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1、第 1 页 共 3 页52.2平行线的判定第 1 课时平行线的判定1掌握两直线平行的判定方法；(重点)2了解两直线平行的判定方法的证明过程；3灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行(难点)一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画二、合作探究探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行如图，1 2 55，3 等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明理由解析：利用对顶角相等得到 32，再由已知 1 2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到 AB 与 CD 平行解：355，ABCD.理由如下：3 2，1 255，1 355，ABCD(同位角相等，两直线平行
2、)方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行如图，已知BC 平分 ACD，且 1 2，AB 与 CD 平行吗？为什么？解析：根据 BC 平分 ACD，1 2，可得 2 BCD，然后利用“内错角相等，两直线平行”即可得到AB CD.第 2 页 共 3 页解：ABCD.理由如下：BC 平分 ACD，1 BCD.1 2，2 BCD，ABCD(内错角相等，两直线平行)方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相
3、等，两直线平行”探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行如图，125，B65，ABAC.AD 与 BC 有怎样的位置关系？为什么？解析：先根据 125，B65，ABAC 得出 B 与 BAD 的关系，进而得出结论解：AD BC.理由如下：125，B65，ABAC，BAD 90 25115.BAD B 115 65 180，ADBC.方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”探究点四：平行线的判定方法的运用【类型一】利用平行线判定方法的推理格式判断如图，下列说法错误的是()A若 ab，bc，则 acB若
4、1 2，则 a cC若 3 2，则 b cD若 3 4180，则 a c解析：根据平行线的判定方法进行推理论证A 选项中，若a b，bc，则 ac，利用了平行公理，正确；B 选项中，若 1 2，则ac，利用了“内错角相等，两直线平行”，正确；C 选项中，3 2，不能判断bc，错误；D 选项中，若 3 4180，则 ac，利用了“同旁内角互补，两直线平行”，正确故选C.方法总结：解决此类问题的关键是识别截线和被截线，找准同位角、内错角和同旁内角，从而判断出哪两条直线是平行的【类型二】根据平行线的判定方法，添加合适的条件如图所示，要想判断AB 是否与 CD 平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方
5、案，并说明理由解析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此答题解：(1)可以测量 EAB 与 D，如果 EAB D，那么根据“同位角相等，两直线平行”，得出AB 与 CD 平行；第 3 页 共 3 页(2)可以测量 BAC 与 C，如果 BAC C，那么根据“内错角相等，两直线平行”，得出 AB 与 CD 平行；(3)可以测量 BAD 与 D，如果 BAD D180，那么根据“同旁内角互补，两直线平行”，得出AB 与 CD 平行方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角三、板书设计平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高