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1、九年级数学(上)第五章 反比例函数1.反比例函数(1)反比例函数的概念学如逆水学如逆水行舟，不行舟，不进则退。进则退。请同学们把一张面值请同学们把一张面值100元的人民币换成面值元的人民币换成面值50元的元的人民币，可得几张？如果换成面值人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可元的人民币，可得几张？如果换成得几张？如果换成10元、元、5元的人民币呢？元的人民币呢？设所换成的面值为设所换成的面值为x元，相应的张数为元，相应的张数为y元元:你会用含你会用含x的代数式表示的代数式表示y吗？吗？当所换的面值当所换的面值x越来越小时，相应的越来越小时，相应的 张数张数y怎样变化？怎样变化？变量变
2、量y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？面值面值(x)张数张数(y)5020105x251020 做一做做一做1 1物理中的数学w我们知道我们知道,压强压强P,受力面积受力面积S,压力压力F之间满足关系式之间满足关系式 ，w当当S S越来越大时越来越大时,P,P怎样变化怎样变化?当当S S越来越小呢越来越小呢?(3)(3)变量变量S S是是P P的函数吗的函数吗?为什么为什么?做一做做一做2 2S/S/5 5101016162020100100P/PaP/PaF=PS402012.5102SP200=(1)(1)你能用含有你能用含有S S的代数式表示的代数式表示P P吗吗?w(2)(2)
3、利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:当当F=200NF=200N时：时：运动中的数学wA地到B地的公路全长约为66km,客车沿此路线公路从A地驶往B地,客车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?做一做做一做3 3变量变量t t与与v v的关系式为的关系式为：66t=v 反比例函数反比例函数 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x y x y 之间的关系可之间的关系可 以表示以表示 成：成：的形的形 式，那么称式，那么称 y y是是 x x 的的反比例函数反比例函数.还可表示还可表示 为：为：xy=k xy=k 或
4、或 y=kxy=kx-1 -1 此时此时 x x 的指数的指数 为为-1-1，k0k0w在上面的问题中在上面的问题中,像像:都反都反 映了两个变量之间的某种关系映了两个变量之间的某种关系.w想一想:w反比例函数反比例函数的自变量的自变量x x 能不能是能不能是0?0?为什么为什么?t=66vSP200=亲历知识发生和发展的过程w做一做：w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷,人口数量人口数量n n逐年发生变化逐年发生变化,那那么该村人均占有耕地面积么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/人人)是全村人口数是全村人口数n n的的函数吗函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什
5、么为什么?w1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和y y cm,cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?巩固练习巩固练习做一做做一做P144确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;3.y3.y是是x x的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值:x-2-1-1y2-1解解:y:y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根
6、据函数表达式完成上表.把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得:-314-4-223挑战自我！随堂练习随堂练习P1451.1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量,哪些是反哪些是反比例函数比例函数?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少?是是 k=5是是 k=0.4是是 k=2是是 k=-7是是 k=不是不是不是不是不是不是回味无穷回味无穷 一次函数一次函数 l 形如形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式的形式;l正比例函数正比例函数 l 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)当常数当常数b b0 0时时,y=kx(k y=kx(k是常数是常数,k0),k0)的形式。的形式。反比例函数反比例函数 一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,yx,y之间的关系之间的关系 可以表示成：可以表示成：小结 拓展的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的的反比例函数反比例函数反比例函数的表示形式y=kxy=kx-1-1(K(K为常数，为常数，K0)K0)xy=k 若若 是关于是关于 x的反比例函数，确定的反比例函数，确定m的的值，并求其函数关系式。值，并求其函数关系式。提高练习！提高练习！