《【精编】华师大版九下27.3实践与探索word教案2课时.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精编】华师大版九下27.3实践与探索word教案2课时.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.教学内容27.3.1 实践与探索本节共需4 课时本课为第1 课时主备人：佘 中林教学目标会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义教 学 重点会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式教学难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题教具准备投影仪，胶片课型新授课教学过程初 备统复备情境 导入生活 中，我们会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在2004 雅典奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相
2、关 你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗？实践与探索 1例 1如图 2631，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与 水 平 距 离x（m）之 间 的 关 系 是35321212xxy，问 此运动员把铅球推出多远？解如图，铅球落在x 轴上，则y=0，因此，035321212xx解方程，得2,1021xx（不合题意，舍去）所以，此运动员把铅球推出了10 米探索此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离，如果创设另外一个问题情境：一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面35m，铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m，铅球运行中最高点离地面 3m，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函
3、数关系式 你能解决吗？试一试文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.实践与探索 2例 2如图 2632，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使 水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA 距离为 1m 处达到距水面最大高度225m（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为 35m，要使水 流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到01m）分析这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题，首先必须将水
4、流抛物线放在直角坐标系中，如图 26 3 3，我们可以求出抛物线的函数关系式，再利用抛物线的性质即可解决问题小结与作业回顾与反思确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则二次函数的关系式可设如下三种形式：（1）一般式：)0(2acbxaxy，给出三点坐标可利用此式来求（2）顶点式：)0()(2akhxay，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求课堂作业：在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高 2 5 米，与球圈中心的水平距离为7 米，当球出手水平距离为4 米时到达最大高度4 米设篮球运行轨迹为抛物线
5、，球圈距地面3 米，问此球是否投中？家庭作业：数学同步导学九下P24 随堂演练教学后记27.3 实践与探索教材：华东师大版九年级下1.教学目标1）知 识 目 标：掌 握 如 何 将 实 际 问 题 抽 象 出 二 次 函 数 模 型；能 运 用 函 数 关 系 中 的 对 应 法 则 并 解 释 自 变 量 取 值 范 围 的 实 际 意 义；文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.学 会 根 据 题 意，合 理 建 系，并 准 确 标 识 题 意；能 运 用 并 合 理 解 释 二 次 函 数 模 型。2）能 力 目 标：数 学 思 考 能 力：联 系 实 际，感 知
6、 数 学 与 现 实 世 界 的 密 切 联 系，让 学 生 经 历 数 学 建 模 过 程，渗 透 数 学 建 模 思 想，体 会 二 次 函 数 是 刻 画 现 实 世 界 的 有 效 数 学 模 型。解 决 问 题 的 能 力：结 合 具 体 情 境，发 现 并 提 出 问 题，并 寻 找 解 决 问 题 的 方 法。能 与 他 人 合作 交 流，并 通 过 反 思 来 体 验 解 决 问 题 策 略 的 多 样 性，以 此 来 获 得 解 决 问 题 的经 验。3）情 感 目 标：了 解 数 学 理 论 的 实 用 价 值，提 高 学 生 对 数 学 的 好 奇 心 和 求 知 欲；增
7、 强 学 数 学 的 自 信 心，同 时 借 助 题 目 中 丰 富 的 背 景 知 识 来 充 实 自 己 的 精 神 世界，形 成 良 好 的 个 性 品 质。2.教 学 重 点 建 立 并 合 理 解 释 数 学 模 型3.教 学 难 点 实 际 问 题 数 学 化 过 程4.教学过程1）教学思路实际问题的提出，说明引入二次函数模型的必要性。体现构建二次函数数学模型解决实际问题的思想通过丰富的问题情景，形成用二次函数解决实际问题的一般性策略和方法。合理解释相应的数学 模型2）教学环节分析环节一：抛砖引玉，点明主旨环节 二：自主探索，实践新知环节三：拓展转化，加深理解环节四：合作探索，学以
8、致用环节五：反思小结，形成新知环节六：布置作业，巩固新知教学环节教师活动学生活动设计意图文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.教学环节教师活动学生活动设计意图二、自主探索，实践新知问题 1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的 A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为 0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？从 简 入 手，忽 略建 系 以 及 求 解 析 式的 过 程，通 过变 式让学
9、 生 着 重 体 会 函 数关 系 中 对 应 法 则 和自 变 量 取 值 范 围 的实 际 意 义。一、抛砖引玉，点明主旨1）布 置 学 生，用 照 片 或 图 画的 形 式 描 绘 生 活 中 的 抛 物 线，2）选 出 较 好 的 几 幅 作 品。创设 问 题 情 境，例 如，求 拱 门 的最 大 高 度 怎 么 办？1）课前收集关于“生活中的抛物线”的图片；2）感知在解决实际问题中引入数学模型的必要实际问题的提出，说明引入二次函数模型的必要性。选择 从 学 生自 己 的 作 品 入 手，体现 数 学 来 源 于 生 活，也 营 造 了 轻 松 和 谐的 学 习 气 氛，自 然 导入
10、下 一 环 节。文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1）引导学生从喷水的形状中抽象出抛物线的模型；2）为抛物线建立坐标系（如图2），并给出解析式y=-x2+2x+0.83）分析问题，找出“最大高度”对应抛物线顶点纵坐标；4）演示由解析式配方得到抛物线顶点。5）通过 课件 演示如何才能使水落于池内，从而得到最小半径的对应量；6）利用解析式，用配方法得出顶点坐标：y=(x-1)2+1.8 顶点坐标：（1，1.8）最大高度为：1.8 米。令 y,即(x-1)2+1.8=0 则 x 的值为 x1 2.34 x20.34（不合题意，舍去）最小半径为.m 6）将解析式改成：y=
11、-x2+4x+1，由学生独立思考并回答问题1 及问题 2。1）结合课件，分析题意：水池为圆形，O点在中央，喷水的落点离开圆心的距离相等。最小半径线段OB 的长度（B点的横坐标）学生上黑板演示：利用解析式：y=-x2+4x配方得出顶点坐标：y=(x-2)2+4 顶点坐标：（2，4）最大高度：4 米令 y=0，即(x-2)2+4=0，则 x 的值为x1=4，x2=0（不合题意，舍去）最小半径为m。教学环节教师活动学生活动设计意图y A O 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.教学环节教师活动学生活动设计意图问题2：一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB 1.6
12、m时，测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m 1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；2)离开 水面 1.5m 处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？3)一只宽为 m，高为.5m 的小船能否通过？为什么？1）读题的意图有：题目中 的 问 题 是 不 可 分 割的，暗示学生，建系应有利于解题；传递纵观全局的思维方式。2）让学生 充分探究各种不同的建系方法，经 历必 要 的 探 索 过 程。3）问 题3 是 对 数 学模 型 的 解 释、应 用 及拓 展。不 但 要 对 题 意作 出 准 确 的 翻 译，同时 要 回 到 实 际 问 题AED文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编
13、辑.欢迎下载支持.四、合作探索，学以致用教师选择设计合理，富有创意的题目上台演示，并对讲演过程进行点评。启发学生编题方式：情景启发、榜样启发、同伴启发学生以四人小组为单位，在三份获奖作品中任选一份，模仿问题1，问题 2 的形式，设计 一 道 实 践 应 用 的 函数练 习题。学生活动情况可能有：题目编写正确，情境引人入胜，同时 解 答 正 确。题 目 编 写 正确，情境符合实际，解答虽有错，但能在讨论时能发现并改正。题目编写的情境不错，但数据不当，造成 所 得 结 果 与 实 际 不 符。充分利用学生这一重要的教学资源，改变单一的教学方式，体现学生的主体性。此外，不同层次的问题体现了不同学生的
14、发展。五、反思小结，形成新知引导学生归纳，明确重难点。突出解决此类问题的重点，点出研究 此类 问 题的意义。反思和发表对本堂课的体验和收获。通过学生的自主小结，理清知识脉络，突出重难点，掌握一般的方法与规律。就本节课的内容,师生进行双向沟通。六、布置作业，巩固新知必做题：1.课本 P24.1 P24.2 2.将未上台演示的小组的题目贴于学习园地，继续完成。选做题：单杠距地面2.2m，支撑单杠的两柱之间的距离为.6m，将一根旨在使每个学生都能得到相应的提高。体现了因材施教的教学原则。1)引 导 学 生 读 题，而 读 题 的 重点 则 放 在 对 问 题 的 综 合 分 析上；2)引 导 学 生
15、 建 系，并 选 择 最 有利 于 解 题 的 建 系 方 法；3）对 学 生 的 讲 解 进 行 点 拨；4）通 过 课 件 引 导 学 生 综 合 考 虑小 船 的 高 与 宽，并 联 系 生 活 实际；4）进 行 阶 段 性 小 结：实际问题二次函数问题确立坐标系求出解析式函数性质的运用1）学生根据图形建立坐标系，并由学生演示不同的建系方法；2）根据老师的引导，选择最有利于解题的建系方法；3）根据问题1）标识题意，学生得出解析式：y=-.75x2+2.44）根据问题2）准确标识题意，由学生求解；5）学生就问题3）中“能否通过”的问题展开讨论，老师结合课件分析。6）学生演示求解结果。当 x
16、0.5 时得 y=1.46 1.461.5 不能通过中 去，激 活 已 有 的 认知 经 验4）形 成 用 二 次 函 数解 决 实 际 问 题 的 一般 性 策 略 和 方 法。A B 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.27.3 二次函数的实践与探索课堂卷例 1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的 A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？例
17、 2：一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB 1.6m 时，测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m，1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；2)离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？）一只宽为m，高为.5m的小船能否通过？为什么？教 案说明：1.教材的地位和作用：本 课 内 容 是 华 东 师 大 版 数 学 九 年 级 下 册 第27 章 第3 节。按 照 华 东 师 大版 教 材 的 安 排，在 八 年 级 讲 授 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数，在 九 年 级 把 二 次 函 数独 立 成 章，专 门 讲 授 二 次 函 数 的 图 像 及
18、性 质，并 在 本 章 的 最 后 安 排 了 这 一 节 二 次 函 数 的 实 践 与 探 索 。“实 践 与 探 索”作 为 新 课 程 的 一 个 有 机 成 分，在“数 与 代 数”板 块 中 屡见 不 鲜，其 设 计 意 图 是：让 学 生 投 入 解 决 问 题 的 实 践 活 动，经 历 数 学 建 模 的全 过 程，初 步 领 会 数 学 建 模 的 思 想 和 方 法，提 高 数 学 的 应 用 意 识 和 解 决 实 际问 题 的 能 力。事 实 上，根 据 社 会 发 展 的 需 要，数 学 建 模 成 为 了 中 学 数 学 的 一条 主 线，这 种 思 想 的 建
19、立 无 论 是 对 学 生 的 后 继 学 习 还 是 对 其 终 身 需 求 都 有 着直 接 的 影 响。本 节“实 践 与 探 索”从 体 现 生 活 中 的 抛 物 线 的 两 个 典 型 模 型（喷 水 池 和涵 洞）入 手，探 索 了 现 实 物 状 与 二 次 函 数 模 型 的 对 应 关 系，教 会 学 生 使 用 数学 工 具 并 用 来 合 理 解 释 数 学 模 型。而 后 安 排 了 用 图 像 法 解 一 元 二 次 不 等 式 及不 等 式 组，安 排 用 时4 个 课 时，我 今 天 说 课 选 取 的 是 第 一 课 时 典 型 二 次函 数 模 型。2.学情分析：学 生 已 经 学 习 过 了 二 次 函 数 的 图 像 及 其 性 质，同 时 已 有 用 数 学 知 识 解 决实 际 问 题 的 经 验。而 我 所 任 教 班 级 的 学 生 个 性 活 泼，思 维 活 跃 但 欠 缺 严 谨；学 生 学 习 基 础 较 好，初 步 具 有 对 数 学 问 题 进 行 合 作 探 究 的 意 识 与 能 力。AEDB