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1、江苏省淮安市2012 年中考数学模拟考试试卷苏科版1/9 淮安市 2012 年中考模拟考试数学试题欢迎参加考试，相信你能成功!请先默读以下几点注意事项：1本卷分为第卷和第卷两部分，共6 页。满分150 分,考试时间120 分钟。2第1 卷每小题选出答案后，请把答案填在答题纸上对应位置，如需要改动，请用橡皮擦干净后再选其他答案。答案答在本试题卷上无效。3作答第卷时，用0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题纸上的指定位置。第卷 (选择题，共24 分)一、选择题(本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应
2、位置上)1 5 的倒数是（）A15 B 5 C15 D5 2计算x3x5的结果是（）Ax15 Bx8 Cx2 D2x83下面图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D42012 年“五一”小长假，某市各主要旅游景点人数爆满，共接待游客215.32 万人次，215.32 万这个数用科学记数法可表示为（）A2.1532 102 B215.32 104 C2.1532 106D2.1532 1075如图，lm，Rt ABC顶点 B在直线m上，1=20，2=28，则 A的度数为（）A48 B 52 C42 D306下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A为制作校服，了解某班同学的身高情况 B了
3、解全市初三学生的视力情况C了解一种节能灯的使用寿命 D了解我省农民的年人均收入情况7.如图，在矩形ABCD 中，E.F 分别是边AD.BC的中点，点G、H在 DC边上，且 GH=13DC 若 AB=15，BC=16,则图中阴影部分面积是（）A40 B60 C80 D 70 8.如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，lm21ABCOFEABCDHG(第 7 题图)(第 5 题图)A B CD E y x 江苏省淮安市2012 年中考数学模拟考试试卷苏科版2/9 C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若 D是 C上的一个动点，射线AD与 y 轴交于点 E，则 ABE面积的最大值是（
4、）A3 B113C103 D4 第卷 (非选择题共 126 分)二、填空题(本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上)9.我市 5 月份连续五天的日最高气温分别为26、30、30、34、28（单位：C），这组数据的中位数是 C10.函数 y=1x1的自变量x 的取值范围是 .11.分解因式：3mn248m12.方程y2+4y4=0 的解为13.化简：1(1)1aa14.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则 cosABC的值为15.小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是
5、cm216如图，菱形 ABCD 的三个顶点在二次函数y=ax22ax+32（a0）的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为17已知一次函数y=2x+p（p为常数）的图象一次平移后经过点A（1，y1）、B（2，y2），则y1y2（填“”、“”、“”）18将直角边长为5cm和 12cm 的直角三角形废料加工成菱形工件，菱形一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形其它顶点在三角形的边上，则这个菱形的边长是 cm三、解答题（共96 分）CBA(第 14 题图)(第 8 题图)(第 16 题图)B A C D x y O 江苏省淮安市2012 年中考数学模拟考试试卷苏科
6、版3/9 19.（本题 10 分，每小题5 分）（1）计算：22)8321464(2)(a2abb2ba)abab20.（本题 6 分）解不等式组xxxx1225623，并写出符合不等式组的整数解。21.（本题 8 分）如图，在ABC中，E、F、G分别是AB、BC、AC边的中点，连结GE、GF，BD是AC边上的高，连结DE、DF.（1）试判断四边形BFGE是怎样的特殊四边形？证明你的结论；（2）求证：EDFEGF22.（本题 10 分）有四张形状、大小和质地完全相同的卡片A、B、C、D，每张卡片的正面写有一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张求抽取的两
7、张卡片上的算式都正确的概率.22=4 2328 (a2b3)3=a6b9 (x 2)2=x24 A B C D 23.（本题 10）分在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，ABC DEF，G F E D C A B PFEDCBA110 xy(第 21 题图)江苏省淮安市2012 年中考数学模拟考试试卷苏科版4/9 其中点 A、B、C、D都在格点上，点E、F 在方格线上.请你解答下列问题：（1）将 DEF绕点 D顺时针旋转度，再向左平移个单位可与ABC 拼成一个正方形；（2）画出 ABC关于 y 轴对称的 A1B1C1；画出 ABC绕点 P（1，1）顺时针旋转90后的 A2B2C2；
8、（3）A1B1C1与 A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标；若不成中心对称图形，则说明理由.24.（本题 10 分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2009 至 2012 年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少2011 年旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图 1 和图 2根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区 2009 至 2012 年四年的年旅游收入的平均数是_亿元；（2）据悉该地区2011 年、2012 年旅游人数的年增长率相同，求 2011 年旅游人数。（3）根据第（2）小题中的信息，把图2 补画完整。2009 2010 2011 2012
9、年份年旅游收入（亿元）90 70 50 30 10 图 1 旅游收入图2009 2010 2011 2012 160-180-200-220-240-年份年旅游人数（万）年旅游人数图80 200 242 图 2(第 24题图)(第 23 题图)江苏省淮安市2012 年中考数学模拟考试试卷苏科版5/9 25.（本题 10 分）如图，自来水厂A和村庄 B在小河 l 的两侧，现要在A，B间铺设一条输水答道.为了搞好工程预算，需测算出A，B 间的距离.一小船在点P 处测得 A 在正北方向，B位于南偏东24.5o 方向，前行1200m,到达点 Q处，测得A位于北偏西49o方向，B位于南偏西41o 方向.
10、（1）线段 BQ与 PQ是否相等？请说明理由；（2）求 A、B间的距离.（参考数据：cos41o0.75）26.（本题 10 分）如图，在ABC中，AB=BC，以 AB为直径的 O与 AC交于点 D，过D作 DF BC，交 AB的延长线于E，垂足为F(1)说明：直线DE是 O的切线；(2)当 AB=5，AC=8时，求 cosE的值27.（本题 10 分）如图是二次函数kmxy2)(的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与x轴的交点A,B 的坐标；（2）设直线 AM与 y 轴交于点C，求 BCM 的面积.（3）在图中的抛物线上是否还存在点P，使得S PMB=SBCM，如果不存在，说明
11、理由；如存在，请直接写出P点的个数.C(第 26 题图)(第 27 题图)(第 25 题图)江苏省淮安市2012 年中考数学模拟考试试卷苏科版6/9 28.（本题 12 分）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=43x+163，点A、D的坐标分别为（4，0），（0，4）.动点P自A点出发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1 个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，OPQ的面积为s（不能构成OPQ的动点除外）.（1）求出点B、C的坐标；（2）求s随t变化的函数
12、关系式；（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值.淮安市 2012 年中考模拟考试数学试题参考答案第卷 (选择题共 24 分)一、选择题(本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上)题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A B D C C A D B 第卷 (非选择题共 126 分)二、填空题(本大题共有lO 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)9.30,10.x 1.11.3m(n+4)(n 4).12.y=2 22 .13.11a.14.2
13、2 .15.35 .16（2，32）.17.18 6017、6518、15625三、解答题（共96 分）O x y A B C D P Q O x y A B C D（备用图1）（备用图2）O x y A B C D(第 28 题图)江苏省淮安市2012 年中考数学模拟考试试卷苏科版7/9 19.（本题 10 分，每小题5 分）（1）232（2）ab20.（本题 6 分）0 x4，整数解为1，2，3，4 21.（本题 8 分）(1)四边形ABCD是平行四边形E、F、G分别是AB、BC、AC边的中点，EG、GF是ABC的中位线EG BC、GF AB 四边形BFGE是平行四边形(2)四边形BFGE
14、是平行四边形，ABC=EGFBD是AC边上的高，ADB=BDC=90又E、F分别是AB、BC边的中点，DE=BE=12AB、DF=BF=12BC EDB=EBD，DBF=BDF EDB+BDF=EBD+DBF，EDF=ABC，EDF=EGF 22.（本题 10 分）2123.（本题 10 分）（1）30，2（2）略（3）对称中心（1，0）24.（本题 10 分）解：（1）45（2）设 2011 年的年增长率为x则 200(1+x)2=242 解之得x=10%所以 2011 年的人数为200(1+10%)=220 万人。（3）略25.（本题 10 分）解：(1)B位于 P点南偏东 24.5o 方
15、向,BPQ=65.5o,又B位于 Q点南偏西41o 方向,PQB=49o,PBQ=65.5o,PQ=BQ(等角对等边),(2)点P处测得A在正北方向,在 RtAPQ中,cosPQAPQAQ,AQ=1600,由(1)得PQ=BQ=1200，在点Q处，测得A位于北偏西49o 方向，B位于南偏西41o 方向，AQB=90o，在Rt ABQ中，AB=2222160012002000AQBQ（m）.26.（本题 10 分）（1）略（2）252427.（本题 10 分）解;(1)因为 M(1,-4)是二次函数kmxy2)(的顶点坐标，所以324)1(22xxxy令,0322xx解之得3,121xx.江苏省
16、淮安市2012 年中考数学模拟考试试卷苏科版8/9 A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）（2）SBCM=4 （3）2 个28.（本题 12 分）解：（1）把y4 代入y43x163，得x1.C点的坐标为（1，4）.当y0 时，43x1630，x4.点B坐标为（4，0）.（2）作CMAB于M，则CM4，BM3.BC22CMBM22345.sin ABCCMBC45.当 0 t 4 时，作QNOB于N，则QNBQsin ABC45t.S12OPQN12（4t）45t25t285t（0t4）.当 4t5 时，（如备用图1），连接QO，QP，作QNOB于N.同理可得QN45t.S12OP
17、QN12（t4）45t.25t285t（4t5）.当 5t6 时，（如备用图2），连接QO，QP.S12OPOD12（t4）42t8（5t6）.（3）在 0t4 时，当t8522()52 时，S最大28()524()585.在 4t5 时，对于抛物线S25t285t，当t852252 时，S最小252285285.抛物线S25t285t的顶点为（2，85）.在 4t5 时，S随t的增大而增大.当t5 时，S最大25528552.在 5t6 时，在S2t8 中，20，S随t的增大而增大.江苏省淮安市2012 年中考数学模拟考试试卷苏科版9/9 当t 6 时，S最大2684.综合三种情况，当t6 时，S取得最大值，最大值是4.