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1、幼小衔接数学教学设计及教案幼小衔接数学教学设计及教案1教学目标1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.教学重点：1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学过程.提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：三角形是轴对称图形吗?什么样的三角形是轴对称图形?有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.问题：那
2、什么样的三角形是轴对称图形?满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形等腰三角形.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线 L，在 L 上取点 A，在 L 外取点 B，作出点 B 关于直线 L 的对称点 C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.思考：1.等腰三角形是
3、轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也
4、是底边上的高.由此可以得到等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).如右图，在ABC 中，AB=AC，作底边 BC 的中线 AD，因为所以BADCAD(SSS).所以B=C.如右图，在ABC 中，AB=AC，作顶角BAC 的角平分线 AD，因为所以BADCAD.所以 BD=CD，BDA=CDA=BDC=90.例 1如图，在A
5、BC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求：ABC 各角的度数.分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A.再由三角形内角和为180，就可求出ABC 的三个内角.把A 设为 x 的话，那么ABC、C 都可以用 x 来表示，这样过程就更简捷.解：因为 AB=AC，BD=BC=AD，所以ABC=C=BDC.A=ABD(等边对等角).设A=x，则 BDC=A+ABD=2x，从而ABC=C=BDC=2x.于是在ABC 中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得 x=36.在ABC 中
6、，A=35，ABC=C=72.师下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.随堂练习：1.课本 P51 练习 1、2、3.2.阅读课本 P49P51，然后小结.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.作业：课本 P56 习题 12.3 第 1、2、3、4 题.板书设计12.3.1.1 等腰三角形一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质：1.等边对
7、等角 2.三线合一幼小衔接数学教学设计及教案2教学目标：1、使学生理解并掌握不含括号的混合式题的运算顺序，自主、熟练的计算含有乘除混合的三步计算式题.2、培养学生的学习兴趣，养成认真审题、仔细验算的良好习惯。教学重点：使学生掌握混合运算顺序，能熟练地进行计算。教学难点：帮助学生利用知识的迁移，探索混合运算的运算顺序。教学过程：一、口算引入1、计算：1403+2804004008以上各式中都含有哪些运算?它们的运算顺序是什么?使学生明确：当只有加减或乘除法时，按从左到右的顺序计算;当既有乘除法又有加减法，要先算乘法或除法，再算加法或减法。学生练习，指名板演。2、今天我们继续学习混和运算。板书：不
8、带括号的混和运算。二、教学新课1、学习例题。媒体出示例题：一副中国象棋12 元。一副围棋 15 元。购买 3 副中国象棋和 4 副围棋。一共要付多少元?(1)请学生读题，教师提问：你看出了哪些已知条件?你认为要想求出一共要付的钱数，应该先求出什么?你能列出综合算式吗?学生列式：123+154 或 154+123那这样列式应该先算什么?应该按怎样的运算顺序计算，才能先求出买3 副中国象棋和4 副围棋用去的钱?(2)学生分小组讨论上述问题并汇报。(3)师：在没有括号的混合运算中应该先算乘除，后算加减。学生在书上完成。2、试一试：150+12065。学生在书上独立完成，指明说一说是怎样计算的?在计算
9、 12065，为什么应该先算 1206，而不先算 65 呢?你们是按怎样的运算顺序计算的?通过刚才两道混合运算的解答，你能总结一下没有括号的三步混合运算顺序是怎样的吗?使学生明确：在一道既有乘除法又有加减法的混合式题里，应先算乘除法，后算加减法;乘除连在一起，或加减连在一起，要从左往右依次计算。三、巩固练习1、“想想做做”1。学生独立完成，展示个别学生作业。注意强调运算顺序和书写格式.要明确：在没有括号的三步混合运算式题里，要先算乘除后算加减法。2、说出运算顺序，并口算出计算结果。484+24484+20448-4+2448+4+243、“想想做做”5。学生先列式解答，再交流、汇报思考过程和解
10、题方法。四、课堂小结五、布置作业“想想做做”6。幼小衔接数学教学设计及教案3教学目标：让学生经历联系生活中的问题来进行除法和加、减法的运算过程，获得解决问题的经验，体会除法和加、减的混合运算的计算顺序，我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。教学重点：探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。教学难点：对、加、减、乘、除四则混合运算
11、能够正确计算。教法学法：1.针对本节课的教学内容以及小学生的特点，我主要采用联系生活实际进行情景创设，引导学生讨论交流和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。2.小组合作学习。学生通过小组内交流从题目中获得的数学信息，说说解题思路，来解决实际问题。3.学生通过独立列式计算，交流计算顺序和结果，提高学生的计算能力。教学过程：一、创设情境，诱发兴趣(1)出示 76+24,指名学生板演计算，总结运算顺序。(2)课件出示例 2.(3)找出例 2 中的数学信息，引导学生提出问题。(4)在同学们提的问题
12、中选择“每个足球比篮球多多少元?”来研究。二、学生交流、合作、探索、归纳方法。(1)鼓励学生探究师：关于这一节的问题，每个足球比篮球多多少元?老师想放手让同学们自己解决，依托小组的力量，先独立思考，再交流分享自己的观点。生：学生独立思考，小组合作交流，教师参与其中收集信息。(2)学生代表汇报本组内的发现，教师补充，教师引导学生说出计算步骤，和书写格式。(3)及时总结：在一个算式里既有除法也有加减法，我们应该按怎样的顺序计算。(先算除法，再算加减法。)三、巩固拓展 强化新知(1)课件出示算式，147-726327-56+7856815323+37学生说说计算顺序。(2)给计算顺序分类，(含有同一
13、级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。)(3)画出第一步计算什么，再计算。设计意图：练习时按照，先说计算顺序，再画出第一步计算什么，最后计算的模式进行练习，这样学生有说到做，明确了计算顺序，提高了计算能力。四、归纳总结(1)今天你有什么收获?含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。(2)你还有什么不明白的?板书设计：除法和加、减法的混合运算45-702=45-35=10(元)1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。2.在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。通过板演除法
14、和加、减法的混合运算的计算过程，让学生直观的了解除法和加、减法的混合运算的计算顺序，并及时的进行计算顺序的文字总结，给计算顺序分类明确。达到学生正确计算的目的。幼小衔接数学教学设计及教案4教学内容：p11-12教学目标：1、通过引导学生进行练习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识“先乘除，后加减”的运算顺序。2、引导学生进一步认识小括号的作用，进一步认识有小括号时，应先算小括号里面的，使学生熟练掌握有括号算式的运算顺序。3、通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。4、培养学生认真审题，细心计算的习惯。教学重点：通过练习使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的
15、作用。教具准备：多媒体课件，每人准备1 枝红笔教学过程：一、复习1、提问：通过上这一单元的学习，请你说说混合运算的顺序是怎样的?(指名口答)2、说明练习内容，导入课题。二、指导练习1、(1)引导学生理解题意。提问：图画的是什么?要解决什么问题?(2)让学生独立解答。强调：列算式时要注意什么?(先算什么要划线)2、第 2 题学生独立完成，学生互判。(注意：现算什么用红线划出来)明确：在一个算式里有加减法，又有乘除法，先算乘除，后算加减。3、第 3 题要求学生独立完成，先计算，后涂色。4、(1)引导学生理解题意。提问：图上告诉我们什么信息?要解答什么问题?(指名回答)(2)让学生独立解答。5、先比
16、较哪种饮料便宜，有3 种方法解法一：126=2(元)解法二：36=18(元)解法三：123=4(瓶)3>218>126>4答：男生买的饮料便宜。答：男生买的饮料便宜。答：男生买的饮料便宜。再算每瓶便宜多少元?3-126=3-3=1(元)答：每瓶便宜 1 元。6、(1)引导学生理解题意。提问：图上告诉我们什么信息?要解答什么问题?(指名回答)(2)提问：为什么要用小括号?不用行吗?a.看情境图，先说说图意，收集数学信息。b.独立解决问题c.在小组内交流d.小组汇报，全班交流7、指导提问：获得数学信息解决问题根据画面你还能提出哪些数学问题?(小组交流合作)8、数学游戏数学游戏：“
17、24 点”，游戏前说清游戏规则，先演示，然后分小组进行游戏。三、总结：第一单元所学的混合运算内容，一定要记清运算顺序。幼小衔接数学教学设计及教案5理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程.复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入 ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程.重点求根公式的推导和公式法的应用.难点一元二次方程求根公式的推导.一、复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程(1)x2=4(2)(x-2)2=7提问 1这种解法的(理论)依据是什么?提问 2这种解法的局限性是什么
18、?(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程.)2.面对这种局限性，怎么办?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式.)(学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评).(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为 1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q 的形式，如果 q0，方程的根是 x=-pq;如果 q<0，方程无实根.二、探索新知用配方法解方程：(1)ax2-7x+3=
19、0(2)ax2+bx+3=0如果这个一元二次方程是一般形式 ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题.问题：已知 ax2+bx+c=0(a0)，试推导它的两个根 x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程一定有解吗?什么情况下有解?)分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c 也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去.解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为 1，得 x2+bax=-ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4
20、a24a2>0，当 b2-4ac0 时，b2-4ac4a20(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2直接开平方，得：x+b2a=b2-4ac2a即 x=-bb2-4ac2ax1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数 a，b，c 而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当 b2-4ac0 时，将 a，b，c 代入式子 x=-bb2-4ac2a 就得到方程的根.(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求
21、根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.例 1用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可.补：(5)(x-2)(3x-5)=0三、巩固练习教材第 12 页练习 1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、课堂小结本节课应掌握：(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让 a>0;2)找出系数 a，b，c，注意各项的系数包括符号;3)计算 b2-4ac，若结果为负数，方程无解;4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果.(4)初步了解一元二次方程根的情况.五、作业布置教材第 17 页习题 4