【最新】中考专题扇形和圆锥.pdf

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1、中考专题扇形和圆锥1/14 扇形和和圆锥1用一张面积为60 的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（接缝处不计），若这个圆锥的底面半径为5，则这个圆锥的母线长为。2已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为2（结果保留）3如果圆的半径为6,那么 60的圆心角所对的弧长为.4 已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 .5已知圆锥的底面半径是3,高是 4,则这个圆锥的侧面展开图的面积是26已知圆锥的高为4，底面半径为3，则此圆锥的侧面积为2.（结果中保留）7已知圆锥的高是4,母线长为 5,则它的侧面积为（结果保留）8已知圆锥底面圆的半径为6，它的

2、侧面积为602，则这个圆锥的高是9用一圆心角为120，半径为6 的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是。10一条弧所对的圆心角为135，弧长等于半径为5 的圆的周长的3 倍，则这条弧的半径为。11用半径为 30，圆心角为 120的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为12 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9，母线长为30 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为2（结果保留）13如图，如果从半径为9 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为14 如图所示，一半径为1 的圆内

3、切于一个圆心角为60的扇形，则扇形的周长为15如图，在中，90，2，点 O是边的中点，半圆O与相切于点D、E，则阴影部分的面积等于DEOCAB中考专题扇形和圆锥2/14 16某台钟的时针长为9 分米，从上午7 时到上午11 时该钟时针针尖走过的路程是分米（结果保留）17在中，90，12，5，将绕边所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是.18如图，现有一圆心角为90，半径为8 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥的侧面积和圆锥的高（结果保留）19一个圆锥形零件的母线长为6，底面的半径为2，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积20如图，一个圆锥的高为33cm,侧面展开

4、图是半圆，求：（1）圆锥的底面半径r与母线R之比；（2）圆锥的全面积21如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32,母线长为7,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?22如图，为 O的直径，垂足为点F，垂足为点E，1（1）求 C的大小；中考专题扇形和圆锥3/14（2）求阴影部分的面积23如图是 O的切线，切点为B，交 O于点 C，过点 C作，交于点D.(1)求证：；(2)若 A30，O的半径为 4，求阴影部分的面积(结果保留)24如图，已知O分别切的三条边、于点 D、，S102，C10,且 60求：FEDOABC（）O的半径；（）扇形的面积（结果保留）；（）扇形的

5、周长（结果保留）。25如图，在中，90，E 为上一点，以为直径作O，与 O 相切于点D，连接，若 2(1)求证：2；(2)求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）26如图，是 O的直径，C是 O上的一点，与O相切于点A，中考专题扇形和圆锥4/14（1）求证：是O的切线；（2）若 30，求阴影部分的面积中考专题扇形和圆锥1/14 参考答案112【解析】试题分析：先根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到扇形的弧长=10，再根据扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解：这个圆锥的母线长为l，这个圆锥的底面半径为5，扇形的弧长=2?5=10.扇形的面积为60，6012?

6、10，12考点：圆锥的计算218【解析】试题分析：底面圆的半径为3，则底面周长=6，侧面面积=1266=182故答案是18考点：圆锥的计算32【解析】试题分析：直接根据弧长公式进行计算试题解析：根据弧长的公式6062180180n rl考点:弧长的计算4212 cm【解析】试题分析：圆锥的侧面积=2212360n rcm故答案是212 cm考点：圆锥的计算515【解析】试题分析：因为圆锥的底面半径是3,高是 4,所以圆锥的母线长为5,所以这个圆锥的侧面展开图的面积是35=15故答案是15考点：圆锥的计算615.【解析】试题分析：高 线 长 为 4，底 面 的 半 径 是 3，由 勾 股 定 理

7、 知：母 线 长 为 5.圆 锥 侧 面 积=12底 面 周 长 母 线 长=12 6 5=15 (2)考点：1.勾 股 定 理;2.圆锥的计算中考专题扇形和圆锥2/14 715【解析】试 题 分 析：圆 锥 的 高 是4,母 线 长 为5,所 以 圆 锥 的 底 面 半 径 是3.圆 锥 的 侧 面 积=2352=15故答案是15考点：圆锥的计算88.【解析】试题分析：设圆锥的母线长为l，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则12l?2?6=60，然后利用勾股定理计算圆锥的高试题解析：设圆锥的母线长为l，根据题意得12l?2?6=60，解得

8、 10，所以圆锥的高=221068（）考点:圆锥的计算.92【解析】试题分析：利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得试题解析：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得12062180r，解得 2考点:圆锥的计算10 40.【解析】试题分析：设出弧所在圆的半径，由于弧长等于半径为5 的圆的周长的3 倍，所以根据原题所给出的等量关系，列出方程，解方程即可试题解析：设弧所在圆的半径为r，由题意得，13525 3180r，解得，40考点:圆心角、弧、弦的关系.11 10【解析】试题分析：扇形的弧长是：12030180=20，设底面半径是r，则 220，解得：10中考专题扇形和圆锥3/14 故

9、答案是10考点：圆锥的计算12270【解析】试题分析：圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相关数值代入计算即可试题解析：圆锥形礼帽的侧面积=930=2702考点:圆锥的计算.133 5.【解析】试题分析：因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，则留下的扇形的弧长=240912180，所 以 圆 锥 的 底 面 半 径12 2=6，所 以 圆 锥 的 高=223 59645.试题解析：从半径为9 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，剩下的扇形的角度=36023=240，留下的扇形的弧长=240912180，圆锥的底面半径122=6，圆锥的高=223 59645.考点:1.弧长的计算；2.勾股定理1

10、4 6+【解析】试题分析：首先求出扇形半径，进而利用扇形弧长公式求出扇形弧长，进而得出扇形周长试题解析：如图所示：设O与扇形相切于点A，B，则 90，30，一半径为1 的圆内切于一个圆心角为60的扇形1，22，2+1=3，扇形的弧长为：603180则扇形的周长为：3+36+考点:1.相切两圆的性质；2.弧长的计算.中考专题扇形和圆锥4/14 154【解析】试题分析：首先连接，易得，继而可得S阴影扇形，即可求得答案试题解析：连接，半圆 O与相切于点D、E，、在中，90，2，四边形是正方形，和是等腰直角三角形，1，45，在和中，DBFOEFBFDEFOBDOE，（），29013604DOESS阴影

11、扇形考点:1.切线的性质；2.扇形面积的计算16 6【解析】试题分析：从上午7 时到上午11 时，时针共转了4 个大格共120，然后根据弧长公式算出时针针尖走过的路程试题解析：时针从上午7 时走到上午11 时时针共转了120时针尖走过的路程为：12096180（分米）故答案为：6考点:1.弧长的计算；2.钟面角17【解析】由已知得，圆锥的母线长，底面半径为5，圆锥的侧面积是18圆锥的高为2 15，侧面积为162中考专题扇形和圆锥5/14【解析】试题分析：利用扇形的弧长公式可得圆锥侧面展开图的弧长，除以 2 即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥的高，圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相关数值代

12、入计算即可试题解析：扇形的弧长为9084180180n rL，圆锥底面的周长为4，圆锥底面的半径为4（2）=2，圆锥底面的高为22822 15（）圆锥的侧面积=28=16（2），答：圆锥的高为2 15，侧面积为162考点:1.圆锥的计算；2.扇形面积的计算.19见解析.【解析】试题分析：圆锥形的侧面积为底面周长乘以高,关键求高,根据勾股定理可得高22hlr22624 2,全面积等于侧面积加上一个圆的面积.试题解析：根据勾股定理可得高22hlr22624 2cl224 216 2s侧,ss16 24s圆全侧.考点：1.圆锥形的侧面积和全面积.2.勾股定理.20详见解析【解析】试题分析：（1）由题

13、意可知：圆锥的底面周长等于圆锥的弧长，由此可得36018022?Rr，化简可得：2:12:rrRr.（2）首先根据勾股定理可求得圆锥的底面半径r和圆锥的母线R的长度，然后利用圆锥的侧面积即展开图的半圆面积加上圆锥的底面积即可求出圆锥的全面积.试题解析：解：（1）由题意可知36018022RrRr21，rR22:12:rrRr（2）在AODRt中，cmh33中考专题扇形和圆锥6/14 222hrR222332rr27422rr92r3r0r3r，6R18RrS侧2cm92rS底2cm27918底侧全SSS2cm考点：圆锥的全面积的计算.21 1122.【解析】试题分析：圆锥的侧面积122360n

14、 RRr,其中 R 是扇形母线是扇形弧长,也是底面圆周的周长,由 题,这 个 圆 锥 的 底 面 周 长 为32,母 线 长 为7,所 以327,所 以73221RL21侧S112 2.试题解析：圆锥的底面周长为32,母线长为7,圆锥的侧面积为：73221RL21侧S1122,答：所需油毡的面积至少是1122.考点：圆锥的侧面积.22解：（1）是圆O的直径，ADBD。12。，12。，30。（2）连接，中考专题扇形和圆锥7/14 由（1）知，30，60。120。在中，1，60，32，12。3。2OABOAB12011113SSS33602234阴影扇形。【解析】试题分析：（1）根据垂径定理可得A

15、DBD，12，然后在中可求出C的度数。（2）连接，根据（1）可求出 120，在中，求出，然后根据S阴影扇形S，即可得出答案。23（1）见解析（2）16 3383【解析】(1)证明：切 O于点 B，即 B90.又，90.在与中，.(2)在中，A 30，4，60，30，30 4 33.S四边形2S21244 3316 33.60，S扇形260436083.S阴影 S四边形S扇形16 3383.24（1）2；(2)432；（3）443（）.【解析】试题分析：（1）连接、，根据 S即可求出 O的半径；（2）因为，60可求出的度数，代入扇形面积计算公式即可求出扇形的面积；中考专题扇形和圆锥8/14（3）

16、利用扇形的周长=扇形的弧长+半径 2，即可求出扇形的周长.试题解析:(1)如图，连接、，则 S111222rACrABrBC1()102r ABACBC，又 10，2；（2）因为，60所以 120所以 S扇形21202436032（3）扇形的周长=120242241803（）.考点:1.面积法；2.扇形面积计算；3.扇形弧长计算.25（1）证明见解析；（2）2332.【解析】试题分析：（1）连接，则，可知.由 2得：2；（2）由图形可知：阴影部分的面积扇形的面积，代入相关数据即可求出.试题解析：（1）证明：连接与O相切于点D，B9090，A90，中考专题扇形和圆锥9/14，22（2）在中，12ODBO，30，6060=342 32，1122 32 322DOBODDSB，26023603ODESOD扇形233DOBODESSS阴影扇形=-=2.考点:1.切线的判定；2.扇形面积的计算.26（1）证明见解析；（2）1364.【解析】试题分析：（1）连接，证明，即可得到是O的切线；（2）根据阴影部分的面积=扇形的面积-的面积计算即可试题解析：（1）证明：连接，与 O相切于点A，90，90，90，即，是O的切线；（2）阴影部分的面积=扇形的面积-的面积，中考专题扇形和圆锥10/14 阴影部分的面积=601131313602264考点:1.切线的判定与性质；2.扇形面积的计算