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1、精品教案可编辑高中数学 9.3 等比数列第 1 课时同步练习湘教版必修 4 1若正数a，b，c组成等比数列，则log2a，log2b，log2c一定是()A等差数列B既是等差数列也是等比数列C等比数列D既不是等差数列也不是等比数列2在等比数列an中，已知a5a134，a5a130，则a3()A8 B 8C8 D 163等比数列 an中，若a118，q2，则a4与a8的等比中项是()A4 B4C14D144若a，b，c成等差数列，而a1，b，c和a，b，c2 都分别成等比数列，则b的值为()A16 B15C14 D125已知公比为q的等比数列 an，若bnan2an2，nN*，则数列 bn是()
2、A公比为q的等比数列B公比为q2的等比数列C公差为q的等差数列D公差为q2的等差数列6在数列 an中，已知a13，且对任意正整数n都有 2an1an 0，则an_.7一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为_ 8在 等比数列 an中，an2m，am2n(mn)，则amn_.精品教案可编辑9有三个数成等比数列，其积为27，其平方和为91，求这三个数10已知数列 an是等差数列，且a23，a4 3a5 56.若 log2bnan，(1)求证：数列 bn是等比数列；(2)求数列 bn的通项公式精品教案可编辑参考答案1.答案：A 解析：因为正数a，b，c组成等比数列，
3、所以b2ac，于是 log2alog2clog2ac log2b22log2b，所以 log2a，log2b，log2c一定是等差数列.2.答案：A 解析：由a5a134，a5a130，得a12，a532，而a32a1a564，所以a38.3.答案：B 解析：依题意有a6a1q51825 4，而a4与a8的等比中项是a6，即a4与a8的等比中项是4.4.答案：D 解析：依题意可得222,(1),(2),bacbacba c解得=8,=12,=16.abc5.答 案：A解 析：由 于bnan 2an 2，所 以bn 1an 1 2an 1，于 是211111112222nnnnnnnnnnbaa
4、aqaqqbaaaa，所以数列 bn是公比为q的等比数列.6.答案：1132n解析：由 2an1an0 可得112nnaa，所以数列 an是等比数列，公比为12.又因为a13，所以1132nna.7.答案：152解析：依题意得anan 1an2，所以ananqanq2，由于an0，所以q2q10，解得151522qq舍去.8.答案：1 解析：设等比数列 an的公比为q，则a1qn12m，a1qm 1 2n，两式相除得qnm2mn，所以12q.于是amnamqn1.9.答案：解：设 这三个数为aq，a，aq(公比为q)，由已知得：精品教案可编辑322227()91,aaaaqq，由得a3.将a3
5、 代入得221829qq，所以 9q482q290，令q2t(t0)，所以 9t282t90，得t19，t219.所以q3 或13q.(1)当q3 时，此数列为1,3,9；(2)当q 3 时，此数列为1,3，9；(3)当13q时，此数列为9,3,1；(4)当13q时，此数列为9,3，1.综上所述，这三个数为1,3,9 或 1,3，9 或 9,3,1 或 9,3，1.10.答案：解：(1)由 log2bnan可得bn2an，又因为数列 an是等差数列，不妨设公差为d，则1122nnnnbaba2anan12d,2d是与n无关的常数，所以数列 bn是等比数列；(2)由已知得1113,33(4)56,adadad解得11,4.ad于是b12112，公比q2d24 16，所以数列 bn的通项公 式bn12 16n1.