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1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献第十三讲数字谜题-横式数字谜题横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。解决此类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，要选择突破口；第三步，试验求解。就是要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。从这个意义上讲，研究和解决此类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理能力。竖式数字谜题竖式数字谜是一种猜数的游戏。解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为
2、数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。解答竖式数字谜时应注意以下几点：（1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两个数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。1：正确推断横式数字谜题。2：正确推断竖式数字谜题:3：培养学生观察、分析、归纳、推理能力。中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献例 1 在下面算式等号左边合适的地方添上括
3、号，使等式成立：5+78+124-2 20。分析：等式右边是20，而等式左边算式中的78 所得的积比20 大得多。因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。从整个算式来看，78 是 4 的倍数，12 也是 4的倍数，5 不能被 4整除，因此可在 78+12 前后添上小括号，再除以4 得 17，517-2=20。答案：5+（78+12）4-2=20。例 2 把 19 这九个数字填到下面的九个里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：236 或 248，所以应当从乘法算式入手。因为在加法算式+
4、=中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个内的三个数的和是偶数；而减法算式-=可以变形为加法算式=+，所以减法算式中的三个内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。若乘法算式是24 8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9 的和是奇数，不合题意；若乘法算式是23 6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9 可分为两组：459，8-7 1（或 8-1 7）；178，95 4（或 945）。所以答案为中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献对题目经过初步分析后，将满足题目条件的所有可能情况全部列举出来，再逐一试算，决定取舍。这种方法叫做 枚举
5、法，也叫 穷举法 或 列举法，它适用于只有几种可能情况的题目，如果可能的情况很多，那么就不宜用枚举法。例 3 下面的算式是由19 九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入，使得等式成立：=-=-7。分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8-6，6-4，5-3 和 4-2 四种可能。经逐一验证，8-6，6-4 和 4-2 均无解，只有当中间减式为5-3 时有如下两组解：答案：128 64=5-3=9-7，或 164 825-3 9-7。例 4 数数科学=学数学在上面的算式中,每一汉字代表一个数字,不同的汉字代表
6、不同的数字.那么“数学”所代表的两位数是多少?【分析与解】“学数学”是“数数”的倍数，因而是“数”与1l 的倍数.学数学=学 101+数 10 是“数”的倍数,而 101 是质数,所以“学”一定是“数”的倍数又“学数学”是11 的倍数,因而:“学+学-数”为 11 的倍数因为“学”是“数”的倍数,从上式推出“数”是11 的约数,所以“数”=1,“学”=(11+1)2=6答案：“数学”所代表的两位数是16例 5.图 19-3 是三位数与一位数相乘的算式,在每个方格填入一个数字,使算式成立.那么共有多少种不同的填法?【分析与解】设 1992=abcd(a,b,c,d可以相同),有 1992=222
7、383,其中 d 可以取 2,3，4，6,8 这 5 种,对应的算式填法有5 种例 6.在图 19-4 残缺的算式中,只写出 3个数字 l,其余的数字都不是1.那么这个算式的乘积是多少?中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献【分析与解】如下图所示,为了方便说明,将某些数用字母标出第 4 行口口 1 对应为 AB C,其个位为1,那么 BC的个位数字也是1,而 B、C又均不能为 1,所以只有37,9 9 对应为 1,那么 B为 9、7 或 3第 3 行 10 口对应为AB D,可能为 100、102、103、104、105、106、107、108、109.103、107
8、、109 均为质数,没有两位数的约数,不满足；100、105 没有个位数字为3、7、9 的约数,不满足；102=17 6、104=138、106=532、108=274,但 102、104 对应的 AB中 4 均为 1,不满足所以 AB为 53 或 27当 AB为 27 时,第 4 行为 27C,且个位数字为1,所以只能为273=8l,但不是三位数,不满足当 AB为 53 时,第 4 行为 53C,且个位数字为1,所以只能为537=371,因此被乘数必须为 53,乘数为 72,积为 3816答案：3816 例 7.开放的中国盼奥运口=盼盼盼盼盼盼盼盼盼上面的横式中不同的汉字代表不同的数字,口代
9、表某个一位数.那么,“盼”字所代表的数字是多少?【分析与解】我们从“口”中所应填入的一位自然数开始分析,设 A=“开放的中国盼奥运”,B=“盼盼盼盼盼盼盼盼盼”.于是 B=A 口.显然口内不会是1由于口是 B的约数,因此口不会是“盼”所代表的数字,要不然 A就等于 111111111,这说明口内不会是5,而 111111111 不是 7 的倍数,说明口内也不会是7如果口内填3,则“盼”只能是1 或 2,当“盼”是 1 时,B3=37037037,不符合要求；当“盼”时2 时，B3=74074074,也不符合要求；说明口内不能填入3口内也不会是偶数数字2、4、6 和 8.因为口内是偶数数字时,“
10、盼”也是偶数数字,口内显然不会是2，如果口内是4,根据被 4 整除的特征,“盼”只能是8,这时 A就成了一个九位数,说明口内不能是4；类似的，可以说明口内不能是6 和 8综上所需,口的数字只能是9,这时利用91111.11 2 3个=123456799,可以得到91 44 2 4 4 3个盼盼盼盼.盼=123456799 盼.于是“盼”代表的数字必须同时满足下面两个条件：中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献经验证知=盼=7，即 864197539=777777777答案：7 A档1.填空题答案：（1）=8；=32（2）=35；=7 2下列竖式中每个不同的汉字表示09
11、 中不同的数字，求出它们并使得竖式成立。答案：3.把下面乘法算式中缺少的数字补上.3 4 1 2 1 7 4 4 答案：中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献4.下列乘法竖式中,代表除 4 以外的数字,请补全算式:4 4 4 答案：5.把下面除法算式中缺少的数字补上.06387答案：B档6下列各式左端是一位数的四则运算，请填入+、-、及括号等符号，使得等式成立。(1)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1(2)9 8 7 6 5 4 3 2 1=10(3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=100(4)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000(5)9 8 7 6
12、5 4 3 2 1=1993(6)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1994 答案：（1）9-8+7-6+5-4-3+2-1=1 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献（2）（9+8-7）（6-5+4-3-2+1）=10（3）（9+8-7）（6+5+4-3-2）1=100（4）（987-6-5+4+3）2 1=1000（5）（9+8）（7+6）（5+4）+3+2-1=1993（6）9+8（7+654-3）2+1=1994（本题答案不止一个。）7移动一根火柴，使下列等式能够成立。答案：（1）11-7=4（2）1+1+1+1=4 8已知一个四位数abcd 的 9 倍是
13、dcba，求这个四位数。答案：1089 9有一个多位数，它的末位数字是4，如果把这个4 移到最左边，得到的新数是原数的 4 倍，求原数。答案：102564 10一个三位数，个位数字是3，如果把个位数字移作百位数字，原百位数字移作十位数字；原十位数字移作个位数字，那么所成的新数比原数少171，求原数。答案：523 C档11.下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式.YTXISNETNETYTROF答案：12.把除法算式中残缺的数字补上.中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献015417答案：13.下面的除法算式只给出了一个数字7,
14、补上其余的数字.70答案：14.下面的乘除法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式.中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献GFIEGFHAGFGFEDABCCBA答案：15.下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,已知2HC.求这算式.EHDGABCFEDCBA答案：1填写下面各等式。答案：中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献（本题还可以其他答案）2在下面的中，分别填上1、2、3、4、5、6、7、8 中的一个数字，使得带分数算式：答案：3在内填入适当的数字，使下列运算的竖式成立
15、。答案:中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献4.用 19 九个数字组成竖式，把左面竖式中的“*”改成相应的数字。使竖式成立。答案：5把下列竖式中的“*”改成相应的数字，使竖式成立。答案：中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献6下列竖式中不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字，当它们各代表什么数时，竖式成立。答案：-中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献1.下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式.YTXISNETNETYTROF答案：2.下面的加法算式中,相同的字
16、母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式.EVLEWTOWTEERHTNEVES答案：3.下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式.THGIEENOOWTEVIF答案：中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献4.把除法算式中残缺的数字补上.015417答案：5.下面的除法算式只给出了一个数字7,补上其余的数字.70答案：中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献6.下面的算式中,只有四个4 是已知的,要求补全其它数字.04444答案：7.除法算式中已知数字都是7,补全其它数字.707777答案：中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献.8用 19 九个数码组成三个三位数，要求第二个数、第三个数分别是第一个数的 2 倍和 3 倍。你能给出几组解吗？答案：192、384 和 576；219、438 和 657；273、546 和 819；327、654 和 981。中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献