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1、032nyxmyx._x第二章方程与不等式单元检测第一节一元一次方程与方程组一、选择题1在解方程032312xx中，去括号正确的是（）A09612xx B.03622xxC.09622xx.D.09622xx3甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4 倍少 10人，如果设乙队的人数为 x 人，则所列的方程为（）A.1004xx B.100104xx C.100104 xx D.1001041xx4若2(341)3250 xyyx则x（）A-1 B1 C2 D-2 5若关于 x，y 的二元一次方程组kyx,kyx95的解也是二元一次方程632yx的解，则 k 的值为（）A.43
2、 B.43 C.34 D.34二、填空题7在349xy中，如果26y，那么x8 在方程组中，m与 n 互为相反数，则9娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3 大箱、2 小箱共 92瓶；5 大箱、3 小箱共 150瓶，那么一大箱有 _ 瓶，一小箱有 _瓶10当 m=_，n=_时，821nmyx是二元一次方程11如果53yx，那么yx38。12写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为x2y2，你所写的方程组是13一个三位数的数字和为11，十位数字是 x，个位数字是十位数字的3 倍，百位数字比十位数字的 2 倍少 1，则这个三位数是 _ 三、解方程（组）1435122xx 15)9(73)20(3x
3、xxx16 17四解答题18已知方程的两个解为和，求的值20为了防控甲型 H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100 瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2 倍，且所需费用不多于 1200 元（不包括 780 元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？21已知某铁路桥长 800 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用8372yxxy74143yxyx333yxbkxy271yxbk,45
4、秒，整列火车完全在桥上的时间是35 秒，求火车的速度和长度第二节分式方程一、选择题1.分式方程25322xxx的解是（C）.A2xB2xC1xD12xx或2.（2011 山东东营，6，3 分）分式方程312422xxx的解为（B）A52xB53xC5xD无解3.（2011 湖北荆州，6，3 分）对于非零的两个实数a、b，规定abba11，若1)1(1x，则x的值为(D)A23B31C21D214.（2011 黑龙江绥化，18，3 分）分式方程2111xxmxx有增根，则m的值为（D）A、0 和 1 B、1 C、1 和 2 D、35.（2011 吉林长春，6,3 分）小玲每天骑自行车或步行上学，
5、她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍，骑自行车比步行上学早到分钟设小玲步行的平均速度为x米分根据题意，下面列出的方程正确的是(A)（A）280028 00304xx（B）28 0028 00304xx（C）28002800305xx（D）28 002800305xx6.（2011 年铜仁地区，4，4 分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10 分钟，每小时骑12km 就会迟到 5 分钟问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（A）A.60512601015xxB.60512601015xxC.6051260101
6、5xxD.5121015xx.7.（2011 湖南衡阳，10，3 分）某村计划新修水渠3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前20 天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（C）A360036001.8xxB36003600201.8xxC36003600201.8xxD36003600201.8xx二、填空题8.（2011 四川成都，13,4 分）已知1x是分式方程xkx311的解，则实数k=_61_.9.（2011 湖北襄阳，16，3 分）关于x 的分式方程1131xxm的解为正数，则m 的取值范围是m 2 且 m 31
7、0.（2011贵州安顺，14，4分）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年 12月份的水费是26元，而今年 5月份的水费是 50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多 8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为【答案】826%)201(50 xx三、解答题11.解下列分式方程：（1）01221xx（2）123514xxxx（3）163104245xxxx（4）1x2=1x42（5）52742316xxxx（6）141112xxxxx四、应用题12.（2011 广东东莞，16，7 分）某品牌瓶装饮料每箱价格26 元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”
8、促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6 元问该品牌饮料一箱有多少瓶？【答案】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意，得26260.63xx解这个方程，得1213,10 xx经检验，1213,10 xx都是原方程的根，但113x不符合题意，舍去答：该品牌饮料一箱有10 瓶13.（2011 江苏淮安，22，8 分）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了 100 个，小月跳了110 个.如果小月比小峰每分钟多跳20 个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？【答案】解：设小峰每分钟跳绳x 个，则小月每分钟跳绳（x+20）个，由题意得1001102
9、0 xx，解得 x=200.答：小峰每分钟跳绳200 个.14.（2011 贵州黔南，21，10 分）为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：单位清淤费用（元/m3）清淤处理费（元）甲公司18 5000 乙公司20 0（1）若剑江河首批需要清除的淤泥面积大约为1.2 万平方米，平均厚度约为0.4 米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由。（体积可按面积 高进行计算）（2）若甲公司单独做了2 天，乙公司单独做了3 天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2 天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙
10、公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1 天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间。【答案】（1）甲公司费用：1.2 0.4 18+0.5=9.14（万元）；乙公司费用：1.2 0.4 20=9.6（万元）所以请甲清淤公司进行清淤费用较省。（2）设甲单独清淤需x 天，乙单独清淤需y 天，根据题意得4800)1(48002480024003480024800 xyxyx解得12811yx，2122yx（舍去）答：甲、乙两公司单独完成清淤任务各需8 天、12 天。第 7 课时一元二次方程一、选择题1下列方程中是一元二次方程的是（）A2x10 By2x1 Cx210 D11xx2用
11、配方法解方程2250 xx时，原方程应变形为（）A216xB216x C229xD 229x3 三角形两边的长是3 和 4，第三边的长是方程212350 xx的根，则该三角形的周长（）A 14 B12 C12 或 14 D以上都不对4方程2x=x 的解是（）Ax=1 Bx=0 C x1=1 x2=0 D x1=1 x2=0 5若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A1k B1k且0k C1k D1k且0k6在一幅长为 80cm，宽为 50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设
12、金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A213014000 xxB2653500 xxC213014000 xxD 2653500 xx二、填空题7若关于x的一元二次方程2(3)0 xkxk的一个根是2，则另一个根是 _8某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200 元降到了 2500 元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是10若方程022cxx有两个相等的实数根，则c11已知：m是方程0322xx的一个根，则代数式22mm三、解方程：12（1）（2）（3）13如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），用 80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为
13、750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?14试说明：不论m为何值，关于x的方程2)2)(3(mxx总有两个不相等的实数根15 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过700 台？16某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进 A种纪念品 7 件，B种纪念品 8件；也可以用 380 元购进 A种纪念品 10 件，B种纪念品 6 件（1）求 A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1 件 A种纪
14、念品可获利 5 元，每销售 1 件 B种纪念品可获利 7 元，该商店准备用不超过 900 元购进 A、B两种纪念品 40 件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？第 8 课时方程的应用（一）一、选择题：1中国人民银行宣布，从2007年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000 元（到期后银行将扣除20%的利息锐）设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A50005000 3.06%xB500020%5000(13.06%)
15、x2410 xx墙第21题图BADC0132xx)1(332xx第 6 题图第 13 题图C50003.06%20%5000(13.06%)xD5000 3.06%20%5000 3.06%x2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工 6 吨或粗加工 16 吨 现计划用 15 天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y 天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是（）14016615xyxy14061615xyxy15166140 xyxy15616140 xyxy3.有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦 9000
16、kg?和 15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，?若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（）900015000900015000.30003000900015000900015000.30003000ABxxxxCDxxxx4.某商场第一季度的利润是82.75 万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（）A25（1+x）2=82.75 B25+50 x=82.75 C25+75x=82.75 D251+（1+x）+（1+x）=82.75 二、填空题：5.某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15 个队共 330人参加
17、已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1 人击鼓，1 人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为 _ 6.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前 8 小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程7轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行30 千米所需的时间相同已知水流速度为3 千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为 _ 三、解答题8.某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段14 小时，为
18、8：0022：00，谷段为 22：00次日 8：00，10 小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003 元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25 元，小明家 5 月份实用平段电量40 千瓦时，谷段电量 60 千瓦时，按分时电价付费42.73 元(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算，5 月份小明家将多支付电费多少元?9.某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修若甲、?乙两个装修公司合做需8 天完成，需工钱 8000元；若甲公司单独做6 天后，剩下的由乙公司来做，还需12 天完成
19、，共需工钱 7500 元若只选一个公司单独完成，从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由第 9 课时方程的应用（二）一、选择题1.如果关于 x的一元二次方程22(21)10k xkx有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（）A.k 14 B.k 14且0k C.k 14 D.14k且0k2.已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则关于x 的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(a+b)0 的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D 有两个不相等的实数根3.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，?每个果冻的质量也相等，则一块
20、巧克力的质量是（）A20g B25g C15g D30g 4.今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45 万吨提升到 50 万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（）A45250 x B 245(1)50 x C 250(1)45x D.45(12)50 x二、填空题5.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降价的百分率是6.关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为 1，则方程的另一根为7.若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 _8在一幅长 50cm，宽 30cm的风景画的四周镶一
21、条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为9参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了 45 次手,那么到会人数是人三、解答题10.08 年奥运会时，某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，?已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4 盒和 3 盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5 盒和 10 盒该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？11.某村计划建造如图所示的矩形
22、蔬菜温室，要求长与宽的比为 2:1在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 288m2？12.商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品，椐市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售单价每涨1 元，月销售量就减少10 千克针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）13某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50 元/月基础费，然后每通话1 分钟，再付电话费 0.4 元；“神州行”不缴月基础费，每通话1 分钟
23、，?付话费 0.6 元（这里均指市内通话）若一个月通话时间为x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和 y2元（1）分别写出 y1，y2与 x 的关系式（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式蔬 菜 种 植 区前侧空地第 11 题图14某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20 亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助 2008年，A市在省财政补助的基础上投入600 万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176 万元(1)求 A市投资“改水工程”的年平均增
24、长率；(2)从 2008 年到 2010 年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？15.如图所示，要在底边BC=160cm，高 AD=120cm 的ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点 H在 AB上，点 G在 AC上，点 E、F 在 BC上，AD交 HG于点 M(1)设矩形 EFGH 的长 HG=y，宽 HE=x，确定 y 与 x 的函数关系式；(2)设矩形 EFGH 的面积为 S，确定 S与 x 的函数关系式；(3)当 x 为何值时，矩形 EFGH 的面积为 S最大？第 10 课时一元一次不等式（组）一、选择题1.已知不等式：1x，4x，2x，21x，从这四个不等式中取两个，构成正整
25、数解是 2 的不等式组是（）A与B与C与D与2.若0ab，则下列式子：12ab；1ab；abab；11ab中，正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ()A21xx B21xxC21xxD 21xx4.小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本已知每支笔3 元，每个笔记本 2 元，她买了 4 个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A1 B2 C3 D4 5.已知两圆的半径分别是5 和 6，圆心距 x 满足522841314xxxxfp，则两圆的位置关系是（）A.内切 B.外切 C.相交 D.外离6.直线 yk1xb与直线 yk2xc 在同一平面直角坐标系
26、中的图象如图所示，则关于x 的不等式 k1xbk2xc 的解集为（）A.x1 B.x1 C.x2 D.x2 二、填空题：7.不等式 210 x的解集是8.不等式组3010 xx的解集是9.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为第 15 题图O1xy第 6 题图2yk2xcyk1xb第 3 题图10.若关于x的不等式组3(2)224xxaxx，有解，则实数a的取值范围是11.如果不等式组2223xaxb的解集是 01x，那么 ab 的值为三、解答题：12.解不等式 3x22（x1），并将解集在数轴上表示出来13.解不等式组331213(1)8xxxx，并
27、写出该不等式组的整数解14.中国移动某公司组织一场篮球对抗赛为组织该活动此公司已经在此前花费了费用120 万元对抗赛的门票价格分别为80 元、200元和 400元已知 2000张 80元的门票和 1800张 200元的门票已经全部卖出那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？15.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3 个，那么多 8 个；如果前面每人分5 个，那么最后一人得到的苹果不足3 个.问有几个孩子?有多少苹果?16.某饮料厂为了开发新产品，用 A种果汁原料和 B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y 元（1）已知甲种饮料成本每千克4 元，乙种饮料成本每千克3 元，请你写出 y 与 x之间的函数关系式（2）若用 19 千克 A种果汁原料和 17.2 千克 B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，右表是试验的相关数据；请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出制这两种饮料，可使y它的解集，并由此分析如何配值最小，最小值是多少？每千克饮料果汁含量果汁甲乙A 0.5 千克0.2 千克B 0.3 千克0.4 千克