《2023年湖北云新数高考联盟学校高二年级3月联考数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖北云新数高考联盟学校高二年级3月联考数学试卷含答案.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学试2023 年湖北云新数高考联盟学校高二年级3数学试卷 第 1页，共 4页月联考卷1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号镇写在本试卷和答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。A3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线
2、4x2y 1 0与直线ax 4y 0垂直，则a等于（）2B-2C1D12在数列 na中，12,123,1nnnnna aaaa，若12a A15，则a2023（）5B25C45D853 已知点)2,6,2(A在平面内，nA1,1,1P3,1,2是平面的一个法向量，则下列点 P 中，在平面内的是（）B31,3,2PC31,3,2PD31,3,4P4.已知正实数,a b c，若ccaabb1ln1lnlnAacb，a e，则a,b,c的大小关系为（）BabcCbcaDbac5我国商用中大型无人机产业已进入发展快车道,某无人机生产公司 2022 年投入研发费用 4 亿元,计划此后每年研发费用比上一年
3、都增加 2 亿元,则该公司一年的研发费用首次达到 22 亿元是在()A2029 年B2030 年C2031 年D2032 年6.已知xaexxfx)(，0,x，12,0,x x，且12xx，恒有0)()(1221xxfxxf，则实数a的取值范围是（）.A12,eB2,eC13e,D2,e7已知nS为等比数列 na的前n项和，3a与2S分别为方程2340 xx的两个根，则5S（）A-11B8C15D158.希腊数学家帕普斯在他的著作数学汇篇中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数 e 的点的轨迹叫做圆锥曲线：当01e考试时间
4、：2023 年 03 月 1 0 日 14:3016:30 满分：150 分 时长：120 分钟注意事项：时，轨迹为椭圆：当1e 时，轨迹为抛物线：当1e 时，轨迹为双曲线.现有方程222)32()12(yxyyxm表示的曲线是双曲线，则 m 的取值范围为数学试卷 第 2页，共 4页（）A0,8B8,C0,5D5,二二、多多项项选选择择题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，有有多多项项符符合合要要求求，全全部部选选对对的的得得 5 5 分分，部部分分选选对对的的得得 2 2 分分，有有选
5、选错错的的得得 0 0 分分9已知曲线C的方程为)(18422Rkkykx，下列结论正确的是()A当6k时，曲线C为圆B当0k 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为xy2C“4k”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的充要条件D存在实数k，使得曲线C为等轴双曲线10公差为 d 的等差数列 na的前 n 项和为nS，若202220212023SSS，则下列选项正确的是（）A0d B0na 时，n 的最小值为 2022CnS有最大值D0nS时，n 的最大值为 404311九章算术里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面PAC将一个“
6、堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”在鳖臑PABC中，,2PAAB AB，其外接球的体积为3108，当此鳖臑的体积 V 最大时，下列结论正确的是（）A4 BCPAB332VC点C到平面PAB的距离为 4DPABC内切球的半径为215 12已知函数2)3()(xxxf，若则其中,),()()(cbacfbfaf（）A21 cB2 cbC6cbaD）的取值范围为（4,0abc三三、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分数学试卷 第 3页，共 4页13直线02 tyx与曲线2xyxe相切，则t 14已知两个等差数列na和nb的前 n
7、项和分别为nnBA 和，且312nnBAnn，则89ba_15设x是函数xxxfsin3cos)(的一个极值点，则2sin22cos=_16.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab在一三象限的一条渐近线为l，圆22:()8Mxay与l交于A，B两点，若ABM是等腰直角三角形，且OAOB5（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为_四四、解解答答题题：本本大大题题共共 6 6 小小题题，共共 7 70 0 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。17（本小题满分 10 分）已知数列 na满足12a，1nnaa是以 4 为首项，2 为公差的等差数列.
8、(1)求 na的通项公式；(2)若数列1na的前 n 项和nS，证明：.121nS18.（本小题满分 12 分）已知点)3,5(A和直线082:yxl，点B是点 A 关于直线l的对称点.(1)求点B的坐标；(2)O为坐标原点，且点P满足3POPB.若点P的轨迹与直线0myx没有公共点，求m的取值范围.19（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱CBAABC中，ABC是边长为 4 的等边三角形，32,2BAAA平面ABCABAB平面,E为线段BA 的中点(1)求证：BACE;(2)求直线CE与平面CCAA所成角的正弦值.20.（本小题满分 12 分）抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称
9、为阿基米德三角形.对于抛物线22:axyC给出如下三个条件：焦点为);41,0(F;准线为41y;与直线014y相交所得弦长为 1.(1）从以上三个条件中选择一个，求抛物线 C 的方程数学试卷 第 4页，共 4页；(II）已知 ABQ 是（1）中抛物线的阿基米德三角形，点 Q 是抛物线 C 在弦 AB 两端点处的两条切线的交点，若直线 AB 经过点)3,0(，试判断点 Q 是否在一条定直线上？如果是，求出定直线方程；如果不是，请说明理由21已知正项数列 na的前 n 项和为nS若121,1nnnnSSaa（2n且Nn）(1)求证：数列nS为等差数列，并求数列 na的通项公式；(2)若nnnab
10、 2，求 nb前 n 项和nT22已知函数xaxaxxxxf)1(2)21(ln)2()(22,.0a(1)讨论)(xf的单调性；(2)若函数)(xf有两个零点，求实数a的范围.2022023 3 年湖北云新数高考联盟学校高年湖北云新数高考联盟学校高二二年级年级 3 3 月月联考评分细则联考评分细则1-8BDABCDAC9AB10ACD11ACD12BCD13211461115-21621317.解：（1）由题意得22)1(241nnaann，naann21（2 分）当2n时，nnnnnnaaaaaaaannnnn21122112)42)(1(2246)22(2)()()(3 分）当1n 时，
11、也符合上式，（4 分）故nnan2.（5 分）（2）证明：因为111)1(11nnnnan（6 分）所以111)111()3121()211(nnnSn（8 分）211n10上递增，且在又NSn（9 分）.121nS（10 分）18解：（1）设点),(baB，由题意知线段AB的中点)23,25(baM在直线l上，故：0823252ba，（2 分）又直线AB垂直于直线l，故2153ab，（4 分）联立式解得：11ba，故点B的坐标为（1，-1）；（6 分）（2）设点,P x y，由题3POPB，则22|3|POPB，故)1()1(32222yxyx，化简得23)23()23(22yx，（8 分）
12、又直线与圆没有公共点，故2322323m，（10 分）解得),3()3,(m.（12 分）19.解：（1）证明：ABABCDABCBABABCABABABCABCDCBCADEDCDAB平面平面平面平面平面又连接中点取,（1 分）CDBABACD即(2 分）EDBABBBAABBBBA,222又(3 分）CDEBADEDCD平面而(4 分）BACECEBA即（5 分）)23,0,23(,)3,0,0(),0,32,1(),0,03(,/,)2(EBCACDMNMABMB，则角坐标系，建立如图所示的空间直于点作(6 分）)23,32,21(),0,32,2(),3,0,1(CEACBBAA(8
13、分）)1,1,3(03203),nyxACnzxAAnzyxnCCAA一个（的法向量为令平面（9 分）651952513233223,cosnCE（11 分）.651952正弦值为20.解：（1）yaxaxy21222即为若选，yxaa2214181抛物线方程为选同样得抛物线方程为yx 2（3 分）222211002211,),(),(),(xyxyyxQyxByxA则令212,22xKxKxyBQAQ（4 分）02)(2:11111yyxxxxxyylAQ即为（6 分）0202),(0110101000yyxxyyxxlyxQAQ即又（8 分）同理，020220yyxx（9 分）02:00y
14、yxxlAB（10 分）上在直线点即）过点（而330303,000yQyylAB（12 分）21解:（1）证明：由题意得：当2n时，200)(21)(212111111nnnnnnnnnnnnnSSSaSSSSSSSSa因为11S，所以数列nS是以 1 为首项，以 2 为公差的等差数列，（3 分）则2)12(122)1(1nSnnSnn，当2n时，88)32()12(221nnnSSannn，（4 分）由于11a 不适合上式，（5 分）故2,881,1nnnan（6 分）（2）2,2)1(1,23nnnbnn（7 分）所以21T，当2n时，2)1(2221 2365nnnT，4763652)1
15、(222122)1(2221nnnnnAnA令，（9 分）322)2(322)2(2)1(21)21(22)1(222444154365nnnnnnnnnAnnnA，（10 分）342)2(4nnnT，也符合21T（11 分）故342)2(4nnnT（12 分）21.解：)(ln1(2)1(2)12(1)2(ln)1(2)(2axxaxaxxxxxxf（2 分）单调递增）时，当单调递减；）时，当单调递增；）时，当)(,0)(,1()(,0()1,()(,0(),0(10 xfxfxxfxfexxfxfexeaaaa).1,1)0)(aaeexf），单调递减区间为（，和（，的单调递增区间为（综上
16、，（5 分)分）合至多有一个零点，不符在增区间（上恒为正，无零点，的单调性，其在（时，由即情况一）若7(.),0),)(23,0)1(23)1()2(1eexfafafa分）综上，分）一个零点，不符合仅有恒为正，无零点，在增区间（时，同情况二可得即（情况三）若分）（符合题意）上存在一个零点，在（由零点存在性定理，无零点恒为正，在（上单增，故，在（）时，当），则，（取分）（）上存在一个零点在（由零点存在性定理，由于时，即情况二）若）12(),23(11(.1)()0)(23,0)1(101,)(.)0)()0)(,0(,0()1(20ln)1(2)21(ln)2()(.0)21(,0ln,12108.2,1)(,02)1(4)21(40)2(23,0)1(1(2axxfexfafexfexfexfxfexaxxaxaxxxxfxaxxxxfaafafaaaaa