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1、1 2019 年省市中考数学试卷（考试时间 120 分钟，满分150 分）请注意：1.本试卷选择题和非选择题两个部分，2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效，3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。第一部分选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1 1 的相反数是（）A 1 B 1 C0 D12下列图形中的轴对称图形是（）3方程 2x2+6x1=0 的两根为x1、x2，则 x1+x2等于（）A 6 B6 C 3 D 34小明和同学做“抛掷质地
2、均匀的硬币试验”获得的数据如下表（）若抛掷硬币的次数为1000，则“下面朝上”的频数最接近A 200 B300 C500 D8005如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的重心是（）A 点 D B点 E C 点 F D点 G6若 2a3b=1，则代数式4a26ab+3b 的值为（）A 1 B1 C2 D32 第二部分非选择题（共 132 分）二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分30 分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）7计算：（1）08若分式有意义，则x的取值围是92019 年 5 月 28 日，我国“科学”号远洋科
3、考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近 10 片珊瑚林，将11000 用科学记数法表示为10不等式组的解集为11八边形的角和为12命题“三角形的三个角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）13根据某商场2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000 万元，则该商场全年的营业额为万元14若关于x 的方程x2+2x+m 0 有两个不相等的实数根，则m的取值围是15如图，分别以正三角形的3 个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为cm16如图，O 的半径为5，点 P在O
4、上，点A在O，且AP3,过点 A作AP的垂线交于O点B、C.设 PB=x,PC=y,则 y 与 x 的函数表达式为三、解答题（本大题共10 小题，满分102 分，请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12 分）（1）计算：（821）6；（2）解方程：121x31yx2333252xxxx3 18（本题满分8 分）是指空气中直径小于或等于的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据（全国城市空气质量报告）中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:2017年、2018 年 7 12 月全国 338 个地区及以上城市平均浓度统计表：
5、（单位：pm/m2）（1）2018 年 712 月平均浓度的中位数为pm/m2;（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018 年 712 月平均浓度变化过程和趋势的统计图是;（3）某同学观察统计表后说：“2018 年 712 月与 2017 年同期相比，空气质量有所改善”。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。19（本题满分8 分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3 个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2 个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各
6、随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率.20（本题满分8 分）如图，ABC中，C=900，AC=4,BC=8,(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点 D,求 BD的长.月份年份7891011122017 年2724303851652018 年232425364953CAB第204 21（本题满分10 分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i=12，顶端 C 离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看 E处的仰角=18030，竖直的
7、立杆上C、D两点间的距离为 4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为 3m，求：（1）观众区的水平宽度AB；（2）顶棚的E处离地面的高度EF.(sin18030,tan18030,结果精确到22（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，二次函数图像的顶点坐标为（4，3），该图像与x 轴相交于点A、B，与 y 轴相交于点C，其中点A 的横坐标为1.（1）求该二次函数的表达式；（2）求 tan ABC.23（本题满分10 分）小经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于100kg，超过 300kg 时，所有这种水果的批发单价均为3 元/kg.图
8、中折线表示批发单价y（元/kg）与质量 x（kg）的函数关系.（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式；（2）小用 800 元一次可以批发这种水果的质量是多少24（本题满分10 分）yxAOCB5 如图，四边形ABCD接于O，AC为O的直径，D为弧 AC的中点，过点D作 DE AC,交 BC的延长线于点 E.（1）判断 DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为5，AB=8，求 CE的长.25（本题满分12 分）如图，线段AB=8，射线 BG AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD,且点 C、D与点 B在 AP 两侧，在线段DP上取一点E，使EAP=BAP直线 CE与线段
9、 AB相交于点F（点 F 与点 A、B不重合）.（1）求证：AEP CEP;（2）判断 CF与 AB的位置关系，并说明理由；（3）求A EF的周长.26（本题满分14 分）EDCBAOPGFDCBAE第25xm6 已知一次函数y1kx+n（n 0,x0）,（1）如图 1，若n 2，且函数y1、y2的图像都经过点A（3，4）.求 m、k的值;直接写出当y1y2时 x 的围；（2）如图2，过点P（1，0）作 y 轴的平行线l与函数y2的图像相交于点B,与反比例函数y3（x0）的图像相交于点C.若k2,直线l与函数y1的图像相交于点D,当点 B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求 m n的值；
10、过点 B作 x 轴的平行线与函数y1的图像相交与点E，当 m n的值取不大于1 的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值，求此时k的值及定值d.xn7 2019 年省市中考数学试卷参考答案一、选择题1D 2B 3.C 4.C 5 A.6B.二、填空题71.8 x 9 104.10 x3.111080.12 真命题.13 5000.14 m0,x0）,过点 A（3，4）.4m 12.又点A（3，4）y1kx+n的图象上，且n 2，43k2，k2.由图像可知当x3 时，y1y2.（2）直线l过点 P（1，0），D（1，2+n），B（1，m），C（1，n），又点 B、C、D中的一点到另外两点的距离相等，BDBC,或 BDDC;2+n m m n;或 m（2+n）2+n n;m n1 或 mn4.由题意可知，B（1，m），C（1，n），当y1m时，kx+nm，xm3mknm10 x即点E 的横坐标为d BC+BEm n的值取不大于1 的任意实数时，d始终是一个定值，k1，从而d1.knmknmnm11)11)(knm