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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1 9.3 菱形同步练习第 1 题.菱形ABCD的周长为16cm，DAB与ABC的度数之比为1:2，D为对角线ACBD、的交点，求BDAC、的长答案：解：如图所示，由于:1:2DABABC，且180DABABC，60120.DABABC，ABD是正三角形，BDAD由于菱形的周长为16cm，4ADcm4BDcm2222422 3.OAADOD4 3ACcm 第2 题.如图所示，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边ADBC、分别交于EF、试说 明四边形AFCE是菱形答案：解：四边形ABCD是平行四边形，文档来源为:从网络收集整理.wo
2、rd 版本可编辑.欢迎下载支持.2 OAOCAECF，.EAOFCO又90AOECOF，.AOECOFOEOF又ACEF，四边形AFCE是菱形第 3 题.下列条件能判断四边形ABCD是菱形的条件是（）对角线互相平分对角线互相垂直邻边相等对角线互相垂直且平分答案：第 4 题.已知菱形的周长为24，一条对角线长为8，求菱形的面积答案：解：21184 516 5cm22SAC BD菱形 第 5 题.已知ABCD是对角线ACBD、相交于O，如图，且136ADAC，4BD，你能说明四边形ABCD是菱形吗？文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3 答案：解：四边形ABCD是平行四
3、边形，64ACBD，32OAOCOBOD，又13AD222.90ADOAODAODACBD即，:ABCD是菱形第 6 题.如图所示，学校有一处花坛是由两个一样的菱形图案组成的，小颖沿其中一个的边缘走完一周用了24s，而她从A到B用相同的速度直线行走用了6s求1的度数答案：解：因为小颖走完一个菱形的边缘用了24s，所以走完一个边用了6s，而她从A到B也是用了6s，且速度相同，说明ABACABACBCACB是正三角160文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4 第 7 题.已知：如图所示，ABC中，EFD、分别是ABACBC、上的点，且DEAC，DFAB要使AEDF是一个
4、菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是答案：答：可以是AEAFDEDFAD，是BAC的角平分线，AEEDAFFD，其中的一个第 8 题.菱形是轴对称图形，它的对称轴有（）1 条 2 条 3 条 4 条答案：第 9 题.在菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点O，则图形中有（）对全等的直角三角形 3 4 5 6 答案：D 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5 第 10 题.能判别四边形是菱形的条件是（）四边形的对角线相等四边形的两条对角线互相垂直四边形的对角线相等且互相垂直四边形的两条对角线互相垂直平分答案：第 11 题.已知菱形的两对角线长为6cm 和
5、 8cm，则菱形的周长为，面积是答案：20cm 224cm第12 题.已知菱形ABCD的面积为224cm，对角线:1:3AC BD，则菱形边长为答案：2 10cm 第 13 题.已知菱形ABCD中，ACBD、相交于点O，如图所示，并且:1:2CA BD若3AB，求菱形ABCD的面积文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.6 答案：解：设2CAxBDx，则12OAxOBx，22192xx即：22194xx2365x2136225Sxxx菱形第 14 题.如图所示，DE是ABCD中的ADC的平分线，EFAD交DC于F（1）求证：四边形AEFD是菱形（2）如果60A，5AD，
6、求菱形AEFD的面积答案：解：（1）DFAEEFAD，四边形DAEF是平行四边形2121.AEDAEDADAE，四边形AEFD是菱形E B C F D 1 2 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7（2）由于60A，则AED为等边三角形，5DE，连结AF与DE相交于O，则52EO，2222555342OAAEEO5 3AF112555 33222AEFDSAF DE菱形 第 15 题.已知ABC是等腰三角形，如图所示，D是底边BC上的中点，且DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，试说明AD与EF的关系答案：解：AD与EF互相垂直平分，理由如下：DEACDFAB，四
7、边形AEDF是平行四边形.ABACBDDCBADCADEDADAFEADAEED，四边形AEDF是菱形AD与EF互相垂直平分第 16 题.如图所示，两条同等宽的高速公路在某处交叉，已知60，公路宽为 60 米，求交叉区域的面积文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.8 答案：解：如图，由于ADBCABDC，四边形ABCD是平行四边形由于AEAF又BC AECD AF，BCCD四边形ABCD是菱形60AE，且60ABC，30BAE2ABBE，设BEx，则2ABx，则22ABBEAE222243600 336001200 xxxx，20 3.40 3.40 3.xABBC2
8、40 3602400 3(m)SBC AE菱形第 17 题.如图所示，在ABC中，90BACADBCBEAF，、分别是ABC，DAC的平分线，BE和AD交于G，试说明四边形AGFE的形状F 60E 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.9 答案：解：四边形AGFE是菱形 理由如下：90.BACADBCBADCAGEABGBAGAEBEBDC，ABGEBC，.AGEAEG又AF是角平分线AFGE且平分GEAFBE，且BE是角平分线，BE平分AFAF与GE垂直且互相平分四边形AGFE是菱形第 18 题.如图所示，在平行四边形ABCD中，60B，以顶点A为圆心，AB为半径画
9、弧，交BC于点E，交AD于点F观察图形后，请你写出两个你所学过的特殊三角形或四边形答案：解：ABAE且60B，ABE是等边三角形又AFBE且AFBE，四边 形ABEF是平行四边形又ABBE，四边形ABEF是菱形文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.10 第 19 题.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件（一个即可）使四边形ABCD为菱形答案：ABAC第 20 题.如图，ABCD的两条对角线ACBD、相交于点O，103ADAO，1BO（1）ACBD、有怎样的位置关系？为什么？（2）四边形ABCD的形状是菱形吗？为什么？答案：（1）解：因为平行四边形的对角线互相平分，
10、所以1ODOBOAOC，在AOD中，2222221310(10)OAODAD，OAOD即ACBD、互相垂直；（2）四边形ABCD的形状是菱形，因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.11 第 21 题.菱形的相邻两角之比为1：2，那么它所对的对角线与边长之比为（）1:2:31:2:11:3:21:3:1答案：第 22 题.在菱形ABCD中，:2:1ABCAD，的平分线AE与CD之间的关系是（）相等互相垂直但不平分垂直平分互相平分但不垂直答案：第 23 题.在菱形ABCD中，AEBCAFCD，且EF、分别是BCCD、的中点，那么EAF（）75554560答案：第 24 题.菱形的两条对角线长是8 和 6，则菱形的周长是，面积是答案：20，24 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.12 第25 题.菱 形ABCD中，BEADBFCDEF，、为 垂 足，AEDE，则EBF答案：60