《高中数学第1章集合1_1集合的含义及其表示练习苏教版必修1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第1章集合1_1集合的含义及其表示练习苏教版必修1.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品教案可编辑1.1 集合的含义及其表示A 级基础巩固1下列关系正确的是()0 N；2Q；12?R；2?Z.ABCD解析：正确，因为0 是自然数，所以0 N；不正确，因为2是无理数，所以2?Q；不正确，因为12是实数，所以12R；不正确，因为2 是整数，所以2 Z.答案：D2若一个集合中的三个元素a，b，c是ABC的三边长，则此三角形一定不是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形解析：根据集合中元素的互异性可知，一定不是等腰三角形答案：D3集合M(x，y)|xy0，xR，yR是()精品教案可编辑A第一象限内的点集B第三象限内的点集C第四象限内的点集D第二、第四象限内的点集解析：集
2、合M为点集，且横、纵坐标异号，故是第二、第四象限内的点集答案：D4已知集合A含有三个元素2，4，6，且当aA，有 6aA，则a为()A 2 B2 或 4 C4 D0解析：若a 2A，则 6a 4A；或a 4A，则 6a2A；若a 6A，则6a0?A.答案：B5方程组xy2，x2y 1的解集是()A x 1，y1 B1C(1，1)D(1，1)解析：方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除A、B，而 D 不是集合的形式，排除 D.答案：C6下列集合中为空集的是()A x N|x20 BxR|x210CxR|x2x 10 D0答案：C7设集合A2，1a，a2a2，若 4A，则a的值是()A 3 或
3、1 或 2 B 3 或 1C 3 或 2 D 1 或 2解析：当 1a4 时，a 3，A2，4，14 当a2a24 时，得a 1 或a2.当a 1 时，A2，2，4，不满足互异性；当a2 时，A2，4，1所以a 3 或a2.精品教案可编辑答案：C8下列各组集合中，表示同一集合的是()AM(3，2)，N(2，3)BM3，2，N2，3CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DM(3，2)，N3，2解析：A 中集合M，N表示的都是点集，由于横、纵坐标不同，所以表示不同的集合；B 中根据集合元素的互异性知表示同一集合；C 中集合M表示直线xy1 上的点，而集合N表示直线xy1 上点的纵坐标，所以是不同集合
4、；D 中的集合M表示点集，N表示数集，所以是不同集合答案：B9集合Px|x2k，kZ，Qx|x2k1，kZ，Mx|x4k1，kZ，若aP，bQ，则有()AabPBabQCabMDab不属于P，Q，M中任意一个解析：因为aP，bQ，所以a 2k1，k1 Z，b2k21，k2Z.所以ab2(k1k2)1，k1，k2Z.所以abQ.答案：B10 方程x22x30 的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则ab_ 解析：方程x22x30 的两根分别是1 和 3.由题意可知，ab2.答案：211 已知集合A中含有两个元素1 和a2，则a的取值范围是_精品教案可编辑解析：由集合元素的互异性，可知a2
5、1，所以a1.答案：aR 且a112 点(2，11)与集合(x，y)|yx9之间的关系为 _解析：因为 1129，所以(2，11)(x，y)|yx9答案：(2，11)(x，y)|yx913 已知集合A(x，y)|y2x1，B(x，y)|yx3，aA，且aB，则a为_ 解析：集合A，B都表示直线上点的集合，aA表示a是直线y2x1 上的点，aB表示a是直线yx3 上的点，所以a是直线y 2x1 与yx3 的交点，即a为(2，5)答案：(2，5)14 下列命题中正确的是_(填序号)0 与0表示同一集合；由1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1；方程(x1)2(x 2)0 的所有解的集
6、合可表示为1，1，2；集合 x|2x5可以用列举法表示解析：对于，0 表示元素与 0不同；对于，不满足集合中元素的互异性，故不正确；对于，无法用列举法表示，只有满足集合中元素的无序性，是正确的答案：B 级能力提升15 下面三个集合：A x|yx21；By|yx21；C(x，y)|yx21问：(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？精品教案可编辑解：(1)在A，B，C三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合(2)集合A的代表元素是x，满足yx21，故Ax|yx21R.集合B的代表元素是y，满足yx21 的y 1，故By|yx21y|y
7、 1 集合C的代表元素是(x，y)，满足条yx21，表示满足yx21 的实数对(x，y)；即满足条件yx21 的坐标平面上的点因此，C(x，y)|yx21(x，y)|点(x，y)是抛物线yx21 上的点 16 若集合Aa，ba，1 又可表示为 a2，ab，0，求a2 016b2 017的值解：由题知a 0，故ba0，所以b0.所以a21，所以a1.又a 1，故a 1.所以a2 016b2 017(1)2 016 02 017 1.17 设A为实数集，且满足条件：若aA，则11aA(a 1)求证：(1)若 2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集证明：(1)若aA，则11aA.又因为 2A，所以1121A.因为1A，所以11（1）12A.因为12A，所以1112 2A.精品教案可编辑所以A中另外两个元素为1，12.(2)若A为单元素集，则a11a，即a2a10，方程无解所以集合A不可能是单元素集合