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1、 發 行 版 次文 件 編 號 發 行 單 位發 行 日 期頁 次0QA005品保部2005.11.2341 頁 審 核:編 定:目目 錄錄一、管制圖的意義1二、管制圖的种類1三、準確度(Accuracy)與精密度(Precision)1四、第一种計量管制圖(X-R chart)2五、臨時管制界限5六、管制圖的警告信號6七、不正常管制的經驗推論7八、第二种計量管制圖(X-chart)8九、第三种計量管制圖(X-MR chart)12十、計數管制圖.13十一、第一种計數管制圖(P chart)13十二、第二种計數管制圖(NP chart)19十三、第三种計數管制圖(C chart)20十四、第四
2、种計數管制圖(U chart)22十五、計數管制圖的結論 23十六、計量管制圖的結論 24十七、管制圖在工廠的實際應用 25I-MAGI-MAG 一、管制圖的意義:所謂管制圖即指將一段時間里產品或制程的特性(如長度、直徑等可量度特性及好壞等不可量度特性)依統計方法加以記錄,並計算其管制上、下限以看出制程是否在控制之內,據以改善制程的一种圖表.二、管制圖的种類:1.計制管制圖(用在可量度的特性,如長度、壓力、溫度)X-R chart X-Chart X-MR chart(亦稱X-Rm chart)2.計數管制圖:P chart NP chart C chart U chart 三、準確度(Acc
3、uracy)與精密度(Precision)準確度高(X=)準確度低(X=差距大)精密度低(大)精密度高(小)精密度低(大)準確度高(X=)精密度高(小)(X與差大)準確度低四、X-R char(第一种計量管制圖)1.X-R chart之特性:X-R chart包含兩個chart,即X chart與 R chart.X控制制程的平均值 (即準確度)R控制制程的分布 (X chart)(即精密度)(R chart)2.X-R的制作:1).選定每一小組的樣本數(N)通常為N=4或5,超過10以上最好用X-圖).2).一段時間里選擇K小組的樣本.K通常為1525中間.3).計算每一個小組的X與R.X=
4、-,R=Xmax-Xmin XiN4).畫出R chart及其上、下限.中心線R=-,R=Xmax-Xmin 管制上限(UCL)=RD4 管制下限(UCL)=RD3 當N=4時,D4=2.28 D3=0 當N=5時,D4=2.11 D3=05).畫出X chdart及其上、下限 中心線R=-管制上限(UCL)=X+A2R 管制下限(UCL)=X-A2R 當N=4時,A2=0.73,當N=5時,A2=0.58 XiNXiK3.X-R範例:假設定期從生產線上測量5個樣本(即N=5),一段時間內抽得15個小組的樣本(即K=15),讀值如下;試畫出X-R管制圖.【解】(1)N=5 (2)N=15 (3
5、)X=3.532 X1X15算法如上 R1=Xmax-Xmin=3.55-3.52=0.03 R2R15如上 (4)畫出R chart及上下限 中心線R=0.0593 管制上限(UCL)=RD4=0.05932.11=0.1251 管制下限(UCL)=RD3=0.05930=0 Xi N 53.53+3.55+3.53+3.53+3.52 RK 150.03+0.06+0.08 (5)畫出X chart及上下限 中心線X=3.5467 管制上限(UCL=X+A2R=3.5467+(0.580.0593)=3.5811 管制下限(LCL)=X-A2R=3.5467-(0.580.0593)=3.
6、5123XK 153.532+3.562+3.566 五、臨時管制界限:一般說來,做一管制圖需要先有1525個點才夠決定管制限,故月初時數據不夠,需先用部份上個月的數據來共同決定管制界限,這時的管制界限是臨時的(1).將各點點在圖中,如有超過上、下限之點必須去掉.(2).利用剩餘之點重新計算上、下限稱為修正後上下限.(3).修正後之上下限寬度通常比原來的窄.(4).對於修正過的上下限,如果又有一些超出修正後的上、下限,應再剔除,求出再修正後 上下限.(5).將超出的點除掉後,整個制程的管制界限就會變得更精確.(6).一般而言,管制圖均以3 為管制上下限,依常態分配原理,各讀值出現頻率也應以中
7、心向兩旁呈常態分配才合理,不應過度集中在中心線或兩旁.六、管制圖的警告信號:(1).單點超出 3 的界限(機率為0.135%).(2)連續三點骨有兩點超出2界限(機率為0.15%)(3).連續五點內有四點超出1界限(機率為0.27%).(4).連續八點出現在中心線同一側(機率為0.4%)(5).連續六點呈向上或向下方向延伸.(6).連續十四點交替上下.七、不正常管制圖的經驗推論:1.不穩定 現象:不正常且大幅起落.原因推測:(1).調整過度.(2).無經驗工作人員.(3).正在做實驗.(4).儀器設備不穩定.(5).生產線上不必要之調整.2.制程水準偏移:現象:平均值分段平移.掖測:(1).制
8、程中人員設備或物料改變 (2).設計變更 3.週期性變化:現象:上下週期變化 掖測:(1).環境週期性變化 (2).疲勞 (3).機器或人員輪調 (4).制程上電壓、氣壓、溫度 、濕度等條件改變.4.過於集中在中央:現象:變化太小,集中在 中央 掖測:(1).計算錯誤 (2).量測錯誤 (3).制程加強 (4).假資料 5.過於靠近上下限:掖測:(1).兩种分配 (2).人員或機器或協力 廠商來源可歸類於 兩組.6.呈上或呈下延伸:掖測:(1).工具耗損 (2).疲勞 八、第二种計量管制圖X-chart.1.用途:在X-R管制圖中通常N=4或5,即一次再4或5個數據每 一小組,此時的全距R有相
9、當之代表性,但當N10時,全距R 已不再有代表性來預估整體這變異,此時即需要用來代 替R才夠精確即X-圖換言之.當N=4或5時,用X-R chart.當N10時,用X-chart.2.與R的比較;R=Xmax-Xmin只用了极大、極小值 =用了所有值,故 較精確,來代表數據的變異程度.*當樣本數N很小數,R與 很接近,故用X-R chart即可(X-R chart計算較容易,X-較复雜.*當樣本數大時(N10)R已無法反映真象,必須用,雖然較 复雜,但較精確N(X1-X)2+(Xn-X)2 用了所有值,故較精確,來代表數據的變異程度.3.X-的制作:(與X-R對照說明)X-X-R 1).選定每
10、一小組樣本數(N)1.同左 N10.N=4或5 2).一段時間里選擇K小組的樣本 2.同左 K通常在1225間.3).計算每一小組的X及 3.計算每小組的X及R X=X=R=Xmax-Xmin 4).畫出chart及上、下限 4.畫出R chart及上、下限 中心線=中心線R=UCL=B4 UCL=RD4 LCL=B3 LCL=RD3 N=10,N=5 N=4,N=5 B4=1.72 B4=2.09 D4=2.28 D4=2.11 B3=0.28 B3=0 D3=0 D3=0Xi N Xi N(Xi-X)2 N KR K 5).畫出X char及上、下限 5.畫出X chart及上、下限 中心
11、線X=中心線X=UCL=X+A1 UCL=X+A2R LCL=X-A1 LCL=X-A2R N=10時 N=5時 N=4時 N=5時 A1=1.03 A1=1.6 A2=0.73 A2=0.584.X-範例 試以X-R同一範例(P.3-3)但用X-作管制圖.解(1).N=5 (2).K=15 (3).1=0.0109 2=0.023 3=0.015 4=0.0268 5=0.036715=0.0364 (4).=0.0245 UCL=B4=0.02452.09=0.051 UCL=B3=0.02450=0Xi KXi K(3.53-3.532)2+(3.55-3.532)2+(3.52-3.5
12、32)2 5 1+1515 R=0.0593 UCLR=RD4=0.1251 LCLR=RD3=0 (5).X=3.5467 UCL=X+A1=3.5467+1.60.0245=3.5859 LCL=X-A1=3.5476-1.60.0245=3.5075 X=3.5467 UCL=3.5811 LCL=3.5123Xi KXi K 九、第三种計量管制圖X-MR chart:1.用途:當只有一個樣本或不容易取得一個以上樣本值時用之,例 如當管制某一自動焊錫爐的錫槽溫度時,一次只有一個樣本值,即應用X-MR圖.2.X-MR與X-R之比較:X-MR:適用單一樣本值(N=1)X-R:適用多樣本值(N
13、=4或5)兩者均取15個小組以上(K15)3.X-MR的制作:(1).X1,X2XK(K個小組的數據)MR1=X2-X1 MR2=X2-X1 (2).MR=(3),X=(4).X的中心線X=UCL=X+2.66MR LCL=X-2.66MR4.X-MR範例 X:28.0,31.1,29.0,32.9,27.6,33.5,28.8,32.5,34.1,29.0 MR:3.1 2.1 3.9 5.3 5.9 4.7 3.7 1.6 5.1 X:34.6,30.7,30.7,30.0,27.4,28.2,31.0,29.1,28.8,35.6 MR:5.6 3.9 0.0 0.7 2.6 0.8 2
14、.8 1.9 0.3 6.8 (1)MR1=31.1-28.0=3.1 MR2=29.0-31.1=2.1MR1+MR2+MRK-1 K-1Xi KXi K (2).MR=3.2 (3).X=30.63 (4).UCL=30.63+2.66MR=30.63+2.663.2=39.14 LCL=30.63-2.66MR=30.63-2.663.2=22.123.1+2.1+6.8 1928.0+31.1+35.6 20 十、計數管制圖(用在不良率或缺點數等特性)P chart不良率管制圖 NP chart不良數管制圖 C chart缺點數管制圖 U chart單位缺點數 (Defect Per
15、Unit,DPU)十一、第一种計數管制圖(P chart)1.P chart的繪制.(1)先選樣本數N(N通常50至100)(2)計算每一組之不良數 Pi=(3)一段時間內選取一系列之樣本組,並計算各組之不良率,如(2)得P1,P2Pk.(4)計算全部小組之平均不良率P1 P1=(5).畫P chart 中心線是P UCL是P+3 LCL是P-3 注意:P chart可分固定樣本數(N固定)或變動樣本數(N變動).當N固定時用在好/壞,Go/NoGo判斷用在大小缺點改善,不一定拒收.Di Ni不良數 總 數D1+D2+Dk N1+N2+NkP(1-P)N P(1-P)N ,UCL,LCL為一常
16、數,故UCL,LCL呈一直線,當N變動時,UCL,LCL隨N不同而改變(公式 同上,但N變,所以ULC,LCL均隨著改變)此時UCL,LCL呈不規則之鋸齒狀.2.P-chart之用途:P chart极適用在好/壞立分或進料檢驗時允收/拒收容易判斷的 情況,因其樣本數N可以固定,也可以變動,故較有彈性,一般抽樣 時均抽取固定樣本數(N)使其簡單化,但若全檢,而每天量不一定 時,也可用變動樣本數使UCL,LCL呈鋸齒狀.3.P chart範例:(固定樣本數)若每天固定從生產線抽取100個樣本,不良數分布如下:求P chart 【解】:(1).樣本數N=100 (2).計算各組不良率P1=0.04如
17、上 (3).選取20組樣本K=20 (4).計算P=0.04 (5).UCL=P+3 =0.04+3 =0.0988 (6).LCL=P-3 =0.04-3 =-0.019 因不良率為負數無意義故LCL取0.4 100D1+D20 201004+7+4 200080 2000P(1-P)N 0.040.96 100 P(1-P)N 100 0.040.96 4.P chart範例(變動樣本數)【解】:1.樣本數N=60,70,80,90,110,120不固定.2.計算各組不良率同上 3.平均不良率 =0.06=P96 1600 (4).UCL:N=60 UCL=P+3 =0.06+3 =0.1
18、52 N=70 UCL=P+3 =0.06+3 =0.145 P(1-P)N 60 0.040.94 P(1-P)N 70 0.040.94 本例中,第十九小組不良率為0.133超出UCL(0.125),故應除去以求得修正後的管制線(1).此時K=19 (2).P(不良率平均)=0.054 (3).UCL:N=60 UCL=P+3 =0.054+3 =0.141 N=70 UCL=0.054+3 =0.135 得到修正後UCL如上圖實線鋸齒線.(4).應該用修正後UCL來管制較為精確.附注:變動樣本數之UCL也變動,不容易看,可用平均樣本數來求一條固定之UCL,如 本例,20個小組共1600個
19、樣本,平均每個小組1600/20=80個樣本,即可用N=80 之UCL(0.140)來取代變動之UCL,但較不精確.-96-16 1600-12080 1480P(1-P)N 60 0.0540.946 70 0.0540.946 5.P chart注意事項:(1)樣本(N)需夠大才有代表性,否則不良率可能都是零,即無意義.(2)如果可能的話,樣本數應大到使管制下限0,即P-3 0 P3 P29 NP29P(1-P)NP29P-9P2 (N+9)P29P (N+9)P9 N+9 N -9 N 若P=0.05 N =171 (3)不良率愈低,需要的樣本愈大,否則會大部分為0,本特性所有計數管制圖
20、均同.(4).由於計數管制圖下限不可能低於零(因不良率、不良數、缺點數、單位缺點 均不可低於0),故計數管制圖(P,NP,C,U char)不一定常態分配,即不一定上 下限會與中心線呈對稱.P(1-P)N P(1-P)N P(1-P)9 P9 PP9(1-P)0.059(1-0.05)N 十二、第二种計數管制圖:NP chart 1.NP chart的用途:當樣本數固定時(N)可用不良數代替不良率(不良數=不良率 N)來作管制圖,即得NP chart.因樣本數必須固定才可作NP chart,故用途受限制,又因NP chart可作的P chart均可作,故習慣上較常用P chart,較不 常用N
21、P chart兩者非常接近,均管制好/壞及以收/拒收之不良 率或不良數.(比率)(絕對值)2.NP chart的繪制 (1)因定N.(2)找出K小組不良數D1DK.(3)算出P=(4)中心值(NP)=NP UCL=NP+3 LCL=NP-30.05D1+DKP(1-P)P(1-P)3.NP chart範例:固定100個樣本抽16次結果如下:【解】:(1)N=100 (2)K=16 (3)NP=0.0506 (4)NP=1000.0506=5.06 UCL=NP+3 =5.06+=11.64 LCL=NP-3 =-1.51(用0)NKD1+Dk1610081NP(1-P)5.06(1-0.050
22、6)NP(1-P)十三、第三种計數管制圖(C chart)1.C chart的用途:當缺點有嚴重缺點、主要缺點、輕缺點之分,不一定想要作 好/壞判斷或允許/拒收判斷,而只想減少缺點數以改善品質 時用之,但因用本圖須樣本數固定,功能大受限制,一般常用U 圖既可達到同一目的,又不受樣本數固定之限制.2.C chart之繪制 (1).固定N (2).找出K小組的缺點數D1Dk (3).求平均每一樣本數之缺點數=C (4).UCL:C+3 LCL=C-3 3.C chart範例 若每一次抽一個樣本(N=1)抽18次(K=18),缺點數如下:KD1+Dk3 3 【解】:(1)N=1 (2)K=18 (3
23、)C=7.78KD1+D18187+4+818140 (4).UCL=C+3 =7.78+3 =16.15 LCL=C-3 =7.78-3 =-0.59(用0)C 7.78 C 7.78 十四、第四种計數管制圖(U chart)1.U chart的用途 若想減少每一單位之缺點數,以提高外觀等品質時用之,因不 受樣本數固定(N固定)之限制,故較C chart普遍,可完全取C chart.2.U chart的制作:(1).選定N(同P chart,N可固定,亦可變動)(2).選K小組的樣本組.(3).計算平均單位缺點數U=(4).UCL=U+3 LCL=U-3 3.U chart範例:若固定每次限
24、10個樣本(N=10),檢查其缺點數如下:NiD1+DkU/N U/N【解】:(1)N=10 (2)K=16 (3)U=1.26251.263 (4)UCL=U+3 =1.263+3 =2.33 LCL=U-3 =0.197 101612+20+15+11U/N 1.263/10U/N 4.U chart注意事項:(1).正如P chart,U chart也可用在變動樣本數(即N不固定)此時UCL及LCL亦隨N 變動而變動,故呈鋸齒狀,不再呈一直線,所有變動樣本數之原理與P chart同.(2).為了方便管制及避免混淆,盡量採用固定樣本數,尤其是抽檢時,可固定抽驗樣 本數以簡化管制圖.(3).
25、同P chart,當N不固定時,也可用平均N來使UCL、LCL呈一直線,但較不精確,原 理與P chart完全相同.(4).U chart常用於檢查PC板上之焊錫缺點,(即DPU、Defect Per Unit)或外觀檢 查,而P chart常用於電氣允收/拒收檢查,一般常用 chart而不用C chart,用P chat而不用NP chart.十五、計數管制圖的結論:1.用於整個部品或成品制定好/壞或允收/拒收時(即Defective Unit不良品或Good Unit良品)用P chart及NP chart.P chart-每小組樣本數(N)固定或變動均可.NP chart-每小組樣本數(
26、N)必須固定.因P chart幾乎可取代NP chart,故除非特殊場合,均用P chart而不用NP chart.2.用於管制成品或部品的缺點數,想使外觀或某些缺點更上一層 樓時用之(即只管缺點數Defects,不管是否允收/拒收),此時 用U chart或C chart.U chart-同P chart,N可固定,可變動.C chart-同NP chart,N必須固定 因U chart幾乎可取代C chart故除非特殊場合,均用U chart 而不用C chart.3.中中 心心 線線 管制上、下限管制上、下限 Binomial P chart P P3 N N Distribution
27、NP chart NP NP3 Poisson U chart U=U3 N N Distribution C chart C CN P(1-P)NP(1-P)N C U/N U/N 十六、計量管制圖的結論:1.計量管制圖必須有可量度的參數(Parameter)才有數據可作,不是每一种都可用計量管制圖.2.一般可用計量管制圖的均可用計數管制圖而可用計數管制圖 者不一定可用計量管制圖 3.有時兩者均可用,譬如某一產品的某一規格,為3040(即規格 上限40,規格下限30),若只想瞭解這些產品的分布是事正常,即 雖然允收(在30與40之間),但想知道是否正常分布(常態分布在 30與40之間)或集中
28、在上下限時,需用X-R或X-才可知道較深 入的情報,故一般來說,計量管制圖較可深入了解制程之穩定與 否,即情報較為有用對改善制程幫助較大.4.一般而言,新產品、新制程或制程改變,不良率突增時用計量管 制圖來管制較可解決問題,另一用途是針對某一极重要特性,也 用計量管制圖再者是針對某一极易出差錯的也用計量管制圖.5.制程穩定以後,若不想再花這麼多時間來作計量管制圖,或只想 監督制程是否異常時,用計數管制圖即可.6.X-R chart-適用N10,通常N=4或5.X-chart-適用N10.X-MR chart-適用N=1十七、管制圖在工廠之實際應用.1.IQC 只判斷好/壞,允收/拒收,故用P
29、chart.2.IPQC (1).插品班-針對每一個作業員插品之不良率作P chart可作為績效之參考.(2).Touch-up班-針對DPU,作U chart.(3).後制程及裝配班-制程穩定時,作P chart即可.制程不穩定時,針對不穩定之項目作X-R chart來 改善制程.3.焊錫爐:針對(1).焊錫溫度.(2).助焊劑濃度.(3).預熱溫度.(4).焊錫爐輸送帶速度.(5).切腳機高度.4.QA 只判斷允收/拒收,故用P chart.谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH