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1、四川省资阳市2019-2020 学年高二上学期期末质量检测试题数学（文）一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.椭圆221128xy的离心率为A.13 B.33 C.12 D.322.已知命题p：nN，2nn21，则P为A.n N，2n n2 1 B.nN，2nn21 C.nN，2nn21 D.n N，2n0，?b0，?b0 C.?a0，?b0 D.?a0 5.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A.4 B.2 C.D.26.“mn0”是“方程221xymn表示的曲线为椭圆”的A.充分不必要条件 B.必要不充分
2、条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7.已知 m，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中为真命题的是A.若 m/，n/，则 m/n B.若 m/，m/，则/C.若，则/D.若 m，n，则m/n 8.辗转相除法又叫欧几里得算法，其算法的程序框图如右图所示。执行该程序框图，若输入的m 132，n108，则输出的m的值为A.2 B.6 C.12 D.24 9.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，它是由七块板组成，其简易结构如右图所示，某人将七巧板拼成如图中的狐狸形状。若在七巧板中随机取出一个点，则该点来自于图中阴影部分的概率为A.13 B.14 C.16 D.1810.一个正方体
3、的平面展开图如图所示、在该正方体中，给出如下3个命题：AFCG；AG与 MN 是异面直线且夹角为60；BG与平面 ABCD所成的角为45。其中真命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.3 11.如图所示，圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为A.33 B.12 C.22 D.3212.长方体ABCD A1B1C1D1中，AB 2，BC 1，AA12，P 为该正方体侧面CC1D1D 内(含边界)的一动点，且满足 tan PAD tan PBC 22。则四棱锥PABCD体积的取值范围是A.(0，23 B.23，23 C.(0，43 D.23，43 二、填空题：本大题共4 小题，每小题
4、5 分，共 20 分。13.一个椭圆的长轴长是短轴长的2 倍，则该椭圆的离心率为。14.某校高二年级有学生800 名，其中男生人数500 名。按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为40 的样本，则应抽取的女生人数为。15.在棱长为l的正方体ABCD A1B1C1D1中，点 B1到平面 A1BC1的距离为。16.已知 F是椭圆 E：2211612xy的左焦点，P是椭圆 E上的动点，A(1，3)为一个定点，则|PA|PF|的最大值为。三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)分别求满足下列条件的椭圆标准方程：(1)中心在原点，以坐标轴为对称轴
5、，且经过两点(2，0)，(2，1)；(2)离心率22e，且与椭圆2211612xy有相同焦点。18.(12分)抛掷两枚质地均匀的骰子，设向上的点数分别为a，b。求：(1)满足 a b6 的概率；(2)满足 log2|a b|1 的概率。19.(12分)如图，直三棱柱ABC A1B1C1的底面是正三角形，E，F，G，H分别是 BC，CC1，B1C1，BB1的中点。证明：(1)平面 AEF 平面 BCC1B1；(2)平面 A1GH/平面 AEF。20.(12分)某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50 名居民进行问卷调查。调查结束后，学
6、生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表：(1)求上表中的m，n 的值，并补全右图所示的频率直方图；(2)在被调查的居民中，若从年龄在10，20)，20，30)的居民中各随机选取1 人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率。21.(12分)如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD 平面 CDEF，BAD CD4 90，AB AD DE 12CD 2，M是线段 AE上的动点。(1)试确定点M的位置，使AC/平面 DMF，并说明理由；(2)在(1)的条件下，求平面MDF 将几何体ADE BCF分成的两部分的体积之比。22.(12分)已知椭圆E：22221(0)xyabab的焦距为23，且经过点(1，32)。(1)求椭圆 E的方程；(2)设 A是椭圆 E与 y 轴正半轴的交点，E上是否存在两点M，N，使得 AMN 是以 A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在，请说明满足条件的AMN 的个数；若不存在，请说明理由。