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1、学科：数学专题：三角函数综合问题重难点易错点解析题面：一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=30，A=45，AC=212，试求CD的长.金题精讲题面：如图，已知ABC，ABAC1，A36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是，cosA的值是(结果保留根号)满分冲刺题一：题面：在RtABC中，A=90，ADBC于点D，则在等式：AB2=BD?BC；AC2=BC?CD；AD2=BD?DC；AB?AC=AD?BC中，正确的有 (填序号)题二：题面：如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB上，AD=AC=9，DECD交BC于点E，tan DCB=1
2、2，则BE=题三：题面：如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE(1)求证：BE与O相切；(2)连结AD并延长交BE于点F，若ABF的面积为36 513，sin ABC=23，求O的半径课后练习详解重难点易错点解析答案：1243.详解：过点B作BMFD于点M，在ACB中，ACB=90，A=45，AC=12 2，BC=AC=12 2，ABC=45.ABCF，BCM=ABC=45.BM=BCsin45=212 2122，CM=BM=12.在EFD中，F=90，E=30，EDF=60.MD=BMtan60=43.CD=CMMD=124
3、3.金题精讲答案：512；514.详解：在ABC中，ABAC 1，A36，ABCACBo1802A72.BD是ABC的平分线，ABDDBC12ABC36.ADBC36.又CC，ABCBDC.ACBCBCCD设ADx，则BDBCx则11xxx，解得：x5 12(舍去)或512.x512.如图，过点D作DEAB于点E，ADBD，E为AB中点，即AE12AB12.在 RtAED中，cosAAEAD12512514.满分冲刺题一：答案：详解：在RtABC中，A=90，ADBC于点D，ABDCBA，ADCBAC，ABDCAD，AB：BD=BC：AB，AC：BC=CD：AC，AD：BD=DC：AD，AB：
4、AD=BC：AC得到：AB2=BD?BC；AC2=BC?CD；AD2=BD?DC；AB?AC=AD?BC正确的有题二：答案：3详解：过A作AMDC于M，ENCD交AB于N，AD=AC，ADC=ACD，CM=12CD，EDC=ACB=90，ACD+DCE=90，DCE+DEC=90，BDE+ADC=90，ACD=DEC，BDE=DCE，ENCD，CDE=90，DEN=90，tan DCE=12=DECD，DE=12CD，tan BDE=12=ENDE，EN=14CD，CM=12CD，DE=12CD，DE=CM，在CDE和AMC中AMCEDC，CMDE，ACMDEC，CDEAMCEC=AC=9，E
5、NCD，BNEBDC，BEBC=ENCD=14，=9BEBE14，BE=3 题三：答案：(1)见详解；(2)圆O的半径为3详解：(1)证明：连接OC，则OCCE，即DCO+DCE=90，OB=OC，DCO=DBO，ODBC，CD=BD，在CDE和BDE中，CDBD，CDEBDE90，DEDECDEBDE(SAS)，DCE=DBE，DBO+DBE=90，即BE与圆O相切；(2)过D作DGAB，可得DGB=90，即GDB+ABC=90，ODB=90，ODG+GDB=90，ABC=ODG，DGA=FBA=90，DGFB，ADGAFB，设OB=r，sin ABC=sin ODG=23，OD=OBsin ABC=23r，OG=ODsin ODG=49r，在 RtOGD中，由勾股定理得：DG=2 59r，又AG=AO+OG=r+49r=139r，ADGABF，BFDG=ABAG，即2=132 599BFrrr，BF=4 513r，S ABF=12AB?BF=24 513r=36 513，解得：r=3，圆O的半径为3