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1、1/6 分类汇编-概率 【南京市】5.在集合 2,3A中随机取一个元素m，在集合1,2,3B 中随机取一个元素n，得到点(,)P m n，则点 P 在圆229xy内部的概率为 .答案 【南通市】2已知射手甲射击一次，命中 9 环以上（含 9 环）的概率为 0.5，命中 8 环的概率为 0.2，命中 7 环的概率为 0.1，则甲射击一次，命中 6 环以下（含 6 环）的概率为 答案 0.2【苏州市】【常州市】【无锡市】【连云港市、徐州市】8.在区间 5,5内随机地取出一个数a，使得221|20 xxaxa的概率为 0.3【苏北四市第一次调研】8.一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三
2、棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，3，4 这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是 .34 2/6【扬州市】答案536【泰州市】【盐城市】5从长度分别为 2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .34 概率（理科）【盐城市】23（本小题满分 10 分）有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子（各面上分别有 1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体）决定是否过关，在闯第(1,2,3)n n 关时，需要抛掷n次骰子，当n次骰子面朝下的点数之和大于2n时,则算闯此关成功,并且继续闯关，否则停止闯关.每次抛掷骰子
3、相互独立.（）求仅闯过第一关的概率；（）记成功闯过的关数为，求的分布列和期望.解：（）记“仅闯过第一关的概率”这一事件为 A,则339()4 1664P A 4 分 （）由题意得,的取值有 0,1,2,3,且1(0)4p,9(1)64p,(2)p3 13 564 16 64273512,(3)p3 1384 16 6439512,即随机变量的概率分布列为:0 1 2 3 p 14 964 273512 39512 8 分 所以,19273397350123464512512512E 10 3/6 【南通市】23【必做题】本题满分 10 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。某车站每天上午
4、发出两班客车，第一班客车在 800，820，840 这三个时刻随机发出，且在 800 发出的概率为14，820 发出的概率为12，840 发出的概率为14；第二班客车在 900，920，940 这三个时刻随机发出，且在 900 发出的概率为14，920发出的概率为12，940 发出的概率为14两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计 810 到站求：（1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；（2）旅客候车时间的分布列；（3）旅客候车时间的数学期望 解：（1）第一班若在 820 或 840 发出，则旅客能乘到，其概率为 P=12+14=343 分（2）旅客候车时间的分布列为：候车时间（分）10 3
5、0 50 70 90 概率 12 14 1414 1412 1414 6 分（3）候车时间的数学期望为 1012301450116701890116=5152258354458=30 9 分 答：这旅客候车时间的数学期望是 30 分钟10 分 【苏州市】4/6 【连云港市】23.（本小题满分 10 分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为1,2a a(01)a，三人各射击一次，击中目标的次数记为.（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率()Pi(i=0，1，2，3)中,若(1)P的值最大,求实数a的取值范围.23.(1)()P是“个人命中,3个人未命中”的概率.其中的可能取值为0，1，
6、2，3.0022121122(0)C1C(1)(1)Paa,1020121212111222(1)CC(1)C1C(1)(1)Paaaa,1102221212111222(2)CC(1)C1C(2)Paaaaa,21221212(3)CC2aPa.所以的分布列为 0 1 2 3 P 212(1)a 212(1)a 212(2)aa 22a 的数学期望为 22221112222410(1)1(1)2(2)32aaEaaaa .5分(2)221(1)(0)1(1)(1)2PPaaaa,22112(1)(2)(1)(2)22aPPaaa,5/6 222112(1)(3)(1)22aPPaa.由2(1
7、)0,120,21202aaaa 和01a，得102a,即a的取值范围是10,2.10 分 【无锡市】【徐州市、宿迁市】23.(1)()P是“个人命中,3个人未命中”的概率.其中的可能取值为0，1，2，3.0022121122(0)C1C(1)(1)Paa,1020121212111222(1)CC(1)C1C(1)(1)Paaaa,1102221212111222(2)CC(1)C1C(2)Paaaaa,6/6 21221212(3)CC2aPa.所以的分布列为 0 1 2 3 P 212(1)a 212(1)a 212(2)aa 22a 的数学期望为 22221112222410(1)1(1)2(2)32aaEaaaa .5分(2)221(1)(0)1(1)(1)2PPaaaa,22112(1)(2)(1)(2)22aPPaaa,222112(1)(3)(1)22aPPaa.由2(1)0,120,21202aaaa 和01a，得102a,即a的取值范围是10,2.10 分【镇江市加试题】