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1、1 课时作业(三十四)第 34 讲一元二次不等式及其解法 (时间：35 分钟分值：80 分)基础热身1 教材改编试题 不等式x23x20 的解集为()A(，2)(1，)B(2，1)C(，1)(2，)D(1，2)2已知集合Ax|x|2，xR ，Bx|4xx20，xZ，则AB等于()A(1，2)B 1，2 C(1，2 D 1，2 32011福建卷 若关于x的方程x2mx1 0 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1，1)B(2，2)C(，2)(2，)D(，1)(1，)4不等式12x212x121 的解集是 _能力提升52012石家庄模拟 不等式1x0 的解集为12，13，其中a，b为
2、常数，则不等式2x2bxa2），x2x4（x2），则不等式f(x)2 的解集是()2 A(，2 1，2)52，B(，2 1，2 52，C 2，1 52，D(，2 52，82012枣庄适应性练习 设某商品的需求函数为Q1005P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性EQEP大于 1 其中EQEPQQP，Q是Q的导数，则商品价格P的取值范围是()A(0，10)B(10，20)C(20，30)D(20，)9不等式log2x1x 1 的解集为 _102012武汉模拟 若不等式x2kxk10 对x(1，2)恒成立，则实数k的取值范围是 _112012哈三中二模 不等式1x10 的解集记为Q，
3、已知P是Q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_12(13 分)行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：snv100v2400(n为常数，且nN)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图K341 所示，其中6s18，14s217.(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m，则行驶的最大速度是多少？3 图 K341 难点突破13(12 分)解关于x的不等式ax2(2a 1)x20，解得m2，故选 C.4.1，12 解析 原不等式等价于x212x120，即x1
4、2(x1)0，所以解集为1，12.【能力提升】5D 解析 由1x12，得1x120，即2x2x0，解得x2.故选 D.6B 解析 依题意，知12和13是一元二次方程ax2bx 20 的两根，且a0，则1213ba，12132a，解得a 12，b 2.于是，不等式 2x2bxa0，即 2x22x 120，解得 2x2或x2x42，x2.解得不等式的解集为(，2 1，2 52，.8B 解析 EQEPQQP5P1005P1，移项，通分整理得：P10P200，解得 10P20，故选 B.9 1，0)解析 由 log2x1x1，得 log2x1xlog22，即x1x2，解得 1x0 对x(1，2)恒成立
5、，则x21k(x1)对x(1，2)恒成立，所以kx 1 对x(1，2)恒成立，即k1 1 2.故填(，2 11(2，1 解析 集合P是集合Q的真子集不等式1x11 等价于1x1 10，解得x2 或者x0 可以化为(x1)(xa)0，当a1 时，不等式的解是x1 或者x1 时，不等式(x1)(xa)0 的解集是xa，只能是a2，即 2a1.综合知 2a 1.12解：(1)依题意得640n1001 6004008，1470n1004 90040017，解得5n10，52n9514，又nN，所以n6.(2)s3v50v240012.6?v224v5 0400?84v60，因为v0，所以 0v60，即行驶的最大速度为60 km/h.【难点突破】13解：不等式ax2(2a1)x20，即(ax1)(x 2)0 时，不等式可以化为x1a(x2)0.若 0a2，此时不等式的解集为2，1a；若a12，则不等式为(x 2)212，则1a2，此时不等式的解集为1a，2.(2)当a0 时，不等式即x20.此时不等式的解集为(2，)(3)当a0.由于1a2，故不等式的解集为，1a(2，)综上所述：当a0 时，不等式的解集为，1a(2，)；当a0 时，不等式的解集为(2，)；当 0a12时，不等式的解集为1a，2.