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1、2018-2019 学年上海市浦东新区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6 题，每小题3 分，满分18 分）1（3 分）下列说法正确的是（）A一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C绝对值越大，这个数越大D两个负数，绝对值大的那个数反而小2（3 分）设 a b0，那么下列式子中错误的是（）Aa2b2Bab0Ca2abD12a12b3（3 分）学校的篮球数比排球数的2 倍少 3 个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x 个，排球有y 个，根据题意得方程组（）ABCD4（3 分）如图，使得它们折成正方
2、体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C的三数依次是5（3 分）如图，AOB20，AOC 90，点B、O、D 在同一直线上，则COD的度数为（）A100B105C110D1156（3 分）下列哪种方法不能检验直线与水平面是否垂直（）A铅垂线B两块三角尺C长方形纸片D合页型折纸二、填空题（本大题共12 题，每小题2分，满分24 分）7（2 分）的倒数等于8（2 分）计算：（）9（2 分）科学家对长江重新测量后发现，长江的长度约为6210000 米，用科学记数法可表示为米10（2 分）将方程3y+x5 变形为用含x 的式子表示y，那么 y11（2 分）三个边长为4 厘米的正方体，拼成一个长
3、方体，表面积减少了平方厘米12（2 分）如图，在长方体ABCD EFGH 中，与平面BCGF 平行的面是13（2 分）检验平面与平面互相平行的方法有（写出一种即可）14（2 分）已知：的余角是5238，则 的补角是15（2 分）如图，AOB140，如果点A 在点 O 的北偏东 20，那么点B 在点 O 的南偏西16（2 分）在直线MN 上取 A、B 两点，使AB 10cm，再在线段AB 上取一点C，使 AC2cm，P、Q 分别是 AB、AC 的中点，则PQcm17（2 分）已知不等式xa 0 的正整数解恰是1，2，3，4，那么 a 的取值范围是18（2 分）平面上，AOB100，BOC40，若
4、 OM 平分 AOB，ON 平分 BOC，则 MON 三、简答题（本大题共6 题，每小题6 分，满分36 分）19（6 分）计算（3）2（1）2+（4）20（6 分）解方程：xx+121（6 分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来22（6 分）解方程组：23（6 分）解方程组：24（6 分）已知 1 与 2 互余，且 1 的补角比 2 的 2 倍多 25，求 1 的大小四、解答题（本大题共3 题，每小题5 分，满分15 分）25（5 分）补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）26（5 分）如图，O 在直线 AC 上，OD 是 AOB 的平分线，OE
5、 在 BOC 内（1）若 OE 是 BOC 的平分线，则有ODOE，试说明理由；（2）若 BOE EOC，DOE 72，求 EOC 的度数27（5 分）某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m 的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5 只现计划用132m 这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？五、综合题（满分7 分）28（7 分）在数轴上，点B 表示的数是 20，点 A 表示的数是10，原点为O机器人甲从点 B 出发，速度为每秒3 个单位，同时机器人乙从点A 出发，速度为每秒1 个单位，两机器人同时出发（1）机器人甲向右运动，同时机器人乙向左运动
6、，假设它们在点C 处相遇，求点C 所表示的数（2）在（1）的条件下，两个机器人在点C 处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当机器人甲到达点A 时，问机器人乙所处位置表示的数？（3）如果机器人甲从点B 处出发向右运动，机器人乙同时从点A 处出发向右运动，问几秒时机器人乙与原点的距离是机器人甲与原点的距离的2 倍？2018-2019 学年上海市浦东新区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6 题，每小题3 分，满分18 分）1（3 分）下列说法正确的是（）A一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C绝对值越大，这
7、个数越大D两个负数，绝对值大的那个数反而小【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0【解答】解：A一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A 不合题意；B一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项 B 不合题意；C负数绝对值越大，这个数越小，故选项C 不合题意；D两个负数，绝对值大的那个数反而小正确故选：D【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义，熟知绝对值和相反数都等于它本身的数为02（3 分）设 a b0，那么下列式子中错误的是（）Aa2b2Bab0Ca2abD12a12b【分析】根据不等式的
8、性质逐一判断即可【解答】解：a b0，a2b2，正确，故选项A 不合题意；ab0，正确，故选项B 不合题意；a2ab，故选项 C 符合题意；1 2a1 2b，正确，选项D 不合题意故选：C【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3（3 分）学校的篮球数比排球数的2 倍少 3 个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x 个，排球有y 个，根据题意得方程组（）ABCD【分析】此题中的等量
9、关系有：学校的篮球数比排球数的2倍少3个；篮球数与排球数的比是3：2【解答】解：根据学校的篮球数比排球数的2 倍少 3 个，得方程x2y3；根据篮球数与排球数的比是3：2，得方程x：y3：2，即 2x3y可列方程组故选：D【点评】找准等量关系是解决应用题的关键，注意能够根据比例的基本性质把第二个比例式转化为等积式4（3 分）如图，使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C的三数依次是，1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为倒数的定义解答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“2”是相对面，“B
10、”与“3”是相对面，“C”与“1”是相对面，相对的面上的两个数互为倒数，A，B，C1故答案为：，1【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（3 分）如图，AOB20，AOC 90，点B、O、D 在同一直线上，则COD的度数为（）A100B105C110D115【分析】先求出 BOC，再由邻补角关系求出COD 的度数【解答】解：AOB20，AOC90，BOC 90 20 70，COD180 70 110故选：C【点评】本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键6（3 分）下列哪种方法不能检验直线与水平面是否垂直（）A铅
11、垂线B两块三角尺C长方形纸片D合页型折纸【分析】直线与水平面垂直，必须满足直线垂直于水平面内两条相交的直线，由此作出判断【解答】解：A、根据重力学原理，铅垂线垂直于水平面；B、将两块三角板的直角边重合，另外两条直角边相交，放在水平面上，可判断重合的直角边垂直于水平面；C、长方形纸片只能判断长与宽互相垂直，不能判断与水平面垂直；D、合页型折纸其折痕与纸被折断的一边垂直，即折痕与被折断的两线段垂直，把两放到水平面上，可判断折痕与水平面垂直；故选：C【点评】本题考查了垂线的判定关键是明确线面垂直的判定方法二、填空题（本大题共12 题，每小题2分，满分24 分）7（2 分）的倒数等于【分析】根据倒数的
12、定义可知若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数求解【解答】解：，的倒数等于故答案为：【点评】此题考查的知识点是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数8（2 分）计算：（）【分析】利用分数的乘法法则即可计算【解答】解：故答案为【点评】此题主要考查有理数的乘法运算，掌握乘法运算法则是解题的关键，此题比较简单，但要注意有理数乘法法则运算中的符号的变化9（2 分）科学家对长江重新测量后发现，长江的长度约为6210000 米，用科学记数法可表示为6.21106米【分析】通过科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由
13、于6210000 有 7 位，所以可以确定n 716【解答】解：用科学记数法可表示：62100006.21 106故答案为：6.21106【点评】此题主要考查科学记数法的表示形式要注意科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数10（2 分）将方程3y+x5 变形为用含x 的式子表示y，那么 y【分析】将 3y+x5，移项后，将y 的系数化为1 即可【解答】解：3y+x5?3y5x?y故答案为：【点评】此题主要考查解二元一次方程时系数的变形，通常移项后，将系数化为1 即可11（2 分）三个边长为4 厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了64平方厘米【分析】三个边长为4
14、 厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积少了4 个正方体的面，据此计算即可【解答】解：三个边长为4 厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了：44464（平方厘米）故答案为：64【点评】本题主要考查了正方体的表面积公式，熟知拼成一个长方体，表面积少了4 个正方体的面是解答本题的关键12（2 分）如图，在长方体ABCD EFGH 中，与平面BCGF 平行的面是ADHE【分析】在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种【解答】解：与平面BCGF 平行的面是ADHE，故答案为：ADHE【点评】此题主要考查了认识立体图形，在立体图形中，两个平行的面中的每条棱也互相平行13（2 分）检验平面与平面互相
15、平行的方法有长方形纸片法（写出一种即可）【分析】按交叉的方向检验两次，两遍都与被检验的面紧贴，那么被检验的两个平面平行【解答】解：检验平面与平面互相平行的方法有长方形纸片法，故答案为：长方形纸片法【点评】本题主要考查了长方体中平面与平面的位置关系，检验平面与平面互相平行的方法有长方形纸片法14（2 分）已知：的余角是5238，则 的补角是14238【分析】根据一个角的补角比它的余角多90求解即可【解答】解：的余角为：90 ，的补角为：180 ，的补角比 的余角大90，的补角为：5238+90 14238故答案为：14238【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90
16、（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角15（2 分）如图，AOB140，如果点A 在点 O 的北偏东 20，那么点B 在点 O 的南偏西60【分析】结合图形，然后求出OB 与西方的夹角的度数，即可得解【解答】解：如图，根据题意得，AOC20，COD90，BOD AOB AOC COD30，点 B 在点 O 的南偏西60故答案为：60【点评】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观16（2 分）在直线MN 上取 A、B 两点，使AB 10cm，再在线段AB 上
17、取一点C，使 AC2cm，P、Q 分别是 AB、AC 的中点，则PQ4cm【分析】画出大致示意图进行解题即可【解答】解：如图，AB10cm，P 为 AB 的中点APPB5cmAC 2cm，CP 3cmQ 为 AC 的中点QCAQ1cmPQ QC+CP1+34cm故答案为：4【点评】此题主要考查两点间的距离（线段长度）计算，此类题目，通常利用图形结合进行解题17（2 分）已知不等式xa0 的正整数解恰是1，2，3，4，那么 a 的取值范围是4a5【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a的范围【
18、解答】解：不等式的解集是：x a，不等式的正整数解恰是1，2，3，4，4a5，a 的取值范围是4a5故答案为：4a5【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键解不等式时要用到不等式的基本性质18（2 分）平面上，AOB100，BOC40，若 OM 平分 AOB，ON 平分 BOC，则 MON 30或 70【分析】注意此题要分两种情况：当 OC 落在 AOB 的内部时，当 OC 落在 AOB的外部时；利用角的和差关系计算【解答】解：分两种情况：当 OC 落在 AOB 的内部时：OM 平分 AOB，BOMAOB 100 50，ON 平分
19、BOC，BONBOC40 20，MON BOM BON50 20 30；当 OC 落在 AOB 的外部时：OM 平分 AOB，ON 平分 BOC，BOMAOB 100 50，BONBOC40 20，MON BOM+BON50+20 70综上所述，MON 的度数为 30或 70故答案是：30或 70【点评】此题主要考查了角的计算，做题时要注意分情况讨论，不能片面的考虑一种情况，题目比较典型三、简答题（本大题共6 题，每小题6 分，满分36 分）19（6 分）计算（3）2（1）2+（4）【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可【解答】解：原式 99【点评】此题主要考查有理数的混合运算法则，在运算过
20、程主注意运算符号即可20（6 分）解方程：xx+1【分析】方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解【解答】解：移项，得x+x1，合并同类项，得x1，系数化为1，得 x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法步骤是解题的关键21（6 分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：，解 得：x1，解 得：x则不等式组的解集是：1x【点评】本题考查了不等式组的解法，每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一
21、段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个 在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示22（6 分）解方程组：【分析】根据两个方程中未知数y 的系数互为相反数，运用加减消元法解答即可【解答】解：+得：3x6，解得 x2，把 x2 代入 得：y 1，原方程组的解为：【点评】本题考查了解二元一次方程组，解方程组的关键是能把方程组转化成一元一次方程23（6 分）解方程组：【分析】首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组 然后解这个二元一次方程组
22、，求出这两个未知数的值 再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程 解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值【解答】解：将 代入 并化简得x+y 3 ，+，得x3，得y0，将 x3，y0 代入 ，得 z3，原方程组的解【点评】本题考查了三元一次方程组，熟练运用加减消元法与代入消元法是解题的关键24（6 分）已知 1 与 2 互余，且 1 的补角比 2 的 2 倍多 25，求 1 的大小【分析】根据和为180 度的两个角互为补角；和为90 度的两个角互为余角解答即可【解答】解：设 1x，则 2（90 x），根据题意得：180 x2（90
23、 x）+25，解得 x25，125【点评】本题主要考查了余角与补角的定义，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补和为180四、解答题（本大题共3 题，每小题5 分，满分15 分）25（5 分）补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）【分析】根据长方体的特征12 条棱分为互相平行的3 组，每组4条棱的长度相等，6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小由此作图即可【解答】解：根据长方体的特征作图如下：【点评】本题考查了认识立体图形，此题主要考查长方体的特征和立体图形的画法26（
24、5 分）如图，O 在直线 AC 上，OD 是 AOB 的平分线，OE 在 BOC 内（1）若 OE 是 BOC 的平分线，则有ODOE，试说明理由；（2）若 BOE EOC，DOE 72，求 EOC 的度数【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得DOEAOC90；（2）设 EOBx 度，EOC2x度，把角用未知数表示出来，建立x 的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法【解答】解：（1）如图，OD 是 AOB 的平分线，OE 是 BOC 的平分线，BODAOB，BOEBOC，DOE（AOB+BOC）AOC90，即 ODOE；（2）设 EOBx，则 EOC2x，则 BOD（180 3x），则
25、 BOE+BOD DOE，即 x+（180 3x）72，解得 x36，故 EOC 2x72【点评】本题考查了角平分线的定义设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用27（5 分）某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m 的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5 只现计划用132m 这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？【分析】设用 xm 布料做衣身，用ym 布料做衣袖，根据共用去132m 这种布料，每2m的布料可做上衣的衣身3个或衣袖5 只，衣身和衣袖恰好配套，据此列方程组求解【解答】解：设用xm 布
26、料做衣身，用ym 布料做衣袖，由题意得，解得：答：用 60m 布料做衣身，用72m 布料做衣袖恰好配套【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键五、综合题（满分7 分）28（7 分）在数轴上，点B 表示的数是 20，点 A 表示的数是10，原点为O机器人甲从点 B 出发，速度为每秒3 个单位，同时机器人乙从点A 出发，速度为每秒1 个单位，两机器人同时出发（1）机器人甲向右运动，同时机器人乙向左运动，假设它们在点C 处相遇，求点C 所表示的数（2）在（1）的条件下，两个机器人在点C 处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当机器人甲到达点A 时，问机器人乙所处
27、位置表示的数？（3）如果机器人甲从点B 处出发向右运动，机器人乙同时从点A 处出发向右运动，问几秒时机器人乙与原点的距离是机器人甲与原点的距离的2 倍？【分析】（1）设 t 秒时，两机器人相遇，根据甲行的路程+乙行的路程 A、B 之间距离，列出方程进行解答；（2）设甲机器人从B 到 A 一共用时t 秒，根据甲行的路程A、B 之间的距离，列出方程求出时间，再求出乙行的路程便可；（3）设 t 秒时机器人乙与原点的距离是机器人甲与原点距离的2 倍，分两种情况：当甲位于原点左侧时，当甲位于原点右侧时，分别列出方程解答便可【解答】解：（1）设 t 秒时，两机器人相遇，由题意得，3t+t30，解得，t7.
28、5，所以点 C 在数轴上对应的数为：107.52.5；（2）设甲机器人从B 到 A 一共用时t 秒，则由题意得，3t30，解得，t10，由于 10 100，所以此时机器人乙处在位置所表示的数为0；（3）设 t 秒时机器人乙与原点的距离是机器人甲与原点距离的2 倍 当甲位于原点左侧时，可得：10+t2（203t），解得，t，当甲位于原点右侧时，可得，10+t2（3t20），解得，t10，答：秒或 10 秒时机器人乙与原点的距离是机器人甲与原点的距离的2 倍【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，涉及数轴上两点距离公式，相遇问题，追及问题，抓住等量关系是解题的关键所在，第（3）小题是一个难点，突破方法是分情况解答