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1、第二教时教材：函数概念及复合函数目的：要求学生从映射的观点去理解函数的概念，明确决定函数的三个要素。过程：一、复习：（提问）1什么叫从集合到集合上的映射？2传统（初中）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？二、函数概念：1重复初中时讲的函数（传统）定义：“定义域”“函数值”“值域”的定义。2从映射的观点定义函数（近代定义）：1 函数实际上就是集合 A到集合 B的一个映射f：AB 这里 A,B 非空。2 A：定义域，原象的集合B：值域，象的集合（C）其中 CBf：对应法则x Ay B3 函数符号：y=f(x)y 是 x 的函数，简记f(x)3举例消化、巩固函数概念：见课本P5152 一次函数，反
2、比例函数，二次函数注意：1 务必注意语言规范2 二次函数的值域应分a0,a0 讨论4关于函数值f(a)例：f(x)=x2+3x+1 则 f(2)=22+32+1=11 注意：1 在 y=f(x)中 f 表示对应法则，不同的函数其含义不一样。2 f(x)不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象”。3 f(x)与 f(a)是不同的，前者为函数，后者为函数值。三、函数的三要素：对应法则、定义域、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。例一：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？13)5)(3(1xxxy52xy解：不是同一函数，定义域不同2。111xxy)1)(1(2xxy
3、解：不是同一函数，定义域不同3。xxf)(2)(xxg解：不是同一函数，值域不同4xxf)(33)(xxF解：是同一函数521)52()(xxf52)(2xxf解：不是同一函数，定义域、值域都不同例二：P55 例三（略）四、关于复合函数设 f(x)=2x 3 g(x)=x2+2 则称 fg(x)（或 gf(x)）为复合函数。fg(x)=2(x2+2)3=2x2+1 gf(x)=(2x 3)2+2=4x212x+11 例三：已知：f(x)=x2x+3 求：f(x1)f(x+1)解：f(x1)=(x1)2x1+3f(x+1)=(x+1)2(x+1)+3=x2+x+3例四：课本 P54 例一五、小结：从映射观点出发的函数定义，符号f(x)函数的三要素，复合函数六、作业：课课练 P48-50 课时 2 函数（一）除“定义域”等内容