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1、1/8 简便计算 分数混合运算的误区：例 1：1819776 改：例 2：89 89 89 89 改：分数简便运算常见题型 第一种：连乘乘法交换律的应用 例题：1）1474135 2）56153 3）266831413 涉及定律：乘法交换律 bcacba 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(2）4)41101(3）16)2143(涉及定律：乘法分配律 bcaccba)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1）213115121 2）61959565 3）
2、751754 2/8 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(cbacaba 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。第四种：添加因数“1”例题：1）759575 2）9216792 3）23233117233114 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为 1n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。第五种：数字化加式或减式 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或 1 等与另一个较小的数相加减的形式
3、，再按照乘法分配律逆向运算解题。注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999 可化为 1000-1。其结果与原数字保持一致。例题：1）16317 2）12612447 3）353436 第六种：带分数化加式 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。例题：1）513226 2）351213 3）135127 3/8 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照
4、乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。例题：1）247179249175 2）1981361961311 3）1381137138137139 第八种：有规律的分数混合运算形如naa1的分数（拆分法）基本方法：形如naa1的分数可拆分为n1na1-a1的形式，再进行运算。例题：1）19171751531311 2）1301470132812411 第九种：有规律的分数混合运算形如baba（a，b 不为 0）的分数 （拆分法）基本方法：形如baba
5、（a，b 不为 0）的分数可拆分为b1a1的形式，再进行运算。例题：1）7217-56154213-3011209-127 4/8 分数简便运算课后练习 一、乘法分配律的逆运算。acbc=(ab)c 1337613674 121172121175 61256127 21832983 122711121175 51266127 23812983 二、添加因数“1”后，用乘法分配律 7552-75 87-1587 51-51101 71-7148 三、综合（一）5221410 1254124 69765 47 1522 712 （二）59 34 59 14 4352+430.6 6.851513.
6、2 5/8（三）（34 58）32 (324321)12 （94 32）83 （四）1113 1113 1333 257101-257 15 29 310 （五）464544 200820062007 36 937 （六）345 25 214314 （七）539149453 95739574 12（1112 348）17 916 （八）7.092.870.90.72 999222333334 6/8 61.8 4.561.8 6.561.8 283.14 463.14 52 （九）57 300056 3001 101110.3740.3740.3741010 51120112011201162
7、3 6311781678165454 （十）（十一）15.20.25 1.8 0.254 97 200096 2001 4622218666 999.8 99.89.80.6 7/8 99999999299999999 998 998 997 997 998 997 997 996 （十二）115354274211 1110155 67749+76636（）1541534753475454 334.85 33.66.15 355 1117326444 5991917241724 6.62 453.38 4.5 1758171712253725373725 444419999999999455555 8/8 999799989999 11112013()1 22 33 420122013 1111()(0,0)()anaanaann 计算：1111123442870130 11(,0)aba ba bab 计算：7911131517122030425672