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1、新人教版六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥测试（有答案解析）一、选择题1学校学术报告厅内有5 根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4 米，底面的周长是米。给这 5 根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4 千克，一共需要油漆（）千克。A.2 B.C.4 D.82圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2 倍，体积扩大为原来的（）倍。A.2 B.4 C.6 D.83把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，它的体积扩大到原来（）倍。A.3 B.9 C.274把一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高也扩大2 倍，这时（）A.体积扩大2 倍B.体积扩大4 倍C.体积扩大6 倍D.体积扩大 8 倍5一个圆柱的展开图如图
2、（单位：厘米），它的表面积是（）平方厘米A.36B.60C.66D.726如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm 和 2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米A.25.12 B.12.56 C.75.367把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80 平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。A.80 B.40 C.6008一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了 h，这个铅锤的体积是（）。A.r2h B.r2h C.r39下面（）图形旋转就会形成圆锥。A.B.C.10将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（）
3、。A.面积小一些，周长大一些 B.面积相等，周长大一些 C.面积相等，周长小一些11如图所示，把一个底面积是24 平方分米，高是8 分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。则削去部分的体积是（）A.32 立方分米B.64 立方分米C.96 立方分米D.128 立方分米12将圆柱的侧面展开，将得不到（）A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形二、填空题13 把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2 分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是_分米，加上底面后，铁桶的表面积约是_平方分米，容积大约是_升。（铁皮的厚度忽略不计）14 一个圆柱底面周长是6.28
4、 分米，高是5 分米，这个圆柱的侧面积是_平方分米，表面积是 _平方分米。体积是_立方分米。15一个圆柱沿底面的一条直径切开，得到一个边长6cm 的正方形截面，这个圆柱的体积是_cm3。16 一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的 _17 万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56 米，高位1.2 米，它的体积大约是 _立方米；若每立方米麦子重750 千克，这个麦堆的麦子共有_千克18把一个底面半径5 厘米、高10 厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了_平方厘米。19一根长2 米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表
5、面积比原来增加了36 平方分米，这根钢材原来的体积是_立方分米。20一根圆柱形木料，长1.5 米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了6000平方厘米。这根木料的体积是_立方厘米。三、解答题21一个圆锥形沙堆，高1.5 米，底面周长是18.84 米，如果每立方米沙子重500 千克，那么这堆沙子共重多少千克？22做 6 节相同的圆柱形通风管，通风管的直径是80 厘米，长7 米，做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）23一个圆锥形黄沙堆，底面周长是25.12 米，高是1.5 米。如果每立方米黄沙重1.6 吨，这堆黄沙大约重多少吨？24一个圆锥形沙堆的底面直径是6 米，高是1
6、.5 米。（1）这堆沙子有多少立方米?（2）每立方米沙子售价15 元，这堆沙子总价是多少元？25 有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？26把一个底面周长为18.84cm，高为 5cm 的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为27 cm2的圆锥。圆锥的高是多少cm？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D 解析：D 【解析】【解答】解：450.4=2千克，所以一共需要油漆8千克。故答案为：D【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积 柱子的根数 每平方米用油漆
7、的千克数，其中每根柱子的侧面积=底面周长。2D 解析：D 【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2 倍，底面积就扩大到原来的4 倍，高扩大为原来的2 倍，那么体积会扩大到原来的8 倍。故答案为：D。【分析】圆柱的体积=底面积 高，圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。3B 解析：B 【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来33=9倍。故答案为：B。【分析】圆锥的体积=r2h，当圆锥的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，那么现在圆锥的体积=（r 32）h=r2h 9=原来圆锥的体积9。4D 解析：D 【解析】【解答】把一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高也扩大2 倍，这时体积扩大2 2
8、 2=8倍。故答案为：D。【分析】根据圆柱的体积公式：V=r2h，把一个圆柱的底面半径扩大a 倍，高也扩大a倍，这时体积扩大a3倍，据此解答。5C 解析：C 【解析】【解答】解：68+（62）22 66（平方厘米），所以这个圆柱的表面积是66 平方厘米。故答案为：C。【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积 2，据此代入数据作答即可。6A 解析：A 【解析】【解答】解：3.1422 6 3.14 4225.12（立方厘米）故答案为：A。【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。圆锥的体积=底面积 高。7B 解析：B 【解析】【解答】底面半径：8
9、02102=2（厘米）；圆柱的体积：2 2 10=40（立方厘米）。故答案为：B。【分析】增加的面积是2 个底面直径乘以高的面积，由此可知增加的面积 2高=直径，直径2=半径，半径的平方 高=圆柱的体积。8B 解析：B 【解析】【解答】一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是r2h。故答案为：B。【分析】此题主要考查了物体体积的计算，这个铅锤的体积与水面增加的体积是一样的，因为这是一个圆柱形玻璃容器，所以水面增加的面积=底面积 高，据此列式解答。9B 解析：B 【解析】【解答】解：B 项中的图形旋转就会形成圆锥。故答案为：B。【分析】A
10、 项中的图形旋转就会形成圆柱；B 项中的图形旋转就会形成圆锥；C 项中的图形旋转就会形成由两个圆锥形成的图形。10B 解析：B 【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比，面积相等，周长大一些。故答案为：B。【分析】将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形，这是这个平行四边形和长方形都是圆柱的侧面积，所以面积相等；平行四边形的底和长方形的长都是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，而平行四边形的腰比圆柱的高长，所以周长大一些。11D 解析：D 【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的，即 248 =128（dm3）。故答案为：D。【分析】削成的两个
11、圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的，所以用圆柱的体积乘即可求出削去部分的体积。12C 解析：C 【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开，将得不到梯形。故答案为：C。【分析】将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形，长方形和正方形也是属于平行四边形的一种。二、填空题132；157；628【解析】【解答】解：628314=2分米所以底面直径是2 分米；（22）2314+628=942平方分米所以铁桶的表面积约是157 平方分米；（22）23142=628立方解析：2；15.7；6.28 【解 析】【解 答】
12、解：6.283.14=2 分 米，所 以 底 面 直 径 是2分 米；（22）2 3.14+6.28=9.42平方分米，所以铁桶的表面积约是15.7 平方分米；（22）2 3.14 2=6.28立方分米=6.28 升。故答案为：2；15.7；6.28。【分析】圆柱的底面直径=底面周长；铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长 圆柱的高，圆柱的底面积=（直径 2）2；圆柱的体积=（直径 2）2h。144；3768；157【解析】【解答】解：6283142=1 分米 6285=314平方分米所以圆柱的侧面积是314 平方分米；314+123142=3768 平方分
13、米所以表面积是 3768 平方分米；解析：4；37.68；15.7 【解析】【解答】解：6.283.142=1 分米，6.285=31.4平方分米，所以圆柱的侧面积是31.4 平 方 分 米；31.4+12 3.14 2=37.68平 方 分 米，所 以 表 面 积 是37.68 平 方 分 米；12 3.14 5=15.7立方分米，所以体积是15.7 立方分米。故答案为：31.4；37.68；15.7。【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长 圆柱的高；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积 2，其中圆柱的底面积=圆柱的半径2；圆柱的体积=r2h。1556【解
14、析】【解答】314（62）26=31496=28266=16956（cm3）所以这个圆柱的体积是16956cm3【分析】圆柱体沿一条直径切开得到的横截面是正方形即圆柱的底面直径与解析：56 【解析】【解答】3.14（62）26=3.14 96=28.266=169.56（cm3）所以这个圆柱的体积是169.56cm3。【分析】圆柱体沿一条直径切开，得到的横截面是正方形，即圆柱的底面直径与高相等，圆柱的体积=底面半径的平方 高，底面半径=底面直径 2，代入数值计算即可。1613【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的13 故答案为：13【分析】由题意得：圆柱的底面积 高圆锥的底面积 高13；
15、已知它们的底面积相等所以圆柱的高圆锥的高13 解析：【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的。故答案为：。【分析】由题意得：圆柱的底面积 高圆锥的底面积 高；已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高圆锥的高。17024；3768【解析】【解答】13314（12563142）212 1331422125024（立方米）5024750 3768（千克）所以它的体积大约是5024 立方米；这个麦解析：024；3768 【解析】【解答】3.14（12.563.142）2 1.2 3.14 22 1.25.024（立方米）5.024 750 3768（千克）所以它的体积大约是5.024 立方米；这个麦堆
16、的麦子共有3768 千克。故答案为：5.024；3768。【分析】圆锥的体积=底面积（底面半径的平方）圆锥的高，底面半径=底面周长2，代入数值即可得出麦堆的体积；再用麦堆的体积乘以每立方米麦子的重量即可得出这个麦堆的总重量。18100【解析】【解答】1052=502=100（平方厘米）故答案为：100【分析】把一个底面半径5 厘米高 10 厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体（如图）表面积比原来增加了两个长方形面的面积长方形解析：100【解析】【解答】1052=50 2=100（平方厘米）故答案为：100。【分析】把一个底面半径5 厘米、高10 厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面
17、积比原来增加了两个长方形面的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，据此列式解答。19【解析】【解答】解：2 米=20 分米体积：36420=180（立方分米）故答案为：180【分析】把这个钢材截成三小段圆柱后表面积比原来增加了4 个横截面的面积因此用表面积比原来增加的部分除以4 即可求解析：【解析】【解答】解：2 米=20 分米，体积：36420=180（立方分米）。故答案为：180。【分析】把这个钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了4 个横截面的面积，因此用表面积比原来增加的部分除以4 即可求出横截面面积，然后用横截面面积乘长即可求出原来钢材的体积。注意统一单位。20【
18、解析】【解答】解：15 米=150 厘米60002150=20 厘米（202）2314150=47100立方厘米这根木料的体积是47100 立方厘米故答案为：47100【分析】先将单位进行换算1 解 析：【解 析】【解 答】解：1.5米=150厘 米，60002150=20厘 米，（202）2 3.14 150=47100立方厘米，这根木料的体积是47100 立方厘米。故答案为：47100。【分析】先将单位进行换算，1.5 米=150 厘米，把一个圆柱沿底面直径平均锯成两部分后，增加了两个长方形面的面积，其中长方形的长是圆柱的长，宽是圆柱的底面直径，所以圆柱的底面直径=增加的表面积2圆柱的长，
19、故圆柱的体积=（底面直径 2）2圆柱的长。三、解答题21 解：18.84 3.14 2 623（米）3.1432 1.5 3.1491.5 14.13（立方米）500 14.13 7065（吨）答：这堆沙子共重7065 千克。【解析】【分析】此题主要考查了圆锥体积的应用，已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，依据公式：C 2=r；要求圆锥的体积，用公式：V=r2h，据此求出沙子的体积，然后用沙子的体积 每立方米沙子的质量=这堆沙子的总质量，据此列式解答。22 解：80 厘米=0.8 米，3.14 0.8 76=2.512 76=17.5846=105.504（平方米）106（平方米）答：
20、做这些通风管至少需要106 平方米的铁皮。【解析】【分析】根据题意可知，圆柱形通风管没有上下两个底面，要求做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮，就是求圆柱的侧面积，已知圆柱的底面直径d 和高h，求侧面积，用公式：S=dh，据此先求出1 节的侧面积，再乘节数即可，结果采用进一法保留整数。23 解：底面半径：25.12 3.14 2=4（米）圆锥体积：3.14 4 4 1.5 3=25.12（立方米）这堆黄沙重量：25.12 1.6=40.192（吨）答：这堆黄沙大约重40.192 吨。【解析】【分析】底面周长 2=底面半径；底面半径的平方=底面积；底面积 高3=体积；体积 1.5=黄沙重量。24
21、（1）（62）2 3.14 1.5=14.13（立方米）答：这堆沙子有14.13 立方米。（2）14.1315=211.95（元）答：这堆沙子总价是多211.95 元。【解析】【分析】（1）这堆沙子的体积=（底面直径 2）2圆锥的高，据此代入数据作答即可；（2）这堆沙子的总价=这堆沙子的体积 每立方米沙子的售价，据此代入数据作答即可。25 解：3.14 1 2 1=6.28（dm2）（1+1）2 3.14=12.56（dm2）6.28+12.56=18.84（dm2）答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径 2h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2。26 解：18.84 3.14 2=6 2=3（cm）3.14325=3.14 95=28.265=141.3（cm3）141.3 3 27=423.9 27=15.7（cm）答：圆锥的高是15.7cm。【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出底面半径，C 2=r，再求出圆柱的体积，V=r2h，求出的圆柱体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面积，要求圆锥的高，圆锥的体积 3圆锥的底面积=圆锥的高，据此列式解答。