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1、雅礼中学2023届高三月考试卷（七）数学时景：120分钟满分：150分一、选择题z本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的l即M=xlO x 4 N=xii贝1J（M)nN=()?13Xnux?A?AXl3xflllltBc.xlOx5 D.xl4至x52己知复数Z1与z=3-2i在复平面内册的点关于实轴对称，则占（）1+1-5-i5-iA.一一一B.一一一c.一一一D.一一一2 22 2 3.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱假设空间站虫：安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验，其中五缮磁心舱安排1人，问天实验舱与梦天实验
2、舱各安排2人，则眼泪以安排在同一个舱内的概率为（）A.-C.一D.一324己知laI=l,lbl=.)3,a+b=（在丰贝Ua+b.Eia-b的夹角为（）A.60。B.120。C.45。D.135。5设a=ln2,b=2 C兰，则。，b,c的大小关系为（）A.cabB.bacC.a c bD.ab O,b 0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，罚，乓分别是双。b-曲线的左、右焦点，若tanPl飞F;=3，则双曲线的离心率为（）A.忑5B亟D.)2_c.,jjc 部全求要目问题俯项锥多形棱育边三；四与吼一了阳叫叫出caA口创锥匮形撞小阳脏v一到V一7酶hHBD分时机一町lm得积34共附
3、，配已分选川一A5有在14）题、LF呐t加制MtJ且mm凰山MM如此伽付酬1州附共分音题都棱ct本四A公；七知面的胃部巧己干刀v一却开n栩如协望在趴AC选的WM一耐二FEJ4到RUB频一组llLF nunu9.为了提升小学生的运算能力选出“计算小达人绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方仄f60,70),(70,80),80,90),9创酬规定得分在90分及以上的被评为“计算小达人”下列说法正确的是（）A.m的值为0.015B该市每个小学生被评为“计算小达人”的概率为0.01C.被抽取的1000名小学生的均分大约为85分D.学生成绩的中位数大约为75分10.设A,B为两个随机事件若P(A），P
4、(B）.！，下列命题正确的是（）3 4 P(A叫主A.若A,B为互斥事件，B.P(A+B）三三12 C若P(AB）土，则A,12 B为相互独立事件D若A,B为相互独立事件，则P(AB)=1成绩11.已知kEZ，则函数f(X)=x*(2x+2寸的图象可能是（）币v监 l飞A.飞:r C.D.12.在如图所示试验装置中，两个长方形框架ABCD与ABEF全等，AB=l,C BC=BE=2，且它们所在的平面互相唾直，活动弹子M,N分别在长方形对角线AC与BF七移动，且CM=BN=a(0 0）交子A,B网点，且OA.l OB,OD.l AB交ABT-点D，点D的坐标为（1,2），贝UL:.AOB的面积1
5、6.己知函数f(x)=a与2-lnx+(lnx-l)ax，若f(x）三Ota.成立，则实数G的取值范围四、解答题z本题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）各项不汩的数列（响足。”3；二l（伦比N），且a2一l列数差等为?I4?玄呻J数证求）若主对任意nEN恒成立，求实数的取但范围G”18.（本小题满分12分）己知锐角今ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2sinC-sinB=tanAcosB.(1）求A:(2）若。2，求2c-b的取值范罔19.（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF巾，梯形ADEF与平行
6、四边形ABCD所在平面互相垂直，AFI!DE,DE 1-AD,AD 1-BE,AF=AD=!._ DE=1,AB=Ji.2.-（）求证：BF/I平面CDE:(2）判断线段BE上是沓存在点Q，使得平面CDQi千丽BEF？若BQ 存在，求一一的值，有不存在，说明理由BE 20.（本小题满分12分）.-l 1,B 雅礼中学是三湘名校，学校每年一屈的社团节是雅花很有也怠街罗E舌动，几十个社团在一个月内先后开 展丰富多彩的社团活动，充分体现了雅礼中学注穆功发展奠基的育人理念2022年雅礼文学社举办了一轮给每位选手提供5个诗词大会，在选拔赛阶段，共设两轮比赛卉将是诗词接龙，第气轮是飞的第 诗词接龙的题目，
7、选手从中抽取2个越眉，主恃人说出诗词的上句，若选手正确回答出下句可得10分，若不能正确回答出下可得0分(1）己知某位选手会5个诗词接龙题剧中的3个，求该选手在第一轮得分的数学期唱：(2）已知恰有甲、乙、丙、丁四个团队参加飞花令环节的比赛，每一次由四个团队中的一个回答问题无论答题对错，该团队回答后由其他团队沧答下一问题，且其他团体有相同的机会抢答下一问题记第n次回答的是甲的概率是尺，若I.求鸟和乓：证明：数列（尺寸为等比数列并比较第7次酬是甲糊8州答阳的可能性的大小2 1.（本小题满分12分）定义：一般地，当0且扫1时，我们把方程三十乓仰b恨水的椭圆C称为椭圆Q2 b-兰斗l(abO）的相似椭因
8、a o(1）如图，己知汽（$，o），乓（，0),M为。0:x2+y2=4上的动点，延长阳至点N，使得IMNl=IMF,I，汽N的苇直平分线与乓N交于点P，记点P的轨迹为曲线C，求C的方程：(2）在条件（1）下，己知椭圆C是椭圆C的相似椭圆，M1,N1是椭圆c）.的左、右顶点点Q是C上异于四个顶点的任意一点，主与e2(e为曲线C的离心率）肘，设直线QM，与椭圆C交于点A,B，直线QN.与椭圆C交于点D,E，求IABl+IDEI的债x 22.（本小题满分12分）己知函数f(x)=eJ.x-lox,kR(1）己知k兰l，若x三1时，f(x）三t相成立，求f的取值范围：（勾当k=1时，求证：f(x）兰（l）(l-a)In a