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1、1統計製程管制統計製程管制SPCSPCStatistic Process ControlJeffrey Chen2SPC簡介簡介 SPC的基本原理：的基本原理： 1.被量測出的產品品質特性均是由於某些偶然因素被量測出的產品品質特性均是由於某些偶然因素 所造成的結果。所造成的結果。 2.某些偶然因素下的一致現象，是任何製造和某些偶然因素下的一致現象，是任何製造和 檢驗的架構下所故有的。檢驗的架構下所故有的。 3.在這固有之一致現象的狀態下的變動將無法在這固有之一致現象的狀態下的變動將無法 找到原因找到原因。 4.在該狀態外的變動原因，則是可被發現而加以改在該狀態外的變動原因，則是可被發現而加以改
2、 正的。正的。3 影響產品品質的變異分為不可歸咎變異和影響產品品質的變異分為不可歸咎變異和 可歸咎變異等兩類因素：可歸咎變異等兩類因素： 1.不可歸咎變異因素是在製程中隨時都會影響到產不可歸咎變異因素是在製程中隨時都會影響到產 品。品。 2.可歸咎變異因素則是在某種特定條件下的製程中可歸咎變異因素則是在某種特定條件下的製程中 才會影響到產品。才會影響到產品。4SPCSPC圖圖 (SPC Charts)(SPC Charts)正是為了判斷製程是否正是為了判斷製程是否穩定，或是區分製程究竟是被不可歸咎變異穩定，或是區分製程究竟是被不可歸咎變異因素或可歸咎變異因素所影響的一種統計技因素或可歸咎變異因
3、素所影響的一種統計技術。術。5數據描述的方法數據描述的方法 中央趨勢量的量測中央趨勢量的量測 在在SPC SPC 中，中央趨勢量的目的是指出資料所處的位中，中央趨勢量的目的是指出資料所處的位置與集中的值，可以幫助我們決定是否要更改製程置與集中的值，可以幫助我們決定是否要更改製程的設定。包括下列數個具代表性的值：平均數的設定。包括下列數個具代表性的值：平均數中中數數眾數與截尾平均數。眾數與截尾平均數。 6 平均數平均數(mean)(mean)： 平均數在平均數在SPC中最常用來決定製程是否偏離目標值，中最常用來決定製程是否偏離目標值，樣本平均值以樣本平均值以X表示表示。 中位數中位數(media
4、n)：位於所有數值的中央稱為中位數，如果數值有偶數個位於所有數值的中央稱為中位數，如果數值有偶數個，則取中間兩個數的平均值當中位數。中位數的意義，則取中間兩個數的平均值當中位數。中位數的意義在於有在於有50%的值小於或等於中位數。的值小於或等於中位數。 因為中位數比起平均數而言，較不會被極端值影響，因為中位數比起平均數而言，較不會被極端值影響，故中位數比較穩健。故中位數比較穩健。7 眾數眾數(mode)：出現次數最多的數稱為眾數出現次數最多的數稱為眾數 截尾平均數截尾平均數(trimmed mean)：截尾平均是取介於第一與第三四分位數中所有值的平截尾平均是取介於第一與第三四分位數中所有值的平
5、均，比起平均數，截尾平均數較不受特別大或特別小均，比起平均數，截尾平均數較不受特別大或特別小的值所影響。同時又不是只代表某個出現頻率最高的的值所影響。同時又不是只代表某個出現頻率最高的值。值。 8分散度的量測分散度的量測分散度的量測提供資料變化分散的程度分散度的量測提供資料變化分散的程度 Range:在一組資料中最大與最小的差在一組資料中最大與最小的差R= Xc - Xs 最大最大 最小最小 Variance 變異數:是測量觀測值均值變動的情形是測量觀測值均值變動的情形 標準差標準差：表示觀測值相對於平均值的離散狀況表示觀測值相對於平均值的離散狀況9製程能力分析製程能力分析 何謂製程能力何謂製
6、程能力製程能力是指製程在管制狀態下所呈現之質與量製程能力是指製程在管制狀態下所呈現之質與量的能力。故製程能力可以產量、效率表示，也可的能力。故製程能力可以產量、效率表示，也可以成品、半成品、零件等之品質特性來表示，也可以成品、半成品、零件等之品質特性來表示，也可以不良率或缺點數來表示。以不良率或缺點數來表示。製程能力可為一部機器或一設備在一定條件下操作製程能力可為一部機器或一設備在一定條件下操作的能力，包括人、材料機器及方法在長時間操作下的能力，包括人、材料機器及方法在長時間操作下所程現的能力所程現的能力。10製程能力與規格製程能力與規格製程是否具有產出符合工程規格零件的能力，在於製程是否具有
7、產出符合工程規格零件的能力，在於製程變異範圍是否介於工程規格之內，一般而言可製程變異範圍是否介於工程規格之內，一般而言可能有下列三種情況：能有下列三種情況：1.製程變異小於規格間差異。製程變異小於規格間差異。 2.製程變異等於規格間差異。製程變異等於規格間差異。 3.製程變異大於規格間差異。製程變異大於規格間差異。 11 第一種情況：第一種情況：6 USLLSL當製程變異當製程變異(6 )小於規格間之差小於規格間之差(USLLSL)時，時，這是最理想情況，個別值和規格的關係最佳，因為這是最理想情況，個別值和規格的關係最佳，因為規格比製程變異大很多，即使製程平均值有很大的規格比製程變異大很多，即
8、使製程平均值有很大的移動，也不易超出規格界線，所以不必時常調整機移動，也不易超出規格界線，所以不必時常調整機器或尋找非自然因素。器或尋找非自然因素。 12 第第二種情況：二種情況：6 USLLSL製程變異或製程能力等於規格間的差。如果製程的製程變異或製程能力等於規格間的差。如果製程的次數分佈與次數分佈與A相同則有相同則有99.74%的產品符合規格；但的產品符合規格；但是當製程平均移動時是當製程平均移動時(如分佈如分佈B)或變異增大時或變異增大時(如分佈如分佈C)，則不良率可能遠大於則不良率可能遠大於0.06%。只有分佈。只有分佈A的是處的是處於統計管制內，不良品的發生率在可接受的範圍之於統計管
9、制內，不良品的發生率在可接受的範圍之內，可是一但發生非自然因素的變異，需立即加以內，可是一但發生非自然因素的變異，需立即加以矯正。矯正。13 第三種情況：第三種情況：6 USLLSL當製程變異或製程能力大於規格間之差時，表示製當製程變異或製程能力大於規格間之差時，表示製程處於非常不理想的情況中，即使是自然型態的變程處於非常不理想的情況中，即使是自然型態的變異，如圖上次數分佈異，如圖上次數分佈A，超出規格的上下限的不良率超出規格的上下限的不良率在不可接受的範圍內；換句話說，製程沒有製造符在不可接受的範圍內；換句話說，製程沒有製造符合規格產品的能力。合規格產品的能力。14製程能力分析製程能力分析美
10、國品質協會對製程能力的定義為：對一指定特美國品質協會對製程能力的定義為：對一指定特性的固有製程變異性性的固有製程變異性(Inherent Process Variability)的統計量測。在討論製程能力指標之前，我們必的統計量測。在討論製程能力指標之前，我們必須假設製程產出是一個常態分配，且處於統計管制須假設製程產出是一個常態分配，且處於統計管制之下。之下。15所謂所謂製程能力分析製程能力分析又稱為製程能力研究，又稱為製程能力研究， 是利用管是利用管制圖、次數分配圖及其它統計方法以決定製程能力制圖、次數分配圖及其它統計方法以決定製程能力的一種系統性工作，這種工作包括下列步驟的一種系統性工作，
11、這種工作包括下列步驟1.確定能代表製程能力的品質特性。確定能代表製程能力的品質特性。 2.由製程抽取樣本測定其特定性值普通需收集由製程抽取樣本測定其特定性值普通需收集100至至 250個數據。個數據。 3.點繪出的形態，計算其平均值與標準差點繪出的形態，計算其平均值與標準差(利用次數利用次數 分配圖分配圖) 。 4.解釋此種形態，發掘異常現象，確定在經濟上是否解釋此種形態，發掘異常現象，確定在經濟上是否 值得採取措施。值得採取措施。 5.對異常現象採取措施。對異常現象採取措施。 16製程能力分析的用途製程能力分析的用途製程能力分析之用途，約可分為下列幾點：製程能力分析之用途，約可分為下列幾點：
12、1.提供資料給設計部門，使其能盡量利用目前之工程提供資料給設計部門，使其能盡量利用目前之工程能力，以設計新產品。能力，以設計新產品。 2.決定一項新設備或翻修的設備能否滿足要求。決定一項新設備或翻修的設備能否滿足要求。 3.利用機械之能力安排適當工作，使其得到最佳應利用機械之能力安排適當工作，使其得到最佳應4.選擇適當的作業員材料與作業方法。選擇適當的作業員材料與作業方法。 5.製程能力較公差為窄時，用於建立經濟管制界限。製程能力較公差為窄時，用於建立經濟管制界限。 6.製程能力較公差為寬時，可設定一適當的中心值來製程能力較公差為寬時，可設定一適當的中心值來 獲得最經濟的生產。獲得最經濟的生產
13、。 7.用於建立機器之調整界限。用於建立機器之調整界限。 17製程能力指標製程能力指標vCaCapability of Accuracy工程精準度工程精準度 vCpCapability of Precision工程精密度工程精密度vCpu、CpL上下製程能力指標上下製程能力指標vCpk (process performance, 製程績效製程績效)指標指標18工程準確度指數工程準確度指數Ca(Capability of Accuracy)設定工程規格中心值的目的，在於希望該工程製造出設定工程規格中心值的目的，在於希望該工程製造出來的各種產品的實際值，能以規格中心為中心，成左來的各種產品的實際值
14、，能以規格中心為中心，成左右對稱的常態分配，而製造時也應以規格中心值為目右對稱的常態分配，而製造時也應以規格中心值為目標。工程準確度評價之目的就在於衡量製程平均與規標。工程準確度評價之目的就在於衡量製程平均與規格中心的一制程度，有時工程準確度指數又稱為正確格中心的一制程度，有時工程準確度指數又稱為正確度指數。度指數。19 Ca的計算的計算製程平均值製程平均值()與規格中心值之間偏差程度，稱為工程與規格中心值之間偏差程度，稱為工程準確度，準確度，其指數其指數Ca之計算公式如下：之計算公式如下：T=Su-Sl=規格上限規格上限-規格下限規格下限由上是可知當由上是可知當M與差愈小，也就是品質接近規格
15、要與差愈小，也就是品質接近規格要求的水準。求的水準。K值為負時，表示實績值偏低，值為負時，表示實績值偏低，K值為正值為正時表示偏高。在單邊規格的情形，即只有規格上限時表示偏高。在單邊規格的情形，即只有規格上限Su或只有規格下限或只有規格下限Sl的情形，因沒有規格中心值，的情形，因沒有規格中心值，故不能計算工程準確度指數故不能計算工程準確度指數。20 Ca等級評定等級評定等級等級ABCDCa值值 0 |Ca| 12.5% 12.5% |Ca| 25% 25% |Ca| 50% 50% |Ca|21工程能力指數工程能力指數Cp(Capability of Process) 設定工程上下限的目的，在
16、於希望製造出來的各個產設定工程上下限的目的，在於希望製造出來的各個產品之特性值，能在規格上下限之容許範圍內。工程能品之特性值，能在規格上下限之容許範圍內。工程能力的評價之目的就在於衡量產品分散寬度符合公差的力的評價之目的就在於衡量產品分散寬度符合公差的程度。工程能力指數又可稱為工程精密度指數程度。工程能力指數又可稱為工程精密度指數(Capability of Precision)22 Cp的計算的計算由上式可知產品分散寬度愈大時，由上式可知產品分散寬度愈大時，Cp值愈小，表示值愈小，表示製程能力差，反之表示能力好。前者係用於計算雙製程能力差，反之表示能力好。前者係用於計算雙邊規格之邊規格之Cp
17、，而後者用於計算單邊規格之而後者用於計算單邊規格之Cp。 與與 所代表的意義一樣，都是表示群體標準差所代表的意義一樣，都是表示群體標準差之估計值。之估計值。23 Cp等級評定等級評定等級等級ABCDCp值值 1.33 Cp 1.00 Cp 1.33 0.67 Cp 1.00 Cp 0.6724綜合評價綜合評價Cpk 要製程達到規格要求，必須要製程達到規格要求，必須Ca與與Cp均好方可，但有時均好方可，但有時Ca雖很好但雖很好但Cp不好，結果會有不良品，有時不好，結果會有不良品，有時Cp很好很好，但但Ca不好，也會有高不良率產生。綜合評價是將不好，也會有高不良率產生。綜合評價是將Ca與與Cp兩者
18、綜合起來評定等級。兩者綜合起來評定等級。25 Cpk的計算的計算26 Cpk等級評定等級評定等級等級ABCDCp值值 1.33 Cpk 1.00 Cpk 1.33 0.67 Cpk 1.00 Cpk 0.6727四.統計用語 1.平均值 : 資料數總合除以資料數 2.极 差: R 一群數據分佈或散播中心位置中,最大值與最小值之差錯(全距) 3.標準差: 每一個數據與平均數間偏差的計算 4.代表含意 :比較好壞 A: 180 175 170 165 160 =170 B: 178 177 176 175 174 =176 R:比較穩定情況 A: 260 263 250 240 245 =251.
19、6 R =263 240=23 愈小愈好 B=260 259 255 248 246 =253.6 R =260 245=14 =愈小愈佳 A=3 5 6 6 10 =6 R =7 B =3 3 6 8 10 =6 R =7 a: 4. 7. 8. 6. 10 b: 4. 4. 8. 9. 10XXXXXXnXXini12)(28. 25268) 610() 66() 66() 65() 63(22222A756. 25385)610()68 ()66()63()63(22222BXX28過程能力過程能力(Cp)Capability of process(Capability of Preci
20、sion) 衡量產品分散寬度符合公差的程序衡量產品分散寬度符合公差的程序 Cp值愈小值愈小,表示能力差表示能力差,反之表示好反之表示好BA規格下限規格上限36.05.166756.26410438.068.13628.264106CpbCpalsluslCpBACp實際分散寬度規格寬度4710Cp等級評定29二、制程精密度 Cp(Capability of Precision)Cp值系在衡量制程之變異寬度與規格界限範圍(規格允差)的情形。若Cp值愈小,表示產品之品質特性變異性愈大,所以能力差;反之,若Cp值愈大,表示產品品質特性變異愈小,精度高,制程能力佳。1.Cp計算之公式 Cp值可應用在雙
21、邊規格和單邊規格,當制程已達到統計學之管制狀態時,計算 制程精密度Cp才具意義。2.Cp值之意義 制程精密度Cp代表規格界限和實際標準差之比。若Cp值大,表示標準差小,換句話說就是制程變異小,精確度高。3333666XUSLXLSLCpUSLLSLCpCplsluslCplsluslTCp或或之估計是(雙邊規格) T:規格界限(單邊規格)(雙邊規格)7()(:2得之錄表可利用管制界限係數附而定的常數視樣本大小樣本組的平均全距值ndR2dR規格下限規格上限級E6級D6級C6級B6304.Cp等級判定後處置原則 A級:此制程非常穩定,可勝任非常精密工作,應繼續保持。 B級:此制程穩定,可以將規格允
22、差縮小,改進至A級,生產更高 品質的產品。 C級:表示尚可,但需立即找出對策,加以改善,不要使其品質惡化。 D級:表示制程能力不足,需立即檢討規格及作業標準採取緊急措施,必要時停止生產。 E級:對產品實施全檢,加 以分類,並全面檢討所有可能因素必要時停止生產。【例題】 某一射出成型廠,其產品厚度規格為302mm,每班生產實際狀 況分別為早班 ;晚班為 ; 夜班為 ,求昨日三班Cp值。制程中常見Cp值偏低的可能原因:1.操作員熟練度不夠,造成變異過大。2.機台零件故障。3.工作環境之關係,如溫度或濕度差異過大。mmX8 . 0313mm5 . 131mm8 .129 4LSLUSLT)(11.1
23、28.14)(33.125.14)(5.228.04級夜班級晚班級早班CCpBCpACp3122/12/1lslusluxCaAcCa規格寬度偏離中心值過程準確率(Ca)Accuracy of process (Capcbility of Accura) 準確度衡量平均值 與規格中心值之間偏離程度Ca值愈小也就是品質愈接近規格要求。2.2516.2536.251XXX例 A=260、263、250、240、245 B=260、259、255、248、246 C=256、254、250、249、24731. 358 .5452 .2512472 .2512492 .2512502 .251254
24、2 .25125668. 552 .16156 .2532466 .2532486 .2532556 .2532596 .25326073. 852 .38156 .2512456 .2512406 .2512506 .2512636 .251260222222222222222CBAR=23R=14R=920250XCa等級評定LSLUSLCA21)(x32而Ca值是衡量製程之平均值與規格之中心值一致性，、Ca 計算之公式 USL: 規格上限LSL 規格下限T 規格公差 注意：因為單邊規格無視規格中心值，所以不能計算Ca值。 Ca值系應用在變邊規格的準確度分析。 Ca表示Ca值之意義規格的上
25、下限是容許產品差異的範圍，由圖可知，若將公差的一半空間視為100，則 Ca表示製程已消耗此空間有多少百分比如圖6-3中 ，及為兩种製程實際中心值。假設的實際中 下Ca值為，所以的Ca值為：Ca 值的意義簡言之，就是實際中心值和規格中心值的差距。佔 線段有多少百分率。所以Ca值越小表示偏離規格值越集中，準確度越良好。%100規格公差的一半規格中心值制程平均值Ca%100規格公差的一半規格中心值制程平均值Ca%1002TXLSLUSLTXCa表時,0X2T1X2X1X2X%1002)(22TXXCa2T33規格下限規格上限%1002T%1002T2X2X1X)(2X2X A B C D E X1.
26、0規格下限規格上限0.06250.1250.2505T = 公差 2TT=公差34鋼管切削的規格為85010mm,元月份切削狀況為值。求此三個月的三月份切削狀況為二月份切削狀況為CammmmmmX,65 .850;6849;88523)%(5%100108505 .850:)%(10%10010850849:)%(20%10010850852:10220840860級三月級二月級元月ACaBCaCCaTTLSLUSL制程中常見Ca值過高的原因,大致為: 1.機臺零件、刀具磨損。 2.機臺維修后未校正。 3.操作員未依作業標準操作。 4.原料變質。 5.操作人員疏忽看錯規格。35C 251.2B
27、 253.6A 251.6230 240250 255 260 270過程能力指數CPk過程平均值與規格中心值其分散寬度與偏離程序 CPk值愈大表示過程能力愈強.綜合過程能力指數 CPk=Cp(1-Ca) CpkA=0.76(1-0.08)=0.69 CpkB=1.173(1-0.18)=0.96 CpkC=2.01(1-0.06)=1.88. 過程能力評定基準01. 286.1940)31. 3(6230270173. 108.3440)68. 5(623027076. 038.5240)73. 8(6230270CBACpCpCp06. 0202 . 12/402502 .25118. 0
28、206 . 32/402506 .25308. 0206 . 12/402506 .251CBACaCaCa8%18%6%)3,3(LSLXXUSLSmallerCpk等級等級Cpk推定不良率推定不良率ACpk 1.5P 3.4B1.5 Cpk 1.253.4 Cpk 186Cpk1350P36三、製程能力指數Cpk( Capability of Process) 製程能力指數 Cpk, 是同時兼顧衡量製程中的業中程度和變 異大小,也就是將Ca 與 Cp 值兩項合並評估。 Cpk計算之公式因此 未知時,可用 = 來估計 若 Ca =0 則 Cpk = Cp 之意義 制程能力要達到規格的要求,必
29、須要 Ca小而 Cp值大才會有良好的效力,若Ca很小,準確度好,但cp值太低,差異太大,則會出現,面樣地Cp值高。精確度良好,態太大變異,但製程中心不良,則不良率也會提高,如圖6-6中.x偏 LSL(規格下限)且變異也大。所以Cpk值會偏低。所以制程能力指數Cpk就是將Ca值 與Cp值綜合起來,評定其等級,從上述公式中,我們可以發現若Ca = 0時則Cpk=Cp.而(Cpk(U)Cpk(L)中取較小值乃是取容差較小的一邊也就是制程不良較多的一邊。用較少值來計算較為安全保險。CaTxKTKCPK2,6)1(3)(3)()(),()()1(LSLLCpkUSLuCpkLCpkUCpkMinCpkC
30、pCaCpk或變邊規格x規格下限規格上限超過管制界限的機率x圖6-6 Cpk值之意義圖解母體均數37使用直方圖之製程能力分析使用直方圖之製程能力分析一一 機器設備與作業員機器設備與作業員能力均夠，工程上能力均夠，工程上有充裕度。有充裕度。機器設備能力均夠機器設備能力均夠，但調整不當，重，但調整不當，重新調整至正確位置新調整至正確位置即可改正。即可改正。38使用直方圖之製程能力分析使用直方圖之製程能力分析二二 機器設備能力勉強機器設備能力勉強符合規格要求，稍符合規格要求，稍有變動即將產生不有變動即將產生不良品。良品。產品品質特性之分產品品質特性之分配太分散，似乎難配太分散，似乎難以改正，機器過度
31、以改正，機器過度調整也亦產生此種調整也亦產生此種情況情況。39使用直方圖之製程能力分析使用直方圖之製程能力分析三三 兩種分配的混合，兩種分配的混合，可能由工具、作業可能由工具、作業員、檢驗員、材料員、檢驗員、材料等所引起。等所引起。兩種平均值不同之兩種平均值不同之零件混在一起，統零件混在一起，統一平均值即可改正一平均值即可改正40使用直方圖之製程能力分析使用直方圖之製程能力分析四四 製程能力尚可，可製程能力尚可，可是有離島存在。是有離島存在。製程中心不對，但製程中心不對，但是不良品已經全部是不良品已經全部剔除剔除。41使用直方圖之製程能力分析使用直方圖之製程能力分析五五 製程中心不對，檢製程中心不對，檢驗員量規不好或工驗員量規不好或工作單調，使得不良作單調，使得不良品沒能全部剔除品沒能全部剔除42不良率推估不良率推估 等級等級ABCD推定不良率推定不良率p% P=0 0 P 1.22% 1.22% P 15.72% 15.72% P