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1、新人教版六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥测试（含答案解析）一、选择题1圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2 倍，体积扩大为原来的（）倍。A.2 B.4 C.6 D.82把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，它的体积扩大到原来（）倍。A.3 B.9 C.273把一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高也扩大2 倍，这时（）A.体积扩大2 倍B.体积扩大4 倍C.体积扩大6 倍D.体积扩大 8 倍4下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（）。A.B.C.D.5将一张长18.84cm，宽 12.56cm 的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（）cm。（接口处忽略不计）
2、A.4 B.3 C.26正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。A.圆柱的体积比正方体的体积小一些 B.圆锥的体积是正方体体积的C.圆柱的体积与圆锥的体积相等 D.正方体的体积比圆柱的体积小一些7有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2 倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）。A.1.5cm B.3cm C.9cm8下面（）图形旋转就会形成圆锥。A.B.C.9 将一张长10 厘米，宽8 厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。A.25.12 B.18.84 C.9.42 D.8010一根铜丝长314 m，正好在一个圆形柱子上绕了100
3、 圈，这个柱子的直径是（）。A.10m B.1m C.1dm D.1cm11 两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。A.底面积一定相等 B.侧面积一定相等 C.表面积一定相等 D.体积一定相等12一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6 分米，高是5 分米，要做一个这样的水桶，至少需要（）平方分米的铁皮。A.122.46 B.94.2 C.565.2二、填空题13底面积是 30cm2，高是 5cm 的圆锥的体积是_cm3，与它等底等高的圆柱的体积是 _cm314李老师在实验室里把8L 药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满已知圆柱形和圆锥
4、形 容 器 的 底 面 积 相 等，则 圆 柱 形 容 器 的 容 积 是 _L，圆 锥 形 容 器 的 容 积 是_L15 两 个 圆 柱 形 容 器，它 们 的 高 相 等，底 面 半 径 的 比 是3：1。它 们 体 积 的 比 是（_：_）。16一根圆柱体木料长4.5 米，把它平均分成5 个小的圆柱体，表面积增加了160 平方厘米，每个小圆柱体的体积是_立方分米。17 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是2dm。这张商标纸的面积是 _。18 一个圆柱的底面直径是8 cm，高为1dm，这个圆柱的表面积是_，体积是_。19一个圆柱，底面周长是31.4 厘米，高是6
5、厘米。它的侧面积是_。20一个圆柱形零件，底面半径是5 厘米，高是8 厘米。这个零件的体积是_立方厘米。三、解答题21看图计算。（1）求下面图形的表面积和体积（单位：dm）（2）求下面图形的体积（单位：cm）22 一个圆柱形木墩（如图）。在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？23以直角梯形8 厘米所在的底边为轴旋转一周后，形成的形体的体积是多少?24 有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？25有一根长4m，底面半径20cm 的圆柱形木头，如果把它锯
6、成同样长的3 段圆柱形木头。表面积增加了多少平方米？26求立体图形的体积，单位（分米）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D 解析：D 【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2 倍，底面积就扩大到原来的4 倍，高扩大为原来的2 倍，那么体积会扩大到原来的8 倍。故答案为：D。【分析】圆柱的体积=底面积 高，圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。2B 解析：B 【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来33=9倍。故答案为：B。【分析】圆锥的体积=r2h，当圆锥的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，那么现在圆锥的体积=（r 32）h=r2h 9=原来圆锥的体积9。3D
7、解析：D 【解析】【解答】把一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高也扩大2 倍，这时体积扩大2 2 2=8倍。故答案为：D。【分析】根据圆柱的体积公式：V=r2h，把一个圆柱的底面半径扩大a 倍，高也扩大a倍，这时体积扩大a3倍，据此解答。4B 解析：B 【解析】【解答】解：长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。故答案为：B。【分析】将圆柱体沿着底面圆心纵向切开，获得到一个正方形或长方形，所以长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。5A 解析：A 【解析】【解答】解：18.843.142=3（cm），12.563.142=2（cm），底面半径可能是3cm 或 2cm。故答案为：A。【分析】这张纸卷成圆柱后，1
8、8.84cm 的边可能是底面周长，12.56cm 的边也可能是底面周长，这样就能确定底面周长有两种情况，用底面周长除以3.14 再除以 2 即可求出底面半径。6B 解析：B 【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的3 倍。也可以理解为圆锥体积是正方体、圆柱的体积的.故答案为：B。【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以3，据此解答。7A 解析：A 【解析】【解答】设圆锥的底面积是1，则圆柱的底面积是2。1 9 32=3 2=1.5（cm）故答案为：A。【分析】设圆锥的底面积为1（也可以是其它数字），则圆柱的底面积是2，圆锥的底面积 高3圆柱的底面积=
9、圆柱的高。8B 解析：B 【解析】【解答】解：B 项中的图形旋转就会形成圆锥。故答案为：B。【分析】A 项中的图形旋转就会形成圆柱；B 项中的图形旋转就会形成圆锥；C 项中的图形旋转就会形成由两个圆锥形成的图形。9D 解析：D 【解析】【解答】108=80（平方厘米）故答案为：D【分析】本题中，圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，用长方形面积公式S=ab，求解即可。10B 解析：B 【解析】【解答】这个柱子的直径=3141003.14=3.14 3.14=1m故答案为：B。【分析】用铜丝的长度除以绕的圈数即可得出绕1 圈铜丝的长度即圆柱子的底面周长，再用圆柱的底面周长除以，即可得出这个柱子的直径
10、。11B 解析：B 【解析】【解答】解：制成的两个圆柱体侧面积相等。故答案为：B。【分析】卷成的这两个圆柱体的长方形直板面积相同，所以它们的侧面积相同。12A 解析：A 【解析】【解答】62=3（分米），3.14 6 5+3.14 32=3.14 6 5+3.14 9=94.2+28.26=122.46（平方分米）故答案为：A。【分析】已知圆柱形无盖水桶的底面直径d 和高h，求无盖水桶的表面积S，用公式：S=dh+r2，据此列式解答。二、填空题1350；150【解析】【解答】解：1330550（立方厘米）503 150（立方厘米）所以这个圆锥的体积是50 立方厘米与它等底等高的圆柱的体积是15
11、0立方厘米故答案为：50；150【分析】圆锥解析：50；150 【解析】【解答】解：30550（立方厘米），503 150（立方厘米），所以这个圆锥的体积是50 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150 立方厘米。故答案为：50；150。【分析】圆锥的体积=底面积 高；圆柱的体积=底面积 高。146；2【解析】【解答】解：8（3+1）2（L）23 6（L）所以圆柱形容器的容积是 6 升圆锥容器的容积是2 升故答案为：6；2【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3 倍那么它们的体积和是4 倍的解析：6；2 【解析】【解答】解：8（3+1）2（L），23 6（L），所以圆柱形容器的容积是6升
12、，圆锥容器的容积是2 升。故答案为：6；2。【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3 倍，那么它们的体积和是4 倍的圆锥的体积，据此作答即可。159；1【解析】【解答】底面半径的比是3：1 底面面积的比是9：1 因为它们的高相等所以它们体积的比不变还是9：1 故答案为：9；1【分析】面积的比等于半径的平方的比面积乘以高等于体积高相等体积的比就是面积解析：9；1 【解析】【解答】底面半径的比是3：1，底面面积的比是9：1，因为它们的高相等，所以它们体积的比不变，还是9：1.故答案为：9；1.【分析】面积的比等于半径的平方的比，面积乘以高等于体积，高相等，体积的比就是面积的比，据此解答。168
13、【解析】【解答】解：160（42）=20 平方厘米=02 平方分米45 米=45分米 45025=18 立方分米故答案为：18【分析】把大圆柱体平均分成5 个小的圆柱体会增加（5-1）2=8 个面所以解析：8 【解析】【解答】解：160（42）=20 平方厘米=0.2 平方分米，4.5 米=45 分米，45 0.2 5=1.8立方分米。故答案为：1.8。【分析】把大圆柱体平均分成5 个小的圆柱体，会增加（5-1）2=8个面，所以圆柱的底面积=增加的表面积8，大圆柱体的体积=圆柱的底面积 圆柱的长，那么每个小圆柱体的体积=大圆柱体的体积5。17628cm3【解 析】【解 答】2dm=20cm31
14、4 2520=628520=31420=628（cm3）故答案为：628cm3【分析】根据1dm=10cm 先将单位化统一已知圆柱的底面半径和解析：628cm3【解析】【解答】2dm=20cm，3.14 2 5 20=6.28 5 20=31.4 20=628（cm3）。故答案为：628cm3。【分析】根据1dm=10cm，先将单位化统一，已知圆柱的底面半径和高，要求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长 高，据此列式解答。1868 平方厘米；5024 立方厘米【解析】【解答】底面半径：82=4（厘米）；1 分米=10 厘米；表面积：314810+314442=2512+10048=35168（
15、平方厘米）；体积：314 解析：68 平方厘米；502.4 立方厘米【解析】【解答】底面半径：82=4（厘米）；1 分米=10 厘米；表面积：3.14810+3.14442=251.2+100.48=351.68（平方厘米）；体积：3.144410=50.2410=502.4（立方厘米）。故答案为：351.68 平方厘米；502.4 立方厘米。【分析】圆柱的侧面积=底面周长 高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱的体积=圆柱的底面积 高。194 平方厘米【解析】【解答】3146=1884（平方厘米）故答案为：1884 平方厘米【分析】此题主要考查了圆柱侧面积的计算已知圆柱的底面周长
16、和高要求圆柱的侧面积用公式：S=ch据此列式解答解析：4 平方厘米【解析】【解答】31.46=188.4（平方厘米）故答案为：188.4 平方厘米。【分析】此题主要考查了圆柱侧面积的计算，已知圆柱的底面周长和高，要求圆柱的侧面积，用公式：S=ch，据此列式解答。20【解析】【解答】314528=314258=7858=628（立方厘米）故答案为：628【分析】已知圆柱的底面半径r 和高 h 求体积用公式：V=r2h据此列式解答解析：【解析】【解答】3.14528=3.14 258=78.5 8=628（立方厘米）故答案为：628。【分析】已知圆柱的底面半径r 和高 h，求体积，用公式：V=r2
17、h，据此列式解答。三、解答题21（1）解：42 2（分米）表面积：3.14410+3.14222125.6+25.12150.72（平方分米）体积：3.1422 103.14410125.6（立方分米）答：圆柱的表面积是150.72 平方分米，体积是125.6 立方分米。（2）解：3.1422 6 3.144225.12（立方厘米）答：圆锥的体积是25.12 立方厘米。【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积2+圆柱的侧面，其中圆柱的底面积=（直径 2）2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长 高，其中圆柱的底面周长=圆柱的底面周长；（2）圆锥的体积=r2h。2214（）2+3.14 4 3=
18、12.56+37.68=50.24（平方分米）答：涂漆部分的面积是50.24 平方分米。【解析】【分析】涂漆部分的面积=底面积+侧面积，其中底面积=（底面直径 2）2，侧面积=底面周长 高，底面周长=d。据此代入数据作答即可。23 解：42 3.14 8=401.92（立方厘米）42 3.14（8-5）=50.24（立方厘米）401.92-50.24=351.68（立方厘米）答：形成的形体的体积是351.68 立方厘米。【解析】【分析】从图中可以看出，形成的图形是一个圆柱然后减去上面的小圆锥后的图形，所以形成的形体的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，其中圆柱的体积=r2h，圆锥的体积=r2h。24
19、 解：3.14 1 2 1=6.28（dm2）（1+1）2 3.14=12.56（dm2）6.28+12.56=18.84（dm2）答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径 2h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2。25 解：20cm=0.2m3.14 0.224=3.14 0.04 4=0.12564=0.5024（m2）答：表面积增加了0.5024 平方米。【解析】【分析】分析题意可得沿圆柱的高锯，表面积增加了4 个圆柱的底面积，底面积=底面半径的平方。本题中先将半径20cm 化成 m 再进行计算。26 解：3.14（202）2（102）2 15 3.14100 25 153.1475153532.5（立方分米）答：这个立体图形的体积是3532.5 立方分米。【解析】【分析】这个立体图形的体积=（外围圆周的半径2-内围圆周的半径2）立体图形的高，据此代入数据作答即可。