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1、第 1 页 共 3 页第 1 课时实数【教学目标】1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。【学难点与重点】1、难点：理解实数的概念。2、重点：正确理解实数的概念。【教学过程】一、创设情境学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，53，847，119，911，95动手试一试，说说你的发现并与同学交流（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此
2、基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料：设 x=0.3=0.333 则 10 x=3.333 则得9x=3，即 x=31即 0.3=0.333=31根据上面提供的方法，你能把0.7，0.41化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。二、引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数我们给无限
3、不循环小数起个名，叫“无理数”有理数和无理数统称为实数例 1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？第 2 页 共 3 页（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2、实数的分类（1）画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图（2）挑战自己请学生尝试画出实数的分类图例 2 把下列各数填人相应的集合内：整数集合负分数集合正数集合负数集合有理数集合无理数集合三、探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3 和 3，43和43等，实数的相反数的意义与有理数一样。请学生回忆在有理数中绝对值的意义例如，|3|=3，|0|=0，|32|=32等等实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同试一试完成课本第176 页思考题引导学生类比地归纳出下列结论：数 a 的相反数是 a 一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.四、练一练例 1 求下列各数的相反数和绝对值：2.5，7，5，0，32，3 例 2 一个数的绝对值是3，求这个数。例 3 求下列各式的实数x：（1）|x|=|23|；第 3 页 共 3 页（2）求满足x43的整数 x五、课堂小结六、布置作业