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1、冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程练习题 1/6第 1 页 第五章 一元一次方程 类型之一 一元一次方程的解 1已知 x3 是关于 x 的方程 2xa1 的解，则 a 的值是()A5 B5 C7 D2 2请写出一个解为 x2 的一元一次方程：_ 类型之二 一元一次方程的解法 3方程 x512(x3)的解是_ 4若 3a5b n2与 5a m1b 2n3是同类项，则(mn)(mn)_ 5如果 2x 4a360 是一元一次方程，那么方程的解为_ 6解方程：(1)2x53x2；(2)3(x2)2(2x3)12；(3)x23x131.7如果 y1 是关于 y 的方程 3m5y3y2 的解，求 m
2、 的值 8已知关于 x 的方程 2(x1)3a6 的解与方程 2x31 的解互为倒数，求 a20191 的值 类型之三 一元一次方程的应用 9小明想从某网店购买计算器，经査询，某品牌 A 型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多 10 元，5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同，则 A，B 两种型号计算器的单价分别是多少？10某商品每件标价为 150 元，若按标价打 8 折后再降价 10 元销售，仍获利 10%，则该商品每件的进价为多少元？11一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大 4，个位上的数字比十位上的数字大2，这个三位数恰好是后两个数字按原顺序组成的两位数的
3、 21 倍，求这个三位数 12已知小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多 1岁若这三人的年龄和为 35 岁，请你求出这三人的年龄 冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程练习题 2/6第 2 页 13现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮能做 8 个盒身或做 22 个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？14从甲地到乙地，水路比公路近 40 千米，上午 10 时一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1 时一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度为每小时 24 千米，汽车的速度为每小时
4、 40 千米，求从甲地到乙地的水路长与公路长 15已知：线段 AB20 cm.(1)如图 5X1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 cm/s 的速度运动，点 P 出发 2 s后，点 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 3 cm/s 的速度运动，则再经过几秒后 P，Q 两点相距 5 cm?(2)如图，AO4 cm，PO2 cm，POB60，点 P 绕着点 O 以 60 度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点 Q 沿直线 BA 自 B 点向 A 点运动，假若点 P，Q 两点能相遇，求点 Q 运动的速度 图 5X1 类型之四 数学活动 16图 5X2 是生活中常见的月历的示意图
5、，请结合图示回答下列问题 一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 图 5X2(1)图 5X3 是另一个月的月历，a 表示该月中某一天，b，c，d 是该月中其他 3 天，b，c，d 分别与 a 的关系：b_；c_；d_(用含 a 的代数式填空)图 5X3(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(如 图 5X3 中的阴影)，若这三个数之和等于 51，则这三个数分别是多少？冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程练习题 3/6第 3 页(3)这样圈出的三
6、个数的和可能是 64 吗？为什么？冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程练习题 4/6第 4 页 教师详解详析 1B 解析 由方程的解的定义可知，将 x3 代入关于 x 的方程 2xa1，得 a5.故选 B.2答案不唯一，如 2x22 3x7 解析 去分母，得 2x10 x3.移项、合并同类项，得 x7.435 5.x3 6.解：(1)移项，得 2x3x25.合并同类项，得x7.系数化为 1，得 x7.(2)去括号，得 3x64x612.移项、合并同类项，得x0.系数化为 1，得 x0.(3)去分母，得 3x2(3x1)6.去括号，得 3x6x26.移项，得 3x6x26，合并同类项，得3x
7、4，系数化为 1，得 x43.7.解：将 y1 代入方程 3m5y3y2，得 3m5(1)3(1)2，整理，得 3m51，解得 m2.点评 此方程是关于 y 的方程，但已知方程的解，把解代入将方程转化为以 m 为未知数的新的一元一次方程，解方程，就达到求 m 的值的目的 8解：由方程 2x31，解得 x2.由题意可知方程 2(x1)3a6 的解为 x12，冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程练习题 5/6第 5 页 代入可得3a63，解得 a1.所以 a20191(1)20191110.9解：设 A 型号计算器的单价是 x 元，则 B 型号计算器的单价是(x10)元 依题意，得 5x7(x
8、10)，解得 x35.所以 351025(元)答：A 型号计算器的单价是 35 元，B 型号计算器的单价是 25 元 10解：设该商品每件的进价为 x 元根据题意，得 15080%10 xx10%，解得 x100.答：该商品每件的进价为 100 元 11解：设这个三位数十位上的数字为 x，则百位上的数字为 x4，个位上的数字为 x2.根据题意，得 100(x4)10 xx221(10 xx2)，100 x40011x2210 x 21x42，120 x360，x3，则 x47，x25，所以这个三位数为 735.12 解：设小明的年龄是 x 岁，则小红的年龄为(2x4)岁，小华的年龄为12（2x
9、4）1岁根据题意，得 x(2x4)12（2x4）1 35.解得 x10.所以 2x416，12(2x4)19.答：小明的年龄是 10 岁，小红的年龄是 16 岁，小华的年龄是 9 岁 13解：设需要 x 张铁皮做盒身，(190 x)张铁皮做盒底 根据题意，得 8x222(190 x)解这个方程，得 x110.所以 190 x80.答：需要 110 张铁皮做盒身，80 张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套 14解：设公路长为 x 千米，则水路长为(x40)千米 依题意，得x4024x403，冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程练习题 6/6第 6 页 解得 x280，则 x4028040
10、240.答：甲地到乙地的水路长与公路长分别为 240 千米和 280 千米 15解：(1)设再经过 t s 后，P，Q 两点相距 5 cm，P，Q 两点未相遇前相距 5 cm，依题意可列 2(t2)3t205，解得 t115；P，Q 两点相遇后相距 5 cm，依题意可列 2(t2)3t205，解得 t215.答：经过115 s 或215 s 后，P，Q 两点相距 5 cm.(2)点 P，Q 只能在直线 AB 上相遇，则点 P 旋转到直线 AB 上的时间为120602(s)或120180605(s)设点 Q 运动的速度为 y m/s，当 2 s 时相遇，依题意，得 2y20218，解得 y9；当 5 s 时相遇，依题意得，5y20614，解得 y2.8.答：点 Q 运动的速度为 9 cm/s 或 2.8 cm/s.16.解：(1)a8 a6 a4(2)设中间的数为 x，列方程为(x7)x(x7)51，解得 x17，所以这三个数分别是 10，17，24.(3)不可能理由如下：若圈出的三个数的和是 64，则(x7)x(x7)64，解得 x643，不符合实际，所以不可能