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1、广东省广州市2012 届高三数学10 月第二次月考试题文 新人教 A 版1/8 2012 届广州六中上学期高三文科数学第二次月考试卷考试时间：120 分钟试卷总分：150 分参考公式：锥体的体积公式ShV31，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高球的表面积公式：24 RS其中R是球的半径一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分.1已知iia11，（i是虚数），则a=（）AiBi 2C 1 D2 2已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且a/b，则2ab（）A、(0,4)B、(0,0)C、(3,6)D、(0,2)3角的终边与单位圆相交于54,53P，则2sin=（）A254B2
2、512C2524D2574.“dbca”是“ba且dc”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知等差数列na的前n项和为nS，若140aa，33S，则10S()(A.18 B.24 C.60 D.90 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A32B16C12D87把函数sin()yx xR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）Asin23yxxR，Bsin26xyxR，Csin23y
3、xxR，Dsin 23yxxR，24侧（左）视图正（主）视图俯视图4广东省广州市2012 届高三数学10 月第二次月考试题文 新人教 A 版2/8 1111yox8若函数)(log)(bxxfa的大致图像如右图，其中ba,为常数，则函数baxgx)(的大致图像是（）A B C D9.设,x y满足约束条件1122xyxyxy，若目标函数(0,0)zaxby ab的最大值为1，则34ab的最小值为（）A48 B49 C34 D710.已知函数0()1(2)02xxf xf xx，则(2012)f的值为（）A 12B20111()2 C10061()2 D 10071()2二、填空题：本大题共4
4、小题，每小题5 分，共 20 分.11.已知集合A=0,1,2,3，B=1,2,3,4，C=2,3,4,5用韦恩图表示如图所示，则图中阴影部分对应的集合为12.在等比数列na中，已知31a，5a3，则2011201220092010aaaa13 对两个实数a、b，定义运算ab=2aab，则满足（1x）x1-12分点 N的轨迹方程为)0(42xxy -14分解法二：设N(x,y)，同上可得M（r1,0），则 -8分222(1)10 xyrxr，-12分消去 r，又 r1，点 N的轨迹方程为24(0)yx x-14分20.（本题满分14 分）解：（I）函数)(xf的定义域是：),0(由已知2ln1
5、)(xxxf -2分令0)(xf得，0ln1x，ex当ex0时，0ln1)(2xxxf，当ex时，0ln1)(2xxxf-4分函数)(xf在,0(e上单调递增，在),e上单调递减当ex时，函数有最大值11)()(maxeefxf-6分（II）由（I）知函数)(xf在,0(e上单调递增，在),e上单调递减故当em20即20em时，)(xf在2,mm上单调递增122ln)2()(maxmmmfxf-8分当em时，)(xf在2,mm上单调递减1ln)()(maxmmmfxf-9分广东省广州市2012 届高三数学10 月第二次月考试题文 新人教 A 版8/8 当mem2，即eme2时11)()(maxeefxf-10分（III）由（I）知，当),0(x时，11)()(maxeefxf在),0(上恒有111ln)(exxxf，即exx1ln且当ex时“=”成立对),0(x恒有xex1ln-12分ennnn1,01nnnnnnenne1)1ln(111ln即对Nn，不等式nnnne1)1ln(恒成立；-14分