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1、38333北航实验学校中学部2019 2020 学年度第二学期期末试卷初二 数学2020.7 本试卷共 7 页，共 100 分。考试时长90 分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.下列各式中，运算正确的是A3 3 B 2 C2+2 D2 2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是A2,3,3 B2,3,4 C2,3,5 D2,3,3.一次函数y x 1的图象不经过的象限是A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.在矩形 ABCD 中，对角线AC，BD 交于 O 点若 AO
2、B60，AC8，则 AB 的长为A4 B 4 C3 D5 5.在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是A两组对边分别平行B 一组对边平行且另一组对边相等C 两组邻边相等D对角线互相垂直6.ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，点 E 是 CD 的中点，连接OE.若AD 6，则OE 的长为A6 B5 C4 D3 7.若一次函数的图象与直线yx1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为Ay x 6By x 6Cy x 10Dy 2x 18.如果菱形ABCD 的周长是 20，BD 6，对角线AC,BD 交于点O，那么菱形ABCD的面积是A48 B24 C 12 D6 32(2)2519.
3、甲、乙两名运动员的10 次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（）A甲乙，s甲2s乙2B甲乙，s甲2 s乙2C甲乙，s甲2s乙2D甲乙，s甲2 s乙210.正方形ABCD 的边 AB 上有一动点E，以EC 为边作矩形ECFG，且边FG 过点 D 设 AE=x，矩形ECFG 的面积为y，则 y 与 x 之间的关系描述正确的是Ay 与 x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 先增大再减小By 与 x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 先减小再增大Cy 与 x 之间是函数关系，且当x 增大时，y
4、 一直保持不变D y 与 x 之间不是函数关系二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）9.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是10.在ABC 中，ACB 90，AC 6，BC 8，D 是AB 中点，则CD 11.若点A(3,y1),B(1,y2)都在直线y 2 x 2 上，则y1 与y2 的大小关系是12.九章算术卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？译文：今有正方形水池边长为 1 丈，芦苇生长在水中央，长出水面的部分为 1 尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐接，问水深、芦苇的长度是多少？（注：一丈=10 尺）设水深为x 尺，
5、可列方程为3 x13.若等腰三角形的周长为20，则底边长y 关于腰 长 x 的函数解析式为；自变量 x 的取值范围是14.如图，ABCD 中，E 为 AD 上一点，F 为 BC 上一点，EF 与对角线 BD 交于点 O，以下三个条件：BO=DO；EO=FO；AE=CF，以其中一个作为题设，余下的两个作为结论组成命题，其中真命题的个数为15.甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，根据图象有以下三个判断：1乙队率先到达终点；2在 47.8 秒时，两队所走路程相等；3从出发到 13.7 秒的时间段内，甲队的速度比乙队的慢.所以正
6、确判断的序号是16.阅读下面材料在数学课上，老师提出如下问题：小明的作法如下：已知：已知：RtABC，ABC 90 求作：矩形ABCD 以A 为圆心，BC 长为半径作弧，以C 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧相交于点D；连接DA、DC；所以四边形ABCD 为所求矩形612老师说：“小明的作法正确”请回答：小明的作法正确的理由是三、解答题（本题共 46 分，第 19 题 4 分，第 20-21 题，每小题 6 分，第 23-24 题，每小题7 分，第 24-25 题，每小题 8 分）17.计算：(3)2 20.平面直角坐标系xOy 中，直线 y3xb 与直线 y1x 交于点A m,1，与 y 轴
7、交于点 B.2 2（1）求m 的值和点B 的坐标；（2）若点 C 在 y 轴上，且 ABC 的面积是1，请直接写出点C 的坐标21.如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE BC，AFCD，垂足分别为E、F，且 BE=DF.（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）连接EF 并延长，交AD 的延长线于点G，若 CEG=30，AE=2,求 EG 的长.22.阅读下列材料：致敬，最美逆行者!病毒虽无情，人间有大爱.2020 年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30 个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省抗击疫情.据国家卫健委的统计数据
8、，截至3 月 1 日，这30 个省（区、市）累计派出医务人员总数多达38478 人，其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数为7381 人.12 a.全国 30 个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（数据分成6 组：100 x500，500 x900，900 x1300，1300 x1700，1700 x2100，2100 x2500）：b全国30 个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数在900 x 1300 这一组的是：919，997，1045，1068，1101，1159，1179，1194，1195，1262 根据以上信息回答问题：（1）这次支援湖北省抗疫中，全
9、国30 个省（区、市）派往武汉的医务人员总数（）A.不到 3 万人B.在 3 万人到 3.5 万人之间C.超过 3.5 万人（2）全国 30 个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数的中位数是，其中医务人员人数超过1000 人的省（区、市）共有个.（3）据新华网报道，在支援湖北省的医务人员大军中，有“90 后”也有“00 后”，他们是青春的力量，时代的脊梁。习近平总书记回信勉励北京大学援鄂医疗队全体“90 后”党员中指出：“在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。”小华在收集支援湖北省抗疫
10、宣传资料时得到这样一组有关“90 后”医务人员的数据：C 市派出的1614 名 援鄂医护人员中有404 人是“90 后”；H 市派出的338 名援鄂医护人员中有103 人是“90 后”；B 市某医院派出的148 名援鄂医护人员中有83 人是“90 后”.小华还了解到除全国30 个省（区、市）派出38478 名医务人员外，军队派出了近四千名医务人员，合计约4.2 万人.请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2 万人计）中，“90 后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到 0.1）23.有这样一个问题：探究函的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行
11、了探究 下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数中，自变量x 的取值范围是；下表是 y 与 x 的几组对应值求 m 的值；在平面直角坐标系xOy 中，描出上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：24.在正方形 ABCD 中，E 是 CD 边上一点（CE DE），AE，BD 交于点 F.（1）如图1，过点F 作 GHAE，分别交边AD，BC 于点G，H.求证：EAB=GHC；（2）AE 的垂直平分线分别与AD，AE，BD 交于点 P，M，N，连接 CN.依题意补全图形；用等式表示线段AE 与 CN 之间的数量关系，并证明图 1
12、备用图1 2 x-4-3-2-1 01234y54321012m25在平面直角坐标系xOy 中，图形G 的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x 轴，y 轴，图形 G 的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小设矩形的较长的边与较短的边的比为k，我们称常数k 为图形 G 的投影比如图 1，矩形 ABCD 为 DEF 的投影矩形，其投影比k BC AB 图 1 图 2 备用图（1）如图 2，若点 A（1，3），B（3，5），则OAB 投影比 k 的值为（2）已 知点C（4，0），在函数 y2x4（其中 x2）的图象上有一点D，若 OCD的投影比k 2，求点D 的坐标（3）已知点 E（3，2），在直线 yx1上有一点F（5，a）和一动点P，若PEF 的投影比 1k2，则点 P 的横坐标 m 的取值范围（直接写出答案）