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1、状元私塾教师一对一个性化学案状元私塾教师一对一个性化学案因材施教 成就未来人教版人教版 新课标新课标 高一第二学期期末考试高一第二学期期末考试数学试卷数学试卷时间：时间：120120 分钟分钟分值：分值：150150 分分参考公式参考公式:球的表面积，球的体积，球的表面积，球的体积，圆锥侧面积圆锥侧面积一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂答案只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂答案)1 1已知向量，
2、且，则的值为（)A4 B C D2 2在中，,则的值为（)ABCD3 3数 23 可能是数列中的第（）项A。10 B.11 C。12 D。134 4等差数列的首项，公差，的前n 项和为,则(）A.28 B.31 C.145 D。1605 5已知两数与，则这两数的等比中项是()A B C D不存在6 6已知数列的通项公式是，则其前n 项和取最小值时，n 的值是（）A23B24C25D267 7若角满足，,则的取值范围是(）A B C D8 8不等式组表示的平面区域的面积等于(）A B6 C9 D189 9给出以下四个命题：若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和相交,那么和交线平行；如果一
3、条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中正确命题的个数是（）A.4 B。3 C.2 D。11010已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位：cm），可得这个几何体的体积是（)A12 B24C D401111圆锥的底面周长为 4,侧面积为 8,则圆锥的母线长为(）A4 B3 C2 D11212在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是(）A B C D二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分，满分分
4、，满分 4040 分分一切为了孩子第1页为了孩子的一切状元私塾教师一对一个性化学案状元私塾教师一对一个性化学案因材施教 成就未来1313。若向量，满足且，则与的夹角为1414。在ABC 中，,则 .1515。已知数列满足：，则的前 8 项的和=.1616.则的最小值为。1717.若两个球的表面积之比是14,则它们的体积之比是_.1818.点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_ _或_ _。1919。两平行直线的距离是2020.过点 A（1,2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是。三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题小题,满分满分 5050 分解答须写出文字说
5、明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21.(21.(本题满分本题满分 1010 分）分）解下列不等式:(1）；(2）2222。（本题满分（本题满分 1010 分分)已知直线经过两条直线:和:的交点，直线：；（1)若，求的直线方程；（2)若，求的直线方程23.(23.(本题满分本题满分 1010 分）分）在中，（1）求角的度数;（2)若，且是方程的两个根，求的长度24.(24.(本题满分本题满分 1010 分）分）直三棱柱中,，分别为的中点求证：(1）;(2）C12525(本题满分本题满分 1010 分）分）已知数列的前项和为，且（）数列满足：，(1）求数列的通项公式；
6、(2）求数列的通项公式；B1(3)若，求数列前 n 项和CNBA1MA一切为了孩子第2页为了孩子的一切状元私塾教师一对一个性化学案状元私塾教师一对一个性化学案因材施教 成就未来参考答案参考答案内容内容:平面向量一章，数学平面向量一章，数学 5 5 全部全部,数学数学 2 2 立几和直线立几和直线(不含圆不含圆)一、选择题：一、选择题：(本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分,满分满分 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂答案）只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂答案）1 1已知
7、向量，,且,则的值为（B )A4 B C D2 2在中,，,则的值为（A）ABCD3 3数 23 有可能是数列中的第（B )项A。10 B.11 C.12 D。134 4等差数列的首项，公差，的前n 项和为，则(C）A。28 B.31 C。145 D.1605 5已知两数与，两数的等比中项是(C )A B C D不存在6 6已知数列的通项公式是，则其前n 项和达到最小值时,n 的值是(B）A23B24C25 D267 7若角满足，,则的取值范围是 (B）A.B.C。D.8 8不等式组表示的平面区域的面积等于 (C）A B6 C9 D189 9给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这
8、条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中正确命题的个数是(B )A。4 B。3 C。2 D。11010已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是(B )A12 B24C D401111圆锥的底面周长为 4，侧面积为 8,则圆锥的母线长为(A）A43211212在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是(C)A B C D一切为了孩子第3页为了孩子的一切状
9、元私塾教师一对一个性化学案状元私塾教师一对一个性化学案因材施教 成就未来二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分分1313。若向量，满足且，则与的夹角为(或 45）1414在ABC 中，则。1515.已知数列满足：，则的前 8 项的和=.851616则的最小值为。121717若两个球的表面积之比是14，则它们的体积之比是_.181818点到平面的距离分别为和,则线段的中点到平面的距离为_.或1919两平行直线的距离是20.20.过点 A（1,2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是或.三、解答题：本大题共三、解答题：本
10、大题共 5 5 小题，满分小题，满分 5050 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21。(本题满分本题满分 1010 分分)解下列不等式：（1）(2）.解解:(1)由已知得,所以，即原不等式的解集为,5 分（2)由已知得,即，所以，即原不等式的解集为.10分2222(本题满分本题满分 1010 分）分）已知直线经过两条直线:和：的交点,直线:；(1)若，求的直线方程;（2）若，求的直线方程解解:由，得;2 分与的交点为（1,3）。3 分(1(1）设与直线平行的直线为4 分则,c1。6 分所求直线方程为。7 分方法 2:所求直线的斜率，且经过点(1，
11、3)，5 分求直线的方程为，6 分即。7 分（2 2）设与直线垂直的直线为8 分则,c7.。9 分所求直线方程为。10 分方法 2:所求直线的斜率，且经过点(1,3）,8 分求直线的方程为，9 分即。10 分2323。(本题满分本题满分 1010 分）分）在中，（1）求角的度数；（2)若，且是方程的两个根，求的长度解解:（1 1），（或）;4 分(2)(2)由已知得:，6 分 7 分，9 分。10 分24.(24.(本题满分本题满分 1010 分）分）直三棱柱中,，分别为的中点，C1一切为了孩子第4页为了孩子的一切A1MB1状元私塾教师一对一个性化学案状元私塾教师一对一个性化学案因材施教 成就
12、未来求证:(1）；（2).证明：证明：(1)(1)直三棱柱中,分别为中点，且，则四边形为平行四边形，；2 分又，；3 分连接 MN，在四边形中,有且，同理得:；4 分，.5 分（2 2），分别为中点，M 为 A1B1中点，6 分又三棱柱是直三棱柱，7 分，,8 分又，9 分，。10 分25（本题满分（本题满分 1010 分分)已知数列的前项和为，且（）数列满足:，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式;(3)若，求数列前 n 项和解解:（1)1)时,，时，,且时也适合此式，故数列的通项公式是；2 分（2 2）依题意知时，,，又,4 分是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，即，即。5 分（3 3）由(1)（2)知：,6 分,7 分，8 分，.10 分一切为了孩子第5页为了孩子的一切