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1、2020 年小升初数学专题复习训练数与代数应用题（3）知识点复习一列方程解应用题（两步需要逆思考）【知识点归纳】列方程解应用题的步骤：弄清题意，确定未知数，并用x表示找出题中数量之间的相等关系列方程，解方程检查或验算，写出答案列方程解应用题的方法：综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知【命题方向】常
2、考题型：例 1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共 52 人，如果买 4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有12 盒分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x 盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可解：设每箱牛奶有x 盒，4x+4=52，4x=52-4，x=484，x=12答：每箱牛奶有12盒故答案为：12点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可例 2：同学们植树，一班比二班多植63 棵，一班 42 人，平均每人植8 棵，二班 39 人，平均每人植多少棵？（用方程解答）分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树
3、-二班植树的棵数=一班比二班多植的63 棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x 棵，列方程解答即可解：设二班平均每人植x 棵，由题意得，42 8-39x=63，39x=336-63，39x=273，x=7答：二班平均每人植7 棵点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题二列方程解三步应用题(相遇问题)【知识点问题】甲速相遇时间+乙速相遇时间=路程（甲速+乙速）相遇时间=路程甲走的路程+乙走的路程=总路程【命题方向】常考题型：例 1：甲乙两列火车分别从相距600 千米的两地同时相向而行，2.5 小时后两车还相距
4、220 千米已知甲车每小时行80 千米，乙车每小时行多少千米？分析：由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程和两车相距的距离三部分的和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离，加上两车相距的距离等于两地之间的距离，列出方程解答即可解：设乙车每小时行x 千米，由题意得，80 2.5+2.5x+220=600，200+2.5x+220=600，2.5x+420=600，2.5x=600-420，2.5x=180，x=72；答：乙车每小时行72 千米点评：此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和相遇时间=总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程=两地之间
5、的距离；再由关系式列方程解决问题例 2：甲乙两城相距460 千米，货车以每小时60 千米的速度从甲城开往乙城，2 小时后，客车才从乙城开往甲城，又经过3.4 小时两车相遇，客车每小时行多少千米？分析：根据题意从问题出发，要求客车每小时行多少千米？因为客车行驶的时间知道（3.4 小时）必须先求客车行驶的路程；要求客车的路程，必须再求货车（2+3.4=5.4）小时内行驶了多少千米（60 5.4）；然后解答即可解：设客车每小时行x 千米，3.4x+60（2+3.4）=460，3.4x+605.4=460，3.4x=460-324，3.4x=136，x=1363.4，x=40 答：客车每小时行40 千
6、米点评：本题是相遇问题，要注意路程与时间的对应，“3.4小时两车相遇”表示各自都行了3.4小时，本题的解答思路是：可以从问题入手去分析三列方程解含有两个未知数的应用题【知识点归纳】列方程解应用题的步骤：弄清题意，确定未知数，并用x 表示找出题中数量之间的相等关系列方程，解方程检查或验算，写出答案【命题方向】常考题型：例 1：车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（）A、4：1 B、3：1 C、2：1 D、1：1 分析：设四轮小轿车有x 辆，则四轮小轿车一共有4x 个轮子，双轮摩托车有y 辆，则双轮摩托车一共有2y个轮子，再根据“车的辆
7、数与车轮数的比是2：5，”求出摩托车与四轮小轿车的比解：设四轮小轿车有x 辆，双轮摩托车有y 辆，（x+y）：（4x+2y）=2：5，（4x+2y）2=5（x+y），8x+4y=5x+5y，8x-5x=5y-4y，3x=y，所以，y：x=3：1，答：摩托车与四轮小轿车的比是3：1故选：B点评：解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系写出比例，再根据比例的基本性质作答例 2：红星小学五年级有学生110 人，男生人数是女生人数的1.2 倍，男生、女生各有多少人？（用方程解）分析：根据题意数量间的相等关系为：女生人数+男生人数=110，设女生有x 人，则男生有1.2x 人，根据题意列出方
8、程求解即可解：设女生有x人，则男生有1.2x人，x+1.2x=110，2.2x=110，2.2x 2.2=1102.2，x=50；男生人数：501.2=60（人）答：男、女生各有60 人、50 人点评：此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是女生人数+男生人数=110，由此得出答案四比例尺应用题【知识点归纳】比例尺分类：分数比例尺和线段比例尺缩小比例尺和放大比例尺比例尺各部分的关系：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离比例尺=图上距离【命题方向】常考题型：例 1：在比例尺是 1：4000000的地图上，量得 A、B两港距离为 9 厘米，一艘货轮于上午6 时以每小时 24
9、 千米的速度从 A开向 B港，到达 B港的时间是（）A、15 B、17C、21 分析：先依据“实际距离=图上距离比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程速度=时间”求出货轮从 A地到 B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻解：940000001=36000000（厘米）=360（千米），36024=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达 B港的时间是 21 时故选：C点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程速度=时间”例 2：一幢教学楼的平面图上，量的楼长16 厘米，宽 7.2 厘米已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？分析：图
10、上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解解：162501=4000（厘米）=40（米），7.2 2501=1800（厘米）=18（米），4018=720（平方米）；答：这幢教学楼的实际面积是720平方米点评：分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键五按比例分配应用题【知识点归纳】把一个数按一定的比（或连比）分成若干部分，叫做按比例分配解答这类题的方法是：把一个总数A 分成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把A 分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后
11、，按照各个量所占的份数，求出几份是多少【命题方向】常考题型：例 1：一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（）三角形A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定分析：因为三角形的内角度数和是180，三角形的最大的角的度数占内角度数和的63，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可解：1+2+3=6 最大的角：18063=90所以这个三角形是直角三角形故选：B点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型例 2：一个长方形周长是88cm，长与宽的比是7：4长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？分析：根据题意，长与宽的和为882
12、=44（厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式，求出面积，解决问题解：882=44（厘米），4+7=11，44114=16（厘米），44117=28（厘米）；1628=448（平方厘米）；答：长方形的长是28 厘米，是 16 厘米，面积是 448平方厘米点评：解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可六正、反比例应用题【知识点归纳】正比例和反比例都是两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也随着变化正比例：如果这两种量中相对应的两个数的比值（即商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，简称正比例形式
13、如：xyk（一定）反比例：如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系，简称反比例形式如：xy=k（一定）【命题方向】常考题型：例 1：把 1.5 米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2 米，同时量得学校的旗杆的影长是6.4 米学校的旗杆高多少米？分析：根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可解：设旗杆的高是x 米1.5：1.2=x：6.4，1.2x=1.56.4，x=8；答：旗杆的高是8 米点评：解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解
14、答即可例 2：用边长 15 厘米的方砖给教室铺地，需要200 块，如果改用边长25 厘米的方砖铺地，需要多少块砖？分析：教室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可解：设需要x 块砖，由题意得，25 25x=1515200，625x=45000，x=45000 625，x=72；答：需要72 块砖点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算2020 年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一选择题（共10 小题，满分20 分，每小题2分）1（2 分）甲乙两筐苹果，甲筐重
15、60 千克，乙筐重x 千克，从甲筐中取出8 千克放入乙筐，两筐苹果就一样重下列方程正确的是（）A60 x8 Bx608 Cx+860 Dx+8608 2（2 分）农具厂要赶制500 件农具，前10 天平均每天制造32 件改进技术后，余下的每天制造36 件，还要几天可以完成任务？列出方程错误的是（）解：设还要x 天可以完成任务A36x 5003210 B（50036x）10 32 C500 36x1032 D50036x3210 3（2 分）两地相距128 千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4 小时后相遇，甲每小时行 14.5 千米，甲每小时比乙慢（）A32 千米B17.5 千米C
16、5 千米D3 千米4（2 分）张宁和王晓星一共有画片86 张王晓星给张宁8 张后，两人画片数同样多王晓星原来有（）张画片A15 B51 C74 5（2 分）小洋家客厅长5 米，宽 3.8 米，画在练习本上，选用比例尺（）较合适ABC6（2 分）要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）A1：50000000 B1：5000 C5000：1 7（2 分）用 48 厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是（）A100 平方厘米B315 平方厘米C153 平方厘米D135 平方厘米8（2 分）一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这是（）三角形A锐角B直角C钝
17、角9（2 分）配制一种药水，药粉和水的质量比是1：40，要配制205 千克的药水，需要药粉（）A5 千克B10 千克C20 千克10（2 分）如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形如果其中图形A、B、C 的面积分别是 2cm2、4cm2和 5cm2那么阴影部分的面积为（）cm2A1 BCD二填空题（共10 小题，满分15 分）11（1 分）看图列方程：列方程：12（1 分）一根黄瓜30 克，一支香蕉30 克，它们的质量和是60 克，等量关系是13（1 分）列方程：14（3 分）两辆汽车同时从相距522 千米的两地相向而行，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米，行了几小时后
18、两车_？设行了 x 小时后两车根据方程选择合适的信息50 x+40 x+72522；50 x+40 x72522A离中点72千米处相遇B还相距72千米C又相距72千米15（2 分）“姐姐和弟弟一共有180 张邮票，其中姐姐的邮票数是弟弟的3 倍，弟弟有多少张邮票？（列方程解答）”淘气在解决这道题时这样设未知数并列方程解：设弟弟有x 张邮票，姐姐有3x张邮票这样设未知数并列方程是否正确？在括号内填“正确”或“不正确”如果不正确，请指出原因，并填在括号里16（2 分）在一幅地图上，用3 厘米代表150 千米，这幅图纸的比例尺是；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5 厘米，则甲、乙两地实际相
19、距千米17（1 分）一个长方形零件，按比例尺1：50 将它画在图纸上，长是15 厘米，宽是8 厘米，求这个零件的实际面积是平方米18（2 分）六年级有42 人，负责学校的两块卫生区第一块卫生区30 平方米，第二块卫生区40 平方米 如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一块、第二块（按第一块、第二块卫生区的顺序填写）19（1 分）操场边一棵小树的高度是1.5 米，影子长度是0.8 米，一棵大树的影子长度是4.8 米，这棵大树的高度是米20（1 分）如图，支架两侧每个孔的距离是4 厘米，如果在支架右侧第4 个孔挂 4 个珠子，那么在支架左侧第 2 个孔挂个这样的珠子才能保持支架
20、平衡三判断题（共5 小题，满分10 分，每小题2 分）21（2 分）计算图中两条彩带一共长多少米，列出的方程是6.9x+2.7（判断对错）22（2 分）门老师发给甲班每人4 本故事书，乙班每人3 本故事书，共发故事书716 本；若发给甲班每人3 本故事书，乙班每人4 本故事书，则共发705 本两班共有203 人（判断对错）23（2 分）图上1厘米相当于地面上实际距离100 米，这幅图的比例尺是（判断对错）24（2 分）一块长方形菜地有984 平方米，计划按 3：5 中茄子和西红柿，茄子要种 369 平方米（判断对错）25（2 分）把一根木料锯成3 段需要 9 分钟，如果锯成5 段，需要l8 分
21、钟列成比例式是：9：（31）18：（51）（判断对错）四计算题（共3 小题，满分15 分，每小题5 分）26（5分）看图列方程解决问题27（5分）看图列式计算28（5 分）甲、乙两地相距1075km，一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行90km；一辆快车从乙地出发，每小时比慢车多行35km两车同时开出相向而行，出发后多长时间相遇？（用方程解）五应用题（共4 小题，满分20 分，每小题5 分）29（5 分）共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式目前某市四个品牌共享单车的投放量已达5.4 万辆，期中 A 共享单车投放了1.2 万辆，比 B 共享单车多60%，B 共享单车投放了多少万辆？（用方程解答
22、）30（5 分）小红买4 块橡皮 5 枝铅笔，共用去3.82 元已知一块橡皮一枝铅笔共需要0.83 元，一块橡皮需要多少元（用方程解）31（5分）在比例尺是1：6000000的地图上，甲、乙两地之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲地开往乙地用了 8 小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？32（5 分）小芳买了一本新书，计划每天读12 页，20 天正好读完实际她只用15 天就读完了，实际每天读了多少页？（用比例解）六解答题（共4 小题，满分20 分，每小题5 分）33（5 分）客车每时行46 千米，比自行车每时行的3.5 倍少 1.6 千米，自行车每时行多少千米？（用方程解答）34（5 分）看图列
23、方程，并求出方程的解35（5 分）在一块平行四边形小麦试验田底长120 米，高 80 米，用1：4000 的比例尺画在平面图上，这块试验田在图纸上的面积是多少？36（5 分）长方形的周长为192cm，长方形的长与宽的比是5：3，这个长方形的面积为多少平方厘米？参考答案与试题解析一选择题（共10 小题，满分20 分，每小题2分）1【分析】根据题意，设乙筐原来有x 千克，有关系式：乙筐原来的质量+8 千克甲筐原来的质量8 千克，列方程即可【解答】解：设乙筐原来有x 千克，x+8608 x60 88 x44 答：乙筐原来有44 千克所以方程为：x+8608故选：D【点评】本题主要考查列方程解应用题，
24、关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题2【分析】设还需要x 天可以完成任务，根据题意，有关系式：前10 天制造的农具数量+后 x 天制造的农具数量 500 件，据此解答【解答】解：设还需要x天可以完成任务，有关系式：后x 天制造的农具数总数前10 天制造的数量列方程为：36x50032 10 所以 A 选项正确；由关系式：总数量后x天生产的数量前10 他生产的数量列方程为：50036x32 10 变形为：（50036x）1032 所以选项B、D 正确所以选项C 错误故选：C【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决
25、问题3【分析】设乙每小时行x 千米，然后根据等量关系式：速度和相遇时间总路程，然后列方程解答求出乙的速度，再进一步解答即可【解答】解：设乙每小时行x 千米，（14.5+x）4128 14.5+x32 x17.5 17.514.53（千米）答：甲每小时比乙慢3 千米故选：D【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题4【分析】根据题意，两人一共有画片86 张王晓星给张宁8 张后，两人画片数同样多，由此可知：王晓星比张宁多（8 2）张，根据和差问题，（两数和差）2较小数，然后用和减去较小数就是较大数，据此解答【解答】解：86（8682）2 867
26、0 2 8635 51（张），答：王晓星原来有51 张画片故选：B【点评】此题属于“和差问题”，根据，（两数和差）2较小数，据此解答即可5【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案【解答】解：因为5 米 500 厘米，3.8 米 380 厘米，A、50050 厘米，38038 厘米，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；B、5005 厘米，3803.8 厘米，画在练习本比较合适；C、5000.5 厘米，3800.38 厘米，画在练习本上太小，故不合适故选：B【点评】此题主要考查图上距离、实际
27、距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况6【分析】根据比例尺的意义，即比例尺图上距离：实际距离，再根据“把实际距离缩小到原来的，”是把原来的实际距离看做“1”，那现在图上距离是，由此即可解答【解答】解：11：5000，故选：B【点评】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比7【分析】根据题意可知，48 厘米是围成长方形的周长，则长与宽的和为：48 224（厘米），利用按比分配原则，先计算其长和宽各是多少，然后利用长方形面积公式计算其面积即可【解答】解：482（5+3）248 3（厘米）（35）（33）159 135（平方厘米）答：这个长方形的面积为135 平方厘米故选：D
28、【点评】本题主要考查按比分配原则的应用，关键根据铁丝的长求出长方形的长和宽8【分析】三个内角度数的比是1：2：3，份数最大的角占，三角形的内角和为180，用乘法得出最大角的度数，进而按照三角形的分类解答即可【解答】解：18018090（度），根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；答：这个三角形是直角三角形故选：B【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题；用到的知识点：直角三角形的含义9【分析】首先求药粉和水的总份数，再求药粉占总份数的几分之几，最后根据乘法的意义求出药粉的千克数，列式解答即可【解答】解：总份数：1+4041，药粉的千克数2055（千克），答：需要药粉5
29、 千克故选：A【点评】此题解答的关键在于求出药粉占总数的几分之几，运用乘法即可求出药粉的重量10【分析】由于长方形A 与长方形B 等长，长方形B 与长方形C 等宽，设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积【解答】解：设阴影所在的长方形的面积为x 平方厘米2：x4：5 4x10 x2.5 2.52（平方厘米）答：阴影部分面积是厘米故选：C【点评】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积也可这样理解，长方形A 与长方形B 等长，长方形B 与长方形 C 等宽，由于长方形A 的面积是长方形B 的一半，因此阴影部分所在的长
30、方形的面积是长方形 C 的一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积二填空题（共10 小题，满分15 分）11【分析】根据题干，设三只小猪有x本，则十万个为什么就是3x本，根据等量关系：三只小猪本数+十万个为什么本数120 本，据此列出方程即可解答问题【解答】解：设三只小猪有x 本，则十万个为什么就是3x 本，根据题意可得：x+3x120 4x120 x30 30390（本）答：三只小猪有30 本，十万个为什么有90 本，故答案为：x+3x120【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题12【分析】根据题意可得等量关系式：一根黄瓜的质量+一支香蕉的质量总质量60
31、克，据此解答即可【解答】解：一根黄瓜的质量+一支香蕉的质量总质量60 克故答案为：一根黄瓜的质量+一支香蕉的质量总质量60 克【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系13【分析】根据题意可得等量关系式：每盒的单价盒数+一本书的价钱总价，设每盒的单价是x 元，然后列方程解答即可【解答】解：设每盒的单价是x 元，3x+728 3x21 x 7 答：每盒的单价是7 元故答案为：3x+728【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题14【分析】（1）根据：50 x+40 x+72 522，可得：甲车行的路程+乙车行的路程+72
32、两地之间的距离，所以是还相距72 千米（2）根据 50 x+40 x72522，可得：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程72两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72 千米，所以为：又相距72 千米【解答】解：（1）由算式50 x+40 x+72522 可知：即甲车行的路程+乙车行的路程+72两地之间的距离，所以是还相距72 千米（2）由算式 50 x+40 x 72522，可得：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程72两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以为：又相距72 千米故答案为：B；C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是
33、解答此类问题的关键15【分析】根据题干，设弟弟有x 张，则姐姐就是3x 张，再利用等量关系：姐姐的张数+弟弟的张数总张数 180，据此列出方程解决问题【解答】解：设弟弟有x张，姐姐有3x 张x+3x180 4x180 x45 答：弟弟45 张邮票由以上可知：这样设未知数是正确的，但是没列方程，所以是不正确的没列方程，再添加上方程x+3x180故答案为：不正确，没列方程，再添加上方程x+3x180【点评】本题考查了运用方程解应用题的方法，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x 的式子来表示，进而列并解方程即可16【分析】根据比例尺的意义，比例尺，据此求出这幅图的比例尺，
34、再根据实际距离图上距离比例尺，即可求出甲、乙两地相距多少千米【解答】解：3 厘米：150 千米3 厘米：15000000 厘米3：15000000 1：5000000 4.54.5 5000000 22500000（厘米）22500000厘米225千米答：这幅图纸的比例尺是1：5000000，甲、乙两地实际相距225 千米故答案为：1：5000000；225【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离注意单位的换算17【分析】根据实际距离图上距离比例尺，分别求出这个零件和实际的长和宽，再根据长方形的面积公式进行计算据此解答【解答】解：实际的长是：15750（厘米）7.5（米
35、），实际的宽是：8400（厘米）4（米），实际面积是：7.5430（平方米）；答：这个零件的实际面积是30 平方米故答案为：30【点评】本题的关键是根据实际距离图上距离比例尺，求出这个长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行计算18【分析】先求出两块卫生区的总面积，再分别求出两块卫生区的面积各占总面积的几分之几，把六年级学生人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：30+4070（平方米），4218（人），4224（人），答：第一块卫生区应分配值日生18 人，第二块卫生区应分配值日生24 人故答案为：派18 人、派 24 人【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应
36、用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答19【分析】影长与树高成正比，设这棵大树的高度是x 米，先表示出小树影长和树的高度的比，再表示出大树影长和树的高度的比，组成比例，依据比例基本性质解答【解答】解：设这棵大树的高度是x 米，0.8：1.54.8：x0.8x4.81.5 x9 答：这棵大树的高度是9米故答案为：9【点评】本题考查了正反比例应用题，解答此题的关键是：表示出影长与树的高度的比20【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数挂的珠子数量右边的孔数挂的珠子数量，据此列反比例解答【解答】解：设支架左侧第2 个孔挂 x 个
37、珠子，2x44 2x16 x8 答：在支架左侧第2 个孔挂8 个这样的珠子才能保持支架平衡故答案为：8【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可三判断题（共5 小题，满分10 分，每小题2 分）21【分析】设第一条彩带长x 米，则第二条长x+2.7 米，又知第二条长6.9 米，所以可得方程6.9x+2.7，解方程得到的x 为第一条彩带长，再与第二条长度相加才得两条彩带一共长多少米【解答】解：设第一条彩带长x 米，x+2.76.9 x+2.72.76.92.7 x4.2，4.2+6.9 11.1（米），答：两条彩带一共长11.1 米所以原题说法错误
38、故答案为：【点评】本题考查了列方程解应用题，注意求得的x 不是两条彩带一共的长度22【分析】首先根据题意，如果甲班比乙班每人多发1 本故事书，则共发故事书716 本；如果甲班比乙班每人少发1 本故事书，则共发故事书705 本，所以甲班比乙班的人数多，甲班比乙班每多1 人，则甲班就比乙班多发1 本故事书，据此判断出甲班比乙班多11（71670511）人，设甲班有x 人，则乙班有 x11 人；然后根据：甲班的人数4+乙班的人数 3716，列出方程，求出甲班有多少人；然后用甲班的人数减去11，求出乙班有多少人，再把两个班的人数求和，求出两班一共有多少人即可【解答】解：甲班比乙班多：71670511（
39、人）设甲班有x 人，则乙班有x11 人，4x+3（x11）716 7x33716 7x33+33716+33 7x749 7x77497 x107 10711+107 96+107 203（人）答：两班共有203 人【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键23【分析】根据比例尺的意义，即图上距离和实际距离的比，找准对应量，即可求出比例尺【解答】解：100 米 10000 厘米，1 10000 1：10000，比例尺是1：10000；故答案为：错误【点评】此题主要考查比例尺的意义，即比例尺图上距离实际距离，找准对应量，注意单位名称要
40、统一，列式解答即可解决问题24【分析】计划按 3：5 中茄子和西红柿，那么种茄子的面积是这块地的，把这块菜地的总面积看成单位“1”，用总面积乘即可求解【解答】解：984369（平方米）茄子要种369 平方米，原题说法正确故答案为：【点评】解决本题先把比看成分率，再根据找出单位“1”，根据分数乘法的意义求解25【分析】由题意可知：锯一次需要的时间是一定的，则需要的时间与锯的次数成正比例关系，据此即可列比例求解【解答】解：设锯成5 段，需要x 分钟，9：（31）x：（51），2x36，x18；答：锯成5 段，需要 18 分钟故答案为：【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作
41、量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可四计算题（共3 小题，满分15 分，每小题5 分）26【分析】首先根据：一桶油的重量4每小瓶油的重量，列出方程；然后根据等式的性质，两边同时乘 4 即可【解答】解：x41.25 x441.254 x5 答：一桶油5kg【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等27【分析】根据题意，有关系式：花的钱数付的钱数+应再付的钱数设买了x 千克，列方程为：6.8x50+7.8，解得：x8.5【解答】解：设买了x 千克，6.8x50+7.8 6.8x57.8
42、 x8.5 答：一共买了8.5 千克【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键28【分析】一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行90km，则快车每小时行驶90+35 千米，设两车出发后x小时相遇，然后依据路程速度和相遇时间，可列方程：（90+35+90）x1075，再依据等式的性质即可求解【解答】解：设两车出发后x 小时相遇，（90+35+90）x1075 215x1075 x5 答：两车同时开出相向而行，出发后5 小时相遇【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和相遇时间总路程；再由关系式列方程解决问题五应用题（共4 小题，满
43、分20 分，每小题5 分）29【分析】把B共享单车的辆数看作单位“1”，A共享单车投放了1.2万辆，比B共享单车多60%，由此得：B 共享单车的辆数（1+60%）1.2 万辆，设B 共享单车投放了x 万辆，据此列方程解答【解答】解：设 B 共享单车投放了x 万辆，x（1+60%）1.2 1.6x1.2 1.6x1.6 1.21.6 x0.75答：B 共享单车投放了0.75 万辆【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系30【分析】设一枝铅笔需要x 元，则一块橡皮（0.83x）元，根据：单价数量总价，由此分别求出橡皮和铅笔的总价，然后相加等于3.82 元，由此
44、列出方程：5x+（0.83x）43.82，解答求出铅笔的单价，进而求出橡皮的单价【解答】解：设一枝铅笔需要x 元5x+（0.83x）43.82 5x+3.324x3.82（5 4）x3.823.32 x0.5 0.83x 0.830.50.33 答：一块橡皮需要0.33 元【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x 的式子来表示，进而列并解方程即可31【分析】首先根据实际距离图上距离比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，再根据速度路程时间，据此列式解答【解答】解：12126000000 72000000（厘米）
45、72000000 厘米 720 千米，720890（千米/时），答：这辆汽车平均每小时行驶90 千米【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用，注意：长度单位相邻单位之间的进率及换算32【分析】根据题意可知：每天读的页数读的天数这本书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设实际每天读了x 页，据此列比例解答【解答】解：设实际每天读了x 页，15x1220 xx16 答：实际每天读了16 页【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键六解答题（共4 小题，
46、满分20 分，每小题5 分）33【分析】设这辆自行车每小时行驶x 千米，根据等量关系：自行车每小时行驶的速度3.51.6客车每小时行驶的速度，列方程解答即可【解答】解：设这辆自行车每小时行驶x 千米，依题意有3.5x1.6 46 3.5x47.6 x13.6 答：自行车每小时行驶13.6 千米【点评】解答此题的关键是：找清等量关系，设出未知数，即可列方程求解34【分析】根据题意可得等量关系式：原价优惠的钱数现价，然后原价是x 元，再列方程解答即可【解答】解：原价是x 元，x 2898 x28+98 x126 答：原价是126元【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未
47、知数为x，由此列方程解决问题35【分析】要求图纸上的面积，只要求出图上底和高，根据平行四边形的面积底高计算即可，图上底和高可根据图上距离实际距离比例尺求出【解答】解：图上长：12000 3（cm），图上宽 80002（cm），图上面积326（cm2），答：这块试验田在图纸上的面积是6cm2【点评】此题考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题36【分析】用长方形的周长除以2求出一条长和宽长度的和是多少厘米，长与宽的比是5：3，把长看成5 份，宽就是3 份，长与宽的和就是5+38 份，用长与宽的和除以8，求出每份是多少，再分别乘5 和3，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积长宽进行求解【解答】解：192 296（厘米）96（5+3）968 12（厘米）12560（厘米）12336（厘米）60362160（平方厘米）答：这个长方形的面积是2160 平方厘米【点评】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是5：3”，利用按比例分配的方法，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而根据长方形的面积公式求解