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1、初二(上)数学期末测试题（华东师大版）(满分100分 考试时间100分钟)一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。） 1. 以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ ） 2. 如图1所给的4个正方形网格图形中，黑色部分只用平移可以得到的有（ ）. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 64的平方根是（ ） A. 4B. C. 8 D. 4. 可以写成（） A. B. a4a2C. D. ()7() 5. 下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 6. 若，则k的值为（ ） A. 2B. 2C. 1D. 1
2、7. 下列四边形中，两条对角线不一定相等的是（ ） A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形 8. 已知的三边分别是,则的面积是( ) A. 6B. 7.5C. 10D. 12 9. 如图2，在菱形中，则菱形边上的高的长是（ ） A. B. C. 5D. 1010. 如图3，梯形的周长为28 ，过点作交于E，的周长为20，下底10，则 及四边形的面积比等于（ ）. A. 2：3B. 3：2C. 3：4D. 4：3二. 耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分） 11. 分解因式 12. 计算所得的结果是 13. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是 14. 平行
3、四边形中，200，则 15. 如图4，已知矩形的对角线和交于点O，过O作，垂足为E，且3，10,则 。16. 如图5，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B，已知，则它走过的路程最短为。三. 用心答一答 （本题有7个小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17. （本题满分15分）（1）计算： （2）计算：（3） 分解因式： 18. （本题满分6分）先化简代数式或把多项式分解因式，再求值： ，其中2。 19. （本题满分6分） 作图说明是由通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的？用两种方法：（1）一种是经过两次变换得到；(2)另一种是经过一次变换得到的， 若是平
4、移要写出平移方向和距离，若是旋转要写出旋转的中心和角度，若是轴对称要写出对称轴。 （1）先作变换，再作变换。 （2）作变换直接得到，。 20. （本题满分6分） 屋檐下，小雨点A由于风力作用，最终落在地面B处，如图6所示，测得小雨点A到地面的距离是3.1米，且地面B处及C的距离为1.5米。则 （1）小雨点A移动的方向及距离是（） A. 射线方向，的长； B. 射线方向，的长； C. 射线方向，的长； D. 射线方向，的长；（2）请求出小雨点A移动的距离。（精确到0.1米） 21. （本题满分6分） 如图7，已知：梯形中，5，6，过点A作于E，过点D作于F，得到矩形且4，求梯形的下底的长. 22
5、. （本题满6分） 如图8，为等边三角形，边长为2，D为中点，是绕点A旋转60得到的，连结.（1）求的长； (2) 求的长.23. （本题满分7分） 如图9，已知等边和等边有公共的底边。 （1）在图91中，是由绕着各边上的某个点旋转一定角度得到的，则满足题意的所有的这种点为 ； （2）图92中，已知是的中点，现沿着点到点的方向，将平移到D1B1C1的位置。请你判断：图93得到的所有四边形中哪些是平行四边形？请写出并举其中一个说明你的理由。附加探索（本大题满分20分，每小题10分）1. 将四个如图（1）所示的直角三角形经过平移，旋转对称等变换运动，拼成如图（2）所示的图形，如果连结，就可以得到直
6、角梯形（如图（3）。（1） 请结合图（3）说明等式成立，并用适当的文字叙述这个结论。 （2）你能拼出其它形状的图形来证明等式成立吗？请用你所拼的图形证明。 2. 如图10，是某城市部分街道示意图，。甲乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF. 假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由。【试题答案】一. 细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分，满分30分) 1. B2. B3. D4. D5. D 6. C7. C8. A9. A10. C二. 耐心填一填 (本题有6个小题, 每小题3分，共18分) 11. 12. 6 13
7、. 14. 10015. 816. 5 注意：（第13题只需写一个就给满分）三. 用心答一答 (本题有7个小题，共52分) 17. （本题共3小题，每小题5分，满分15分） 解：（1）原式=4分 （前2个计算各1分，后一个2分） = 5分 （2）原式2+22(m2-22) 2分 2+22+22 3分 =4 5分 或者原式3分 4分 5分 （3）原式 2分 5分 18. （本题满分6分） 解法一：解： =2分 =3分 = 5分 当2时，原式=6分 解法二：原式=3分 = 5分 当2时，原式=6分 注：不按题意解答不给分 19. （本题满分6分） 解： （注意：作图2分，说明1分）3分 看图得出：
8、平移，旋转或旋转，平移 （注意：作图2分，直接正确点出即可得2分，说明1分）作旋转变换，以点为旋转中心，顺时针旋转90得到 6分 20. （本题满分6分） 解：（1）选 2分 （2）在中，3.1，1.5 4分 =3.4 答：略6分 （注意：精确度错扣1分，不答扣1分） 21. （本题满分6分） 解：在中，5，4 3 3分 同理=3 4分 在矩形中6 5分 3+6+3=12 6分 22. （本题满分6分） 解：（1）为等边三角形， D为中点 2分 在中，2，1 4分 （2）为等边三角形， D为中点 30 又依题意得60， 90 5分 在中，=6分 注意：可用计算器计算得出，现在计算器能够保留根号
9、。 23. （本题满分7分） 解：（1）点B，点C，的中点 3分 （2）平行四边形1C1和平行四边形1D1C 4分（只写一个不给分） 用定义说明，若用其它判别方法说明不扣分。 等边和等边中， 5分。 11，1D1 6分 四边形是平行四边形 7分 对于四边形是平行四边形的判断，可用图形变换的知识结合定义说明 。若用没有学过的其它判别方法说明也可。（这里让学生写出而不说明，主要考查学生对图形的感觉） 附加题： 1. （1）梯形 梯形S 结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 （2）略 2. 解：同时到达。 延长交于G 四边形是平行四边形 又， 四边形是平行四边形 又 (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)书本课后练习可不证 又，第 6 页