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1、甘肃省静宁县2019-2020 学年高一下学期期中考试（第二次月考）（理）第 I 卷（选择题）一、单选题（12 小题，每小题5 分，共 60 分）1已知为第三象限角，则下列判断正确的是（）Atan0Bsincos0Ccostan0Dsintan02M(3,0)是圆 x2y28x2y10 0 内一点，过M 点最长的弦所在的直线方程是()A xy3 0Bxy30C2xy60D2xy6 03已知扇形的周长是4cm，扇形 面积为21cm，扇形的圆心角的弧度数是（）A 2B1C12D34以 A(1，3)和 B(-5，1)为端点的线段AB 的垂直平分线的方程是()A08-3yxB043yxC062yxD0
2、83yx5已知2 53 10cos,cos510，且0.2求的值（）A6B4C3D1256若角的终边过点2cos1202 sin 225P，则sin（）A32B12C22D227下列函数中，在区间(0,)2上为增函数且以为周期的函数是（）Asin2xyBsinyxCcos2yxDtanyx8直线2yk x被圆224xy截得的弦长为2 3，则直线的倾斜角为（）A6B3C6或56D3或239将函数sin(2)5yx的图象向右平移10个单位长度，所得图象对应的函数（）A在区间35,44上单调递增B在区间3,4上单调递减C在区间53,42上单调递增D在区间3,22上单调递减10已知31cos6sin6
3、22a，1cos502b，则有（）A abBabCabD不能确定11如图为函数f（x）Asin（x+）（A0，0，|）的图象求函数f（x）Asin（x+）的解析式；ABCD12 关于函数3sin213fxxxR有下述四个结论：若121fxfx，则12xxkkZ；yfx的图象关于点2,13对称；函数yfx在0,2上单调递增；yfx的图象向右平移12个单位长度后所得图象关于y轴对称其中所有正确结论的编号是（）ABCD二、填空题（4 小题，每小题5 分，共 20 分）13若直线012yax与直线0)1(ayax互相垂直，则a_14已知,均为锐角，且1tan7，10sin10，则215函数()cos(
4、2)f xx的图像向左平移3单位后为奇函数，则的最小正值为_16设圆的圆心为，点在圆上，则的中点的轨迹方程是三、解答题（6 小题，共70 分）17（满分 10 分）已知tan3，求下列各式的值：（1）3cos()sin()33 cossin22；（2）22sin3sincos1.18（满分12 分）已知圆O以原点为圆心，且与圆22:68210Cxyxy外切,（1）求圆O的方程；（2）求直线230 xy与圆O相交所截得的弦长19(12 分)已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求cos的值20（满分 12 分）已知1,sincos225xxx（1）求2sincossin1ta
5、nxxxx的值（2）求sincosxx的值21（满分 12 分）已知函数2()54sin4 3sincosf xxxx（I）求()f x的最小正周期；（II）求()f x单调递增区间；（III）求()f x在0,2上的最值及对应x的值22.（满分 12 分）在平面直角坐标系中,已知圆的方程为:,直线的方程为.(1)求证:直线恒过定点;(2)当直线被圆截得的弦长最短时,求直线的方程;(3)在(2)的前提下,若为直线上的动点,且圆上存在两个不同的点到点的距离,求点的横坐标的取值范围.参考答案一、选择题1-5 DBABB6-10DCCAB11-12AD二、填空题13.3214.415.5616.三、
6、解答题17.【答案】（1）原式3cossin3tan3sincos3tan13365 3133 31.（2）原式222222sin3sincossincossincos2222tan3tantan1tan11899119110.18.解：（1）设圆O方程为222xyr圆22:(3)(4)4Cxy，|2rOC22(3)423，所以圆O方程为229xy（2）点O到直线230 xy的距离为33 5514d，故弦长22912 522 955lrd19、042，54)4sin(，4343，1312)43cos(6533541312531354sin43cos4cos43sin443sin2443cosc
7、os20.（1）1sincos5xx.112sinxcosx25，即12sinxcosx252sincossin1tan1sinx cosxsinxxxxsinxxcosx，12sinxcosx25sinxcosx cosxsinxsinxcosx（2）由（1）知12sinxcosx250，又22xcosx0sinx0，27sincossincos125xxxxsinxcosx21.（I）T=（II）25,36kkkZ（III）max()5,0f xx22.(1)直线的方程可化为,由,得,所以直线恒过定点.(2)由题意可知,圆心,设直线恒过的定点为,则,又当所截弦长最短时,直线方程为.(3)设,当以为圆心,为半径画圆,当圆与圆刚好相外切时,解得或,由题意,圆与圆有两个交点时符合题意,点横坐标的取值范围为.