的平分线，A36，ABACa，BCb，则 CD（）ABCabDba7（4 分）如图，面积为 S的菱形 ABCD 中，点 O 为对角线的交点，点 E 是线段 BC 的中点，过点 E 作 EFBD 于 F，EGAC 于 G，则四边形EFOG 的面积为（）ASBSCSDS8（4 分）如图，点A，B，C 在正方形网格的格点上，则sinBAC（）ABCD9（4 分）如图，正方形四个顶点的坐标依次为
3、（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）若抛物线 yax2的图象与正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（）Aa3Ba1Ca3Dal10（4 分）关于二次函数yax24ax5（a0）的三个结论：对任意实数m，都有 x12+m 与 x22m 对应的函数值相等；若 3x4，对应的 y 的整数值有4 个，则a 1 或 1a；若抛物线与x 轴交于不同两点A，B，且 AB6，则 a或 a1其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将答案填在答题卡对应的横线上.11（4 分）计算：|1|+2012（4 分）如图，两直线交于点O，若 1+276，则 1度
4、13（4 分）从长分别为1，2，3，4 的四条线段中，任意选取三条线段，能组成三角形的概率是14（4 分）笔记本5 元/本，钢笔 7 元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100 元，那么最多购买钢笔支15（4 分）若 x2+3x 1，则 x16（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB三、解答题（本大题共9 个小题，其86 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（8 分）先化简，再求值：（1），其中 x+118（8 分）如图，点C 在线段 BD 上，且 ABBD，DEBD，ACCE
5、，BCDE求证：ABCD19（8 分）今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助某批次派出 20 人组成的专家组，分别赴A、B、C、D 四个国家开展援助工作，其人员分布情况如统计图（不完整）所示：（1）计算赴 B 国女专家和D 国男专家人数，并将条形统计图补充完整（2）根据需要，从赴A 国的专家中，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率20（10 分）已知x1，x2是一元二次方程x22x+k+2 0 的两个实数根（1）求 k 的取值范围（2）是否存在实数k，使得等式+k2 成立？如果存在，请求出k 的值；如果不存在，请说明理由21（1
6、0 分）如图，反比例函数y（k0，x 0）的图象与y2x 的图象相交于点C，过直线上点A（a，8）作 ABy 轴交于点B，交反比例函数图象于点D，且 AB4BD（1）求反比例函数的解析式（2）求四边形OCDB 的面积22（10 分）如图，点A，B，C 是半径为2 的O 上三个点，AB 为直径，BAC 的平分线交圆于点D，过点 D 作 AC 的垂线交 AC 的延长线于点E，延长 ED 交 AB 的延长线于点F（1）判断直线EF 与 O 的位置关系，并证明（2）若 DF 4，求 tanEAD 的值23（10 分）某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件（1）如图
7、，设第x（0 x20）个生产周期设备售价z 万元/件，z 与 x 之间的关系用图中的函数图象表示求z关于 x 的函数解析式（写出x 的范围）（2）设第 x 个生产周期生产并销售的设备为y 件，y 与 x 满足关系式y5x+40（0 x20）在（1）的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润收入成本）24（10 分）如图，边长为1 的正方形ABCD 中，点 K 在 AD 上，连接BK，过点 A，C 作BK 的垂线，垂足分别为M，N，点 O 是正方形ABCD 的中心，连接OM，ON（1）求证：AMBN（2）请判定 OMN 的形状，并说明理由（3）若点 K 在线段 AD 上运
8、动（不包括端点），设 AKx，OMN 的面积为y，求 y 关于 x 的函数关系式（写出 x 的范围）；若点 K 在射线 AD 上运动，且 OMN 的面积为，请直接写出AK 长25（12 分）已知二次函数图象过点A（2，0），B（4，0），C（0，4）（1）求二次函数的解析式（2）如图，当点P 为 AC 的中点时，在线段PB 上是否存在点M，使得 BMC90？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由（3）点 K 在抛物线上，点 D 为 AB 的中点，直线 KD 与直线 BC 的夹角为锐角，且 tan，求点 K 的坐标2020 年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共
9、10 个小题，每小题4 分，共 40 分）每小题都有代号为A、B、C、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置填涂正确记4 分，不涂、错涂或多涂记0 分1（4 分）若 4，则 x 的值是（）A4BCD 4解：4，x，故选：C2（4 分）2020 年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000 人，将 1150000 用科学记数法表示为（）A1.15106B1.15107C11.5105D0.115107解：11500001.15106，故选：A3（4 分）如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB2，当风车转动90，点B 运动路径的长度为（）AB2C3D
10、4解：由题意可得：点B 运动路径的长度为，故选：A4（4 分）下列运算正确的是（）A3a+2b5abB3a?2a6a2Ca3+a4a7D（ab）2a2b2解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式 6a2，符合题意；C、原式不能合并，不符合题意；D、原式 a22ab+b2，不符合题意故选：B5（4 分）八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8则下列说法错误的是（）A该组成绩的众数是6 环B该组成绩的中位数是6 环C该组成绩的平均数是6 环D该组成绩数据的方差是10解：A、6 出现了 3 次，出现的次数最多，该组成绩的众数是6 环，故本
11、选项正确；B、该组成绩的中位数是6 环，故本选项正确；C、该组成绩的平均数是：（4+5+6+6+6+7+8）6（环），故本选项正确；D、该组成绩数据的方差是（4 6）2+（56）2+3（6 6）2+（76）2+（86）2，故本选项错误；故选：D6（4 分）如图，在等腰ABC 中，BD 为 ABC 的平分线，A36，ABACa，BCb，则 CD（）ABCabDba解：在等腰 ABC 中，BD 为 ABC 的平分线，A36，ABC C2ABD 72，ABD36 A，BD AD，BDC A+ABD72 C，BD BC，ABACa，BCb，CDACADab，故选：C7（4 分）如图，面积为 S的菱形
12、ABCD 中，点 O 为对角线的交点，点 E 是线段 BC 的中点，过点 E 作 EFBD 于 F，EGAC 于 G，则四边形EFOG 的面积为（）ASBSCSDS解：四边形ABCD 是菱形，OA OC，OBOD，ACBD，SACBD，EFBD 于 F，EGAC 于 G，四边形EFOG 是矩形，EFOC，EGOB，点 E 是线段 BC 的中点，EF、EG 都是 OBC 的中位线，EFOCAC，EGOBBD，矩形 EFOG 的面积 EFEGACBDS；故选：B8（4 分）如图，点A，B，C 在正方形网格的格点上，则sinBAC（）ABCD解：如图，作BDAC 于 D，由勾股定理得，AB，AC3，
13、SABCAC?BD3?BD13，BD，sinBAC故选：B9（4 分）如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）若抛物线 yax2的图象与正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（）Aa3Ba1Ca3Dal解：当抛物线经过（1，3）时，a 3，当抛物线经过（3，1）时，a，观察图象可知a 3，故选：A10（4 分）关于二次函数yax24ax5（a0）的三个结论：对任意实数m，都有 x12+m 与 x22m 对应的函数值相等；若 3x4，对应的 y 的整数值有4 个，则a 1 或 1a；若抛物线与x 轴交于不同两点A，B，且 AB6，则 a或 a1其中正确的结论
14、是（）ABCD解：二次函数yax24ax5 的对称轴为直线x，x12+m 与 x22m 关于直线x2 对称，对任意实数m，都有 x1 2+m 与 x22m 对应的函数值相等；故 正确；当 x3 时，y 3a5，当 x4 时，y 5，若 a0 时，当 3x4 时，3a5y 5，当 3x4 时，对应的y 的整数值有4 个，1a，若 a0 时，当 3x4 时，5y 3a5，当 3x4 时，对应的y 的整数值有4 个，a 1，故 正确；若 a0，抛物线与x 轴交于不同两点A，B，且 AB6，0，25a20a50，a1，若 a0，抛物线与x 轴交于不同两点A，B，且 AB6，0，25a20a50，a，综
15、上所述：当a或 a1 时，抛物线与x 轴交于不同两点A，B，且 AB6故选：D二、填空题（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将答案填在答题卡对应的横线上.11（4 分）计算：|1|+20解：原式1+1故答案为：12（4 分）如图，两直线交于点O，若 1+276，则 138度解：两直线交于点O，1 2，1+276，138故答案为：3813（4 分）从长分别为1，2，3，4 的四条线段中，任意选取三条线段，能组成三角形的概率是解：画树状图如图：共有 24 个等可能的结果，能组成三角形的结果有6 个，能组成三角形的概率为；故答案为：14（4 分）笔记本5 元/本，钢笔 7 元/支，某
16、同学购买笔记本和钢笔恰好用去100 元，那么最多购买钢笔10支解：设某同学买了x 支钢笔，则买了y 本笔记本，由题意得：7x+5y100，x 与 y 为整数，x 的最大值为10，故答案为：1015（4 分）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE
17、3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分
18、）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分
19、）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知
20、AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到
21、 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx
22、，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分）若 x2+
23、3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内
24、接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，ta
25、nD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，A
26、C CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD15（4 分）若 x2+3x 1，则 x2解：x，x2+3x 1，x2 13x，原式 2，故答案为：216（4 分）ABC 内接于 O，AB 为O 的直径，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，点 E 在O 上，已知AE2，tanD 3，则 AB解：AB 为O 的直径，AEB ACB90，将 ABC 绕点 C 旋转到 EDC，AC CE，BCCD，ACE BCD，ECD ACB 90，tanD3，设 CE3x，CDx，DEx，ACE BCD，D ABC AEC，ACE DCB，3，AE2，BD