第二章方程与不等式检测.doc

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1、第二章 方程与不等式单元检测第一节 一元一次方程与方程组一、选择题 1在解方程中，去括号正确的是（ ）A B. C. . D.3甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x人，则所列的方程为（ ）A. B. C. D. 4若则（ ）A-1 B1 C2 D-25若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7在中，如果，那么 8在方程组中，m与n互为相反数，则9娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱有_瓶，一小箱有_瓶10当m=_，

2、n=_时，是二元一次方程11如果，那么 。12写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为，你所写的方程组是 13一个三位数的数字和为11，十位数字是x，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2倍少1，则这个三位数是_ 三、解方程（组）14 15 16 17四解答题18已知方程 的两个解为 和 ，求 的值20为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费

3、用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？21已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度第二节 分式方程一、选择题1. 分式方程的解是（ C ）. ABCD2. （2011山东东营，6，3分）分式方程的解为（ B ）ABC D无解 3. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为( D )ABCD4. （2011黑龙江绥化，18，3分）分式方程有增根，则的值为（ D ） A、0和1 B、1 C、1和2 D、35. （2011吉林长春，6,3分

4、）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍，骑自行车比步行上学早到分钟设小玲步行的平均速度为米分根据题意，下面列出的方程正确的是( A )（A）（B）（C）（D）6. （2011年铜仁地区，4，4分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ A ）A. B.C. D.7. （2011湖南衡阳，10，3分）某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原

5、计划每天修水渠米，则下面所列方程正确的是（ C ）A B C D二、填空题8. （2011四川成都，13,4分） 已知是分式方程的解，则实数=_.9. （2011湖北襄阳，16，3分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 m2且m310. （2011贵州安顺，14，4分）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 【答案】三、解答题11.解下列分式方程：（1） （2） （3） （4）=（5） （6） 四、应用题12.

6、（2011广东东莞，16，7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶？【答案】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意，得解这个方程，得经检验，都是原方程的根，但不符合题意，舍去答：该品牌饮料一箱有10瓶13. （2011江苏淮安，22，8分）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了110个.如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？【答案】解：设小峰每分钟跳绳x个，则小月每分钟跳绳（x+20）个，由题意得，

7、解得x=200. 答：小峰每分钟跳绳200个.14. （2011贵州黔南，21，10分）为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：单位清淤费用（元/m3）清淤处理费（元）甲公司185000乙公司200（1）若剑江河首批需要清除的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由。（体积可按面积高进行计算）（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成

8、清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间。【答案】（1）甲公司费用：1.20.418+0.5=9.14（万元）；乙公司费用：1.20.420=9.6（万元）所以请甲清淤公司进行清淤费用较省。（2）设甲单独清淤需x天，乙单独清淤需y天，根据题意得解得，（舍去）答：甲、乙两公司单独完成清淤任务各需8天、12天。第7课时 一元二次方程一、选择题1下列方程中是一元二次方程的是（ ）A2x10 By2x1 Cx210 D2用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 3三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长（ ） A14B12C12或14D以上都不对

9、4方程=x的解是 （ ） Ax=1 Bx=0 C x1=1 x2=0 D x1=1 x2=0 5若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B 且 C D且6在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）ABCD第6题图二、填空题7若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_8某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 10若方程有两个相等的实数根，

10、则 11已知：是方程的一个根，则代数式 三、解方程：12（1） （2） （3）13如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?第13题图14试说明：不论为何值，关于的方程总有两个不相等的实数根15某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？16某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品

11、8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件（1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？第8课时 方程的应用（一）一、选择题 ：1中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的

12、是（ ）ABCD2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是（）3. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（ ）4. 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ） A25（1+x）2=82.75 B25+5

13、0x=82.75 C25+75x=82.75 D251+（1+x）+（1+x）=82.75 二、填空题 ：5. 某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有人，那么可列出一元一次方程为 _ 6. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 7轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同已

14、知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_三、解答题 8. 某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段14小时，为8：0022：00，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?9. 某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，

15、现要将其装修若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元若只选一个公司单独完成，从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由第9课时 方程的应用（二） 一、选择题 1. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且2. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二次方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根3. 如图所示的两架天平

16、保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ） A20g B25g C15g D30g4. 今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（ ）A B C D.二、填空题 5. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 6. 关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 7. 若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_8在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果

17、要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 9参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是 人三、解答题 10. 08年奥运会时，某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？蔬菜种植区域前侧空地11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前

18、侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？第11题图12.商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）13某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）若一个月通话时间为x分钟，两

19、种通讯方式的费用分别为y1元和y2元（1）分别写出y1，y2与x的关系式（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式14某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；(2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？15.如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120

20、cm的ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M(1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；(2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式； (3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？第15题图第10课时 一元一次不等式（组） 一、选择题 1.已知不等式：，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）A与B与C与D与2.若，则下列式子：；中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个3. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( )A B第3题图CD4. 小颖准备用21元钱买笔

21、和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔A1B2C3D45. 已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足，则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离O1xy第6题图2yk2xcyk1xb6.直线yk1xb与直线yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2xc的解集为（ ）A.x1 B.x1 C.x2 D.x2二、填空题：7. 不等式的解集是 8. 不等式组的解集是 9.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为 10. 若关于的不等式组有解，则实数的取值

22、范围是 11.如果不等式组的解集是，那么的值为 三、解答题： 12. 解不等式3x22（x1），并将解集在数轴上表示出来13. 解不等式组并写出该不等式组的整数解 14. 中国移动某公司组织一场篮球对抗赛为组织该活动此公司已经在此前花费了费用120万元对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？15.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个. 问有几个孩子?有多少苹果?16.某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，右表是试验的相关数据；请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？