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1、大连市大连市 20102010 年初中毕业升学考试（数学）年初中毕业升学考试（数学）一、选择题（本题共一、选择题（本题共8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确项正确)1。的绝对值等于（）A。B.C.D。2。下列运算正确的是（）A。B.C.D.3.下列四个几何体中,其左视图为圆的是（）A.B.C.D.4.与最接近的两个整数是（）A。1 和 2B。2 和 3C。3 和 4D.4 和 55。已知两圆半径分别为 4 和 7，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（）A.内含B.内切C.相交D。
2、外切6。在一个不透明的盒里，装有10 个红球和 5 个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球,它为蓝球的概率是(）A.B。C。D。7。如图 1，,则的度数是(）A.B.C。D。yBCAxOA图 1D图 2O8.如图 2，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若,则的取值范围是（)A.B。C.或 D.或二、填空题（本题共二、填空题（本题共 9 9 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2727 分）分）9.的相反数是10。不等式的解集为11。为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10 双运动鞋，尺码(单位:厘米)如下：25 25 27 25.5 25。5 25。5
3、 26.5 25。5 26 26 则这 10 双运动鞋尺码的众数是12。方程的解是13.如图 3,AB/CD，FG 平分 EFD,则AE1GB2图 3CFD14。如图 4，正方形 ABCD 的边长为 2,E、F、G、H 分别为各边中点，EG、FH 相交于点 O,以 O 为圆心,OE 为半径画圆,则图中阴影部分的面积为AHDEOGBF图 4C图 515.投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数是 6 的概率为16。图 5 是一张长 9cm、宽 5cm 的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是 12 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，则可列出关于的方程为。17.如图
4、6，直线 1：与轴、轴分别相交于点、，AOB 与ACB 关于直线对称,则点 C 的坐标为LyBCxOA图 6三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 1212 分分,共共 3636 分）分）18。如图 7，点 A、B、C、D 在同一条直线上,AB=DC，AE/DF，AE=DF，求证：EC=FB。ABFE图 7CD19。先化简,再求值:，其中20.某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图（如图 8、如图 9），根据图中所给信息
5、解答下列问题:(1）此次调查的顾客总数是人,其中对此品牌电器售后服务“非常满意”的顾客有人，“不满意”的顾客有人；(2）该市约有 6 万人使用此品牌电器，请你对此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数人数20016012080400200不满意说不非常满意清楚26%80基本满意50%非常基本说不不满意满意满意清楚图 8选项图 9四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 3 小题，其中小题，其中 2121、2222 题各题各 9 9 分分,23,23 题题 1010 分，共分，共 2828 分）分）21.如图 10，ABC 内接于O，AB 为直径,点 D 在 AB 的延长线上，(1）判断 DC 是
6、否为O 的切线，并说明理由；(2）证明:AOCDBCCAOBD图 1022.如图 11，一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后,到达位于灯塔 C 的东南方向上的 B 处（1）求灯塔 C 到航线 AB 的距离；（2）若海轮的速度为 20 海里/时，求海轮从 A 处到 B 处所用的时间（结果精确到 0。1 小时）（参考数据：，）北ACB23。如图 12,ACB=，CDAB，垂足为 D，点 E 在 AC 上，BE 交 CD 于点 G，EFBE 交 AB 于点 F，若 AC=mBC，CE=kEA，探索线段 EF 与 EG 的数量关系，并证明
7、你的结论说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2)中的条件,选（1）中的条件完成解答满分为 7 分;选(2)中的条件完成解答满分为 5 分（1）m=1（如图 13）（2）m=1，k=1（如图 14)CEEGGC图 11AF图 12DBCAFD图 13BEGAFD图 14B五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 3 小题，其中小题，其中 2424 题题 1111分分,25,25、2626 题各题各 1212 分，共分，共 3535 分分)24。如图 15,在ABC 中，AB=AC=5，BC=6,动点 P 从点 A 出发沿 AB 向点 B 移动,（点 P与点 A、B 不重合),作
8、PD/BC 交 AC 于点 D，在 DC 上取点 E，以 DE、DP 为邻边作平行四边形 PFED，使点 F 到 PD 的距离，连接 BF，设(1）ABC 的面积等于(2）设PBF 的面积为，求与的函数关系，并求的最大值；(3）当 BP=BF 时，求的值。APHFDEB图 15C25.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从 A、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站 C,甲车先到达 C 地，并在 C 地用 1 小时配货，然后按原速度开往 B 地，乙车从B 地直达 A 地,图 16 是甲、乙两车间的距离(千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1)A、B 两地的距离是千米，甲车出发小
9、时到达 C 地；(2）求乙车出发 2 小时后直至到达 A 地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16 中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距 150 千米。y（千米）300图 1630O1.52x（时）26.如图 17，抛物线 F:与轴相交于点 C，直线经过点 C 且平行于轴，将向上平移 t 个单位得到直线,设与抛物线 F 的交点为 C、D,与抛物线 F 的交点为 A、B，连接 AC、BC（1）当，时，探究ABC 的形状，并说明理由；（2）若ABC 为直角三角形，求 t 的值(用含 a 的式子表示）；（3）在（2)的条件下，若点 A 关于轴的对称点 A恰好在抛物线 F 的对称
10、轴上，连接 AC,BD，求四边形 ACDB 的面积(用含 a 的式子表示）ABCDO图 17x大连市大连市 20102010 年初中毕业升学考试（数学）参考答案年初中毕业升学考试（数学）参考答案一、选择题一、选择题(本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1D2B3A4C5B6C7.A8D二、填空题（本题共二、填空题（本题共 9 9 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2727 分）分）9510 x21125.512x=1.1330141516（92x）（52x）=1217（）三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3 3 小题，每小题小题
11、，每小题 1212 分，共分，共 3636 分）分）18 解答：在EAC 与DFB 中，AB=CDAC=BD,又AE/DFA=D，且有 AE=DF,EACDFB,EC=FB。19原式=；当时,原式=20(1）400;104；16；（2）15600 人。四、解答题四、解答题(本题共本题共 3 3 小题，其中小题，其中 2121、2222 题各题各 9 9 分，分，2323 题题 1010 分，共分，共 2828 分）分）21。（1)DC 是否为O 的切线,理由：，OA=OC，,OCCD,CD 是O 的切线。（2)AC=CD，由由（1）知COB 是正三角形，CB=OC=OA；，CB=BD，在AOC
12、 与DBC 中，AC=CD,OA=BD，所以AOCDBC；22。(1）过 C 作 CHAB 于 H,在 RtACH 中，CAH=，CA=80，则 CH=40（海里）。答：灯塔 C 到航线 AB 的距离是 40 海里.(2)在 RtACH 中,AH=CAcosCAH=40;在 RtBCH 中，BCH=，则 BH=CH=40，AB=40+40，海轮从 A 处到 B 处所用的时间为（40+40)205。5 小时。23。设 BC=1,则 AC=m，由勾股定理知道 AB=；RtACDRtABC，由勾股定理得；又 RtCEHRtCAD,，同理可以求得 EQ=,RtEFQRtEGH,=km，则.五、解答题（
13、本题共五、解答题（本题共 3 3 小题，其中小题，其中 2424 题题 1111分，分，2525、2626 题各题各 1212 分，共分，共 3535 分）分）24.（1）12;（2）过 A 作 AMBC 于 M 交 PD 于 N，交 EF 所在直线于 G，根据勾肌定理知 AM=4。PDBCPDABCA,，AG=AN+NG=x,当 x=时，y 有最大值。（3）过 B 作 BTAC 于 T 交 PF 于 K，PFAC，则 BKPF 于 K,由（2)知道，,，ANDAGE,，。在ABC 中，在 RtABT 中，由勾股定理得 AT=，,若 BP=BF，则三线合一，PK=，在 RtBPK 中，解得 x
14、=.25.(1)300，1.5；(2)由题知道：乙的速度为(千米/小时)，甲乙速度和为（千米/小时）,所以甲速度为 120 千米/小时。2 小时这一时刻,甲乙相遇,在 2 到 2。5 小时，甲停乙动;2。5 到 3.5 小时，甲乙都运动,3。5 到 5 小时甲走完全程，乙在运动.,则 D(2。5,30）,E(3。5,210),F(5，300)。设CD解析式为，则有,解得，；同理可以求得：DE 解析式为:；EF 解析式为:.综上。图象见右图。(3）当时，可以求得 AB 解析式为,当 y=150 时，得小时,当时,代入得小时。答：略。26。（1）,C 的坐标为（0，1），当 t=2 时，y=3，所以有,解得,则ABC 是直角三角形。（2）设 AB 交 y 轴于 E,交抛物线对称轴于 F，则 F 为 AB 中点，连接 CF。由方程得,设它们两根为则由根与系数的关系得：；AB=在 RtCEF 中，CE=t，EF=,解得 t=。(3）因为点 A 关于轴的对称点 A恰好在抛物线 F的对称轴上，所以b0，且AB=4EA。,解得 b=.，四边形是平行四边形,则它的面积为。E