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1、（必考题）小学数学六年级上册第五单元圆测试（答案解析）一、选择题1一个圆的半径扩大到原来的2 倍，面积就扩大到原来的（）A.2 倍 B.3 倍 C.4倍2半径是 3cm 的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）A.直 径9cm B.周 长18.84cm C.周 长9.42cm D.面 积113.04cm23关于圆，下列说法错误的是（）.A.圆有无数条半径 B.圆有无数条对称轴 C.半径越大，周长越大 D.面积越大，周长越小4下图中，正方形的面积是16 平方厘米，圆的面积是（）cm2。A.50.24 B.47.1 C.43.98 D.37.685观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）A.没有改
2、变B.可能不变C.越变越大D.越变越小6如图有（）条对称轴A.1 B.2 C.3 D.47已知圆的周长是18.84 厘米，它的直径是（）A.6 厘米B.12.56 厘米C.12 厘米8一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。A.2rd B.dd C.（dd）2 D.r（2）9大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。A.2 倍 B.4 倍 C.12 D.1410下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。A.5 +10B.5C.10D.10+1011长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。A.长方形B.正方形C.圆D.无法比较12大圆的半径是小圆半径的3
3、倍，则大圆面积是小圆面积的（）。A.3 倍 B.4 倍 C.6 倍 D.9 倍二、填空题13如图，阴影部分的周长是_cm，面积是 _cm2。14 用三根同样长的铁丝分别围成一个圆、一个长方形和一个正方形，其中_的面积最大。15 从 一 个 长10cm，宽8cm 的 长 方 形 纸 上剪 下 一 个 最 大 的 圆，这个 圆 的 面 积 是_cm2，剩下部分的面积是_cm2。16在一个周长为40cm 的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，那么这个圆的半径是_cm，面积是 _cm2。17 剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是_cm2的正方形纸片18一个半圆的半径是3 厘米，如果把它的半径
4、延长1 厘米，那么面积增加_19 如图，用一张边长是8cm 的正方形纸剪一个最大的圆，那么这个圆的周长是_cm，面积是 _cm2。20 一种自行车的车轮直径为55 cm，车轮转动一周大约前进_m。（保留两位小数）三、解答题21一辆自行车的车轮外直径是60cm，如果以车轮每分转100 周的速度，骑过一座1300米长的大桥，需要多少分钟?22在一个半径10 米的圆形的水池的周围铺上一条宽2 米小路，在这条小路的路面涂上颜色，涂颜色的地方有多大？23如图，从公园门口A 到公园里的儿童乐园B 有两条路可以走，小明沿着路线a1（以AB 为直径的半圆弧）前往，小华沿着路线a2（分别以AC、CB 为直径的两
5、个半圆弧）前往，如果两人的速度相同，问：是小明先到B 点，还是小华先到B 点？或者是他们同时到达 B 点？为什么？24这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）25 一块正方形的草地，边长为4m，两个对角各有一棵树，树上各栓了一只羊。栓羊的绳子长都是4m。两只羊都能吃到青草的面积是多少平方米？26 如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。丽丽在操场上跑了两圈，一共是多少米？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C 解析：C 【解析】【解答】设原来圆的半径为1，则（12）2（12）=4=4。所以圆的半径扩大到原来的2 倍，面积就扩大到原来
6、的4 倍。故答案为：C。【分析】圆的面积=半径的平方，本题中设原来圆的半径为1，利用圆的面积公式计算出扩大后圆的面积以及原来圆的面积，再相除即可得出答案。2B 解析：B 【解析】【解答】解：A：直径：32=6（cm）。此选项错误；B：周长：3.14 3 2=18.84（cm）。此选项正确；C：周长的计算错误；D：面积：3.14 32=28.26（cm2）.此选项错误。故答案为：B。【分析】同一个圆内，圆的直径是半径的2 倍，圆周长公式：C=2r，圆面积公式：S=，根据公式计算后选择即可。3D 解析：D 【解析】【解答】解：A：圆有无数条半径。此选项正确；B：圆有无数条对称轴。此选项正确；C：圆
7、的半径越大，周长越大。此选项正确；D：面积越大，周长越大。此选项错误。故答案为：D。【分析】圆有无数条半径和直径，圆的半径和直径决定了圆周长的长短和面积的大小。4A 解析：A 【解析】【解答】解：3.1416=50.24（cm2）故答案为：A。【分析】圆的半径与正方形的边长相等，根据正方形面积公式可知边长的平方是16，也就是 r2=16，然后根据圆面积公式计算即可。5A 解析：A 【解析】【解答】解：图（1）S阴影a2?a2a2；图（2）S阴影a24 a2；图（3）S阴影a29 a2；三个图形的阴影部分的面积相等，阴影的面积没有改变。故答案为：A。【分析】第一个图形是正方形面积减去空白部分圆面
8、积，第二个图形是正方形面积减去四个圆的面积，第三个图形是正方形面积减去9 个圆的面积。设正方形的边长是a，判断出每个圆的半径，然后根据公式计算阴影部分的面积并比较即可。6B 解析：B 【解析】【解答】解：如图，有2 条对称轴。故答案为：B。【分析】一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。7A 解析：A 【解析】【解答】18.843.14=6（厘米）故答案为：A。【分析】根据圆的周长公式：C=d，已知圆的周长C，要求直径d，用C=d，据此列式解答。8D 解析：D 【解析】【解答】这个半圆的周长是r+d，r+d=r（2）。故答案为：D。【分
9、析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。9B 解析：B 【解析】【解答】大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4 倍。故答案为：B。【分析】圆的面积公式：S=r2，大圆的半径是小圆的直径，也就是大圆的半径是小圆半径的 2 倍，则大圆面积是小圆面积的22=4倍，据此解答。10A 解析：A 【解析】【解答】解：522+52=5+10（cm）。故答案为：A。【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据周长公式计算即可。11C 解析：C 【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16 米，则圆的面积为：（）2 20.38（平方米）；正方形的边长为：16 4=4（
10、米），面积为：4 4=16（平方米）；长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5 米宽为 3 米，面积为：5 3=15（平方米），当长方形的长和宽最接近时面积也小于16 平方米，所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。故答案为：C。【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。12D 解析：D 【解析】【解答】解：大圆面积是小圆面积的32=9 倍。故答案为：D。【分析】已知大圆半径是小圆半径的几倍，那么大圆面积是小圆面积的（几2）倍。二、填空题13 12；2512【解 析】【解 答】3144+314
11、4=1256+1256=2512（cm）314422=314162=50242=2512（cm2）故答案为：2512；2512【分析】阴影解析：12；25.12 【解析】【解答】3.144+3.144=12.56+12.56=25.12（cm）3.14 422=3.14 162=50.24 2=25.12（cm2）故答案为：25.12；25.12。【分析】阴影部分的周长分成大的半圆和两个小的半圆，两个小的半圆合起来是一个小圆，故阴影部分周长=大圆半径+小圆直径；阴影部分面积经过移补的方式可以变成一个大的半圆面积，故阴影部分面积=大圆半径的平方。14圆【解析】【解答】假设正方形长方形和圆形的周长
12、都是16 米则圆的面积为：（162）22038（平方米）；正方形的边长为：164=4（米）面积为：44=16（平方米）；长方形长宽越接近面积越解析：圆【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16 米，则圆的面积为：（）2 20.38（平方米）；正方形的边长为：16 4=4（米），面积为：4 4=16（平方米）；长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5 米、宽为3 米，面积为：5 3=15（平方米），当长方形的长和宽最接近时面积也小于16 平方米；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。故答案为：圆。【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方
13、形、长方形和圆形的周长都是16 米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。1524；2976【解析】【解答】82=4（cm）31442=31416=5024（cm2）108=80（cm2）80-5024=2976（cm2）故答案为：5024；2976【分析】从一个长方解析：24；29.76 【解析】【解答】82=4（cm），3.1442=3.14 16=50.24（cm2）,10 8=80（cm2）,80-50.24=29.76（cm2）。故答案为：50.24；29.76。【分析】从一个长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，直径 2=半径，然后用公式：S=r2，可
14、以求出圆的面积；要求剩下部分的面积，用长方形的面积-剪去的圆的面积=剩下部分的面积，据此列式解答。165；785【解析】【解答】解：404=10cm102=5cm52314=785cm2所以圆的半径是 5cm 面积是 785cm2 故答案为：5；785【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆这个圆的直径=解析：5；78.5 【解析】【解答】解：404=10cm，102=5cm，52 3.14=78.5cm2，所以圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。故答案为：5；78.5。【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，正方形的边长=正方形的周长 4，所以圆的半径=正方形的边长
15、2，圆的面积=r2。17【解析】【解答】如图：每个小正方形的面积（半径的平方）157314 5（平方厘米）54 20（平方厘米）故答案为：20【分析】根据题意可知先画一个圆然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形连解析：【解析】【解答】如图：每个小正方形的面积（半径的平方）15.7 3.14 5（平方厘米）54 20（平方厘米）故答案为：20。【分析】根据题意可知，先画一个圆，然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形，连接正方形的两条对边的中点，可以将大正方形平均分成4 个小正方形，每个小正方形的面积是半径的平方，用圆的面积4=半径的平方，也就是小正方形的面积，然后乘4等于大正方形的面
16、积，据此列式解答。18 99 平 方 厘 米【解 析】【解 答】314（3+1）22-314 322=3148-31445=31435=1099（平方厘米）故答案为：1099 平方厘米【分析】先分别计算出变化前后的半圆的面积解析：99 平方厘米【解析】【解答】3.14（3+1）2 2-3.14 322=3.14 8-3.14 4.5=3.14 3.5=10.99（平方厘米）故答案为：10.99 平方厘米。【分析】先分别计算出变化前后的半圆的面积，再相减即可，利用S半圆=r22计算半圆的面积。1912；5024【解析】【解答】解：8314=2512cm所以这个圆的周长是2512cm；（82）23
17、14=5024cm2故答案为：2512；5024【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆这个圆的解析：12；50.24 【解 析】【解 答】解：83.14=25.12cm，所 以 这 个 圆 的 周 长 是25.12cm；（82）2 3.14=50.24cm2。故答案为：25.12；50.24。【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，所以圆的周长=d，圆的面积=（d2）2。2073【解析】【解答】解：55cm=055m314 055173（m）故答案为：173【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长C=d根据圆周长公式计算即可解析：73 【解析】【解答】解：5
18、5cm=0.55m，3.140.551.73（m）。故答案为：1.73。【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长，C=d，根据圆周长公式计算即可。三、解答题2114 60 100=188.4 100=18840（cm）=188.4（m）1300 188.4 7（分钟）答：需要 7 分钟。【解析】【分析】此题主要考查了圆的周长的应用，根据题意，先求出每分钟车轮走过的路程，用车轮的周长 每分钟转的圈数=每分钟走过的路程，最后用大桥的长度 每分钟走过的路程=需要的时间，据此列式解答。2214（122-102）=3.14（144-100）=3.14 44=138.16（平方米）答：涂颜色的地
19、方138.16 平方米。【解析】【分析】此题主要考查了圆环的面积计算，根据圆环的面积公式：S=（R2-r2），据此列式解答。23 解：设 AC为 d1，BC d2，则大圆的直径为d1+d2，路线 a2的长度为：d1 2+d22 （d1+d2）2，路线 a1的长度为：（d1+d2）2；所以路线a1、路线 a2两条路的长度一样长；由于两人的速度相同，所以他们同时到达B 点答：他们同时到达B 点，因为路线a1、路线 a2两条路的长度一样长。【解析】【分析】本题可以利用假设法作答，即设AC为 d1，BCd2，利用圆的周长=直径，可以得出路线a1和路线 a2的长度，经过计算长度相等，而两人的速度相同，所
20、以他们同时到达。24 解：2.7 21.35（厘米）0.82 0.4（厘米）3.14（1.352-0.42）3.14（1.8225-0.16）3.141.6625 5.2（平方厘米）答：这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是5.2 平方厘米。【解析】【分析】观察图可知，圆孔钱是一个圆环，要求圆环的面积，应用公式：S=（R2-r2），据此列式解答。25 解：（3.14 42）2-4 4=9.12（m2）答：两只羊都能吃到青草的面积是9.12 平方米。【解析】【分析】从图中可以看出，两只羊都能吃到青草的面积=圆的面积 2-正方形的面积，其中圆的面积=r2，正方形的面积=边长 边长。26 解：（3.14 50502）2 514（米）答：丽丽在操场上跑了两圈，一共是514 米。【解析】【分析】圆的周长=3.14 圆的直径；圆的直径=正方形边长；操场一圈的长=圆的周长+2 个正方形边长，据此解答。