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1、四川省泸县第五中学2019-2020 学年高一上学期期中考试试题数学第 I 卷(选择题共 60 分）一、选择题(本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1已知集合20|Ax x x（），|11Bxx，则ABA|12xxB|1x x或2x C|01xxD|0 x x或 2已知集合2Mx x，则A.0MB.0MC.0MD.0M3已知集合2,4,6A,且当aA时，6aA，则a为A.2 B.4 C.0 D.2 或 4 4已知0a，则32aaA12aB32aC23aD13a5函数()lg(1)2f x
2、xx的定义域为A.（-1，0）（0，2 B.-2，0）（0，2 C.-2，2 D.（-1，2 6满足条件1,2,3,41,2,3,4,5,6M的集合M的个数是A2 B3 C4 D5 7已知函数211log1xfxxx，则1122ff的值为A.0 B.2C.2 D.212log38已知3.10.20.50.2,3.1,log3.1abc，则,a b c的大小关系为A abcBbacCacbDbca9已知函数(2)xyf的定义域为 1,1，则函数2(log)yfx的定义域为A1,1B1,22C2,4D1,210函数223yxx在闭区间0,m上有最大值3，最小值为2，m的取值范围是A.(,2B.0,
3、2C.1,2D.1,)11已知偶函数fx在0,单调递增，若22f,则满足12fx的x的取值范围是A.,13,B.,13,C.1,3D.-,22,12已知3fxx,若1,2x时，210fxaxfx，则a的取值范围是A.1aB.1aC.32aD.32a第卷（非选择题共90 分）二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）13函数1fxlnx的定义域是 _14函数213log(23)yxx的单调增区间为15已知集合25Axx，121Bx pxp，ABA，则实数p的取值范围是_.16定义在R上的函数fx满足fxfx，20fxfx，且1,0 x时，125xfx，则2log 20f的值为 _
4、三、解答题（共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10 分）计算求值：（）013134270.064160.258（）若11225xx，求1xx的值18（本大题满分12 分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（）求；（）若|11Cxmxm，求实数m的取值范围.19（本大题满分12 分）已知定义在R上的函数fx是偶函数，当0 x时，241fxxx（）求函数fx在R上的解析式；（）若方程mfx有 4 个根1234,x xxx，求m的取值范围及1234xxxx的值20（本大题满分12 分）已知函数21fxxx是定义在0,上的函数.（）用定义法证明函数fx的单调性
5、；（）若关于x的不等式22()0 xxmfx恒成立，求实数m的取值范围21（本大题满分12 分）设函数(01)xxfxkaaaa且是定义域为R的奇函数.（）求k的值.（）若10f，试求不等式2240fxxfx的解集；（III）若2231,22xxfg xaamfx且在1,上的最小值为2，求m的值.22（本大题满分12 分）已知函数4()12xf xaa（0a，1a）且(0)0f.（I）求a的值；（II）若函数()(21)()xg xf xk有零点，求实数k的取值范围；（III）当(0,1)x时，()22xf xm恒成立，求实数m的取值范围.答案1C 2A 3 D 4D 5D 6B 7C 8B
6、9C 10C 11B12C 130,11,14-3，15(,316-1 17（1）原式131342342(0.4)120.5110.418251722=10（2）11225xx211225xx13xx18(1)由10 x得，函数1f xxlg的定义域|1Ax x260 xx，得B32x xx或|23BRCxx，A|21BRCxx(2)|11|21x mxmxx则121 1mm解得10m19（1）设22004141xxfxxxxx，由函数fx是偶函数，则241fxfxxx,综上：2241,041,0 xxxfxxxx“或241fxxx”（2）由图可知：当31m时，方程mfx有 4 个根令1234
7、xxxx，由34122,2,22xxxx，则12344,4xxxx，则12340 xxxx20（）任取120 xx，1212221211fxfxxxxx2221212212xxxxx x2121212212xxxxxxx x212122121xxxxx x，120 xx210,xx21221210 xxx x，即120fxfx，12fxfx，故fx在0,上是减函数.（）已知函数fx在其定义域内是减函数，且10f当0,x时，原不等式恒成立等价于221xxmffx恒成立，即221xxmx恒成立，即2mxx，当0,x时,2211024xxx0m21（1）因为fx是定义域为R上的奇函数，所以00f，所
8、以10k，所以1k，经检验1k符合题意。（2）因为10f，所以10aa，又由0,1aa，所以1a，易知fx是 R上的单调递增函数，原不等式化为224fxxfx，即224xxx，即2340 xx，所以1x或4x，所以不等式解集为1x x或4x(2)因为312f，所以132aa，即22320aa，所以2a或12a（舍去），所以22222222222222xxxxxxxxg xmm，令22xxtfx因为1x，所以312tf，222222g ttmttmm，当32m时，当tm时，2min222g tmm，当32m时，当32t时，min17324g tm，解得253122m（舍去），综上可知2m。22.解：（1）对于函数4()1(0,1)2xf xaaaa，由4(0)102fa，求得2a.（2）4()12 22xf x2121x.若函数()(21)()xg xfx212xkk21xk有零点，则函数2xy的图象和直线1yk有交点，10k，解得1k.（3）当(0,1)x，()22xf xm恒成立，即212221xxm恒成立，令2xt，则(1,2)t，且32(1)mtt t3112(1)1tt ttt，因为12()1ttt在(1,2)上单调递减，12127222 16tt，76m.