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1、第12章 全等三角形单元测试题A卷（考试时长：120分钟 满分：120分）考试姓名： 准考证号： 考生得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A 72B60C58D50 第1题 第3题 第4题2下列命题中正确的是（）A全等三角形的高相等B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等D全等三角形的对应角平分线相等3如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A 2B3C4D54用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB的依据是（）A（SSS） B（SAS）C（ASA）D（AAS）5下列判断中错误的是（）A有两角和
2、一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等6如图，在ABC及DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE； （2）BC=EF； （3）AC=DF； （4）A=D； （5）B=E； （6）C=F以其中三个作为已知条件，不能判断ABC及DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（4）（6）（1）D（2）（3）（4） 第6题 第8题 第9题 第10题7到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点
3、8如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）A PA=PBBPO平分APBCOA=OBD. AB垂直平分OP9如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去10如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A 1处B2处C3处D4处二、填空题（每小题3分，共18分）11已知ABCDEF，若A=60，F=90，DE=6cm，则AC=cm12如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD度 第
4、12题 第13题13如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）14如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，若CD=6 cm，则点D到AB的距离是_-cm 第14题 第15题 第16题15如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有对16如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，ABC的面积是三、解答题（本大题共7小题，共72分）17如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF（8分）18如图，ABCD，AB=CD，
5、点B、E、F、D在一条直线上，A=C（10分）求证：AE=CF说明：证明过程中要写出每步的证明依据19如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程（10分）20如图：在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=34求DAE的度数（10分）21你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC及地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA、BB有何数量关系，为什么？（10分）22如图，小明和小
6、月两家位于A，B两处隔河相望，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：（12分）从点A出发沿河话一条射线AE；在AE上截取AF=FE；过E作ECAB，使得B，F，C点在同一直线上；则CE的长就是AB之间的距离（1）请你说明小明的设计原理；（2）如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现；（3）你能设计出更好的方案吗？23如图，在ABC中，ABAC，E为BC边的中点，AD为BAC的平分线，过E 作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G（12分）求证：BF=CG参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）故选B4、解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意
7、作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB所以AOB就是及AOB相等的角；作图完毕在OCD及OCD，D、不正确，不符合全等三角形的判定方法故选D7、解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选：D8、解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C项正确设PO及AB相交于EOA=OB，AOP=BOP，OE=OEAOEBOE来一样的三角形，故D选项错误故选：C10、解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，
8、共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处故选DOAD=OBC=95故答案为：9513、解：添加B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定ABEACD故答案为：B=C或AE=AD14、解：点D到AB的距离=CD=6cm故填615、解：CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，且AO平分BAC，ODAOEA，B=C，AD=AE，ADCAEB，=4（AB+AC+BC）=421=42，故答案为：42三、解答题（本大题共7小题，共72分）17、证明：ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F，ABCDEF（ASA）AE=CF（全等三角形对应边相等）19、解：全等三角形为：ACDCBE证明如下：由题意知CAD+ACD=90，ACD+BCE=90，CAD=BCE在ACD及CBE中，22、解：（1）ECAB，CEF=BAF，AF=FE，BFA=EFC，BAFCEF（ASA），小明和小月运用了全等三角形（边角边）原理；（2）如果不借助测量仪，小明和小月无法使得ECAB；（3）还可以这样设计：从点A出发沿河画一条射线AE；在AE上截取AF=5FE；BFE=Q（已证），G=Q，CQ=CG，CQ=BF，BF=CG第 6 页